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PCA & SVD2025.01.131. PCA (주성분 분석) PCA는 데이터의 분산(variance)을 최대한 보존하면서 서로 직교하는 새 기저(축)를 찾아, 고 차원 공간의 표본들을 선형 연관성이 없는 저차원 공간으로 변환하는 기법입니다. 데이터의 분산을 최대로하는 새로운 기저를 찾기 위해서는 데이터 행렬 A의 공분산 행렬을 구해야 합니다. 공분산 행렬의 고유분해(Eigendecomposition)를 통해 가장 큰 고유값 몇 개를 고르고, 그에 해당하는 고유벡터를 새로운 기저로 하여 데이터 벡터들을 정사영시키면 PCA 작업이 완료됩니다. 2. SVD (특이값 분...2025.01.13
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신호및시스템(건국대) 9주차과제2025.01.171. 신호 및 시스템 이 과제는 신호 및 시스템 수업의 9주차 과제로, 주기 신호 생성, 푸리에 급수 함수 개발, 복소 계수 계산 및 도시, 부분 푸리에 급수를 이용한 신호 재구성 등의 내용을 다루고 있습니다. 이를 통해 신호 및 시스템 분석 기술을 익히고 응용할 수 있습니다. 2. 푸리에 급수 이 과제에서는 FourierSeries.m 함수를 개발하여 복소 푸리에 계수를 계산하고, 그 크기, 실수부, 허수부를 도시하는 작업을 수행합니다. 또한 부분 푸리에 급수를 이용하여 원 신호를 재구성하고 비교하는 내용이 포함되어 있습니다. 이...2025.01.17
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AI가 이처럼 발달했는데 왜 이렇게 일기예보는 틀릴까?2025.01.181. 기상 예보의 정확성 향상 현대 과학 기술의 발전에도 불구하고 일기예보가 여전히 틀리는 이유는 기상 시스템의 복잡성과 예측의 불확실성 때문이다. 최근 구글 딥마인드의 AI 모델 GraphCast가 이러한 문제를 해결할 수 있다고 알려졌지만, 실제로는 AI와 전통적인 수치해석 방법의 장단점을 이해하고 이를 결합하는 것이 중요하다. AI는 빠르고 효율적인 데이터 처리와 높은 정확도를 보이지만, 학습되지 않은 상황에서는 성능이 저하될 수 있다. 반면 수치해석 방법은 물리 법칙에 기반하여 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있지만, 많은 계...2025.01.18
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한양대학교 수치해석 matlab 과제2025.04.261. 수치해석 이 과제는 수치해석 4장에 대한 과제로, MATLAB을 이용하여 문제를 해결하였다. 첫 번째 문제에서는 주어진 수식을 변형하여 1차식으로 만들고, 여러 시행착오 끝에 a 값에 4를 곱해주어 주어진 데이터에 더 근사한 그래프를 얻을 수 있었다. 두 번째 문제에서는 여러 형태의 함수가 합쳐진 복잡한 함수를 이용하여 그래프를 구하였고, 결정계수가 1에 가까운 비교적 정확한 그래프를 얻을 수 있었다. 전반적으로 복잡한 함수를 이용하는 것이 단일 함수를 이용하는 것보다 오차가 적고 결정계수가 1에 가까운 것을 확인할 수 있었다...2025.04.26
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인천대학교 수치해석 MatLab2025.04.251. Cubic spline interpolation을 이용한 삼성전자 주가 예측 3차 spline 보간법을 적용하여 삼성전자 주가 데이터와 보간선 그래프를 그렸습니다. 최초 날짜인 4월 21일을 0으로 두고 하루가 지날 때마다 x축에서 1씩 증가하도록 설정했습니다. 최종 날짜인 7월 6일은 최초 날짜를 기준으로 76일이 지났기 때문에 x축의 범위는 0부터 76이 됩니다. 구하고자 하는 날은 4월 21일 기준으로 13일이 지났기 때문에 x=13의 값이 예측값이 됩니다. 예측값은 2,244,435원으로 실제값인 2,276,000원과의...2025.04.25
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물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)2025.05.101. 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN) 물리 정보화 신경망(Physics-Informed Neural Network, PINN)은 물리학적인 지식을 신경망 구조에 통합하여 과학적 모델링 및 예측에 사용되는 기술입니다. 이 방법은 데이터 기반 기계 학습과 물리학적 모델링을 결합하여 주어진 물리적 시스템에 대한 효율적인 모델링을 수행할 수 있습니다. PINN은 물리학적 법칙과 제약 조건을 신경망 아키텍처에 내재화하여 물리학적 문제를 해결하며, 제한된 데이터 세트로부터 모델을 학습하...2025.05.10
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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다음은 초기값 1에서 고정점 반복법을 이용하여 ~의 근을 구하는 파이썬코드이다. 다음 질문에 답하시오.2025.01.151. 고정점 반복법 고정점 반복법은 수치해석 기법 중 하나로, 함수 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 데 사용됩니다. 이 방법은 초기값 1에서 시작하여 반복적으로 계산을 수행하여 근사해를 찾아내는 방식입니다. 2. 파이썬 코드 제시된 파이썬 코드는 고정점 반복법을 이용하여 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 것을 보여줍니다. 이 코드에는 몇 가지 빈칸이 있으며, 이를 채워 코드를 완성하고 결과를 도출하는 것이 과제의 내용입니다. 1. 고정점 반복법 고정점 반복법은 비선형 방정식을 해결하는 데 사용되는 반복적인 수치 해석 기법입...2025.01.15
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(A0) 서울대 항공우주공학과 압축성유체역학 HW/중간대체과제/텀프 모음2025.01.181. 압축성 유체 역학 이 과제는 압축성 유체 역학 분야에 대한 내용을 다루고 있습니다. 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동에 미치는 영향을 연구하는 학문 분야입니다. 이 과제에서는 쐐기와 원뿔 형상에 대한 무점성 유동 해석, 고체 벽면에서의 충격파 반사 현상 등을 다루고 있습니다. 이를 통해 압축성 유체 역학의 기본 개념과 수치 해석 기법을 이해할 수 있습니다. 1. 압축성 유체 역학 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동 특성에 중요한 영향을 미치는 분야입니다. 이 분야는 항공, 우주, 자동차 등 다양한 산업 분야...2025.01.18
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파이썬으로 수행하는 공정시뮬레이션 기법 I2025.01.031. 공정 시뮬레이션 공정 시뮬레이션은 실험 결과를 수식화하여 일반화하거나, 다양한 변수의 영향을 관찰하여 최적의 조건을 찾는 데 사용됩니다. 상용 패키지 프로그램은 복잡한 식을 동시에 풀어낼 수 있지만, 특정 현상에 제한적일 수 있습니다. 따라서 개인이 직접 시뮬레이션 프로그램을 개발하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 다양한 물리화학적 현상을 동시에 고려할 수 있는 능력이 필요합니다. 2. 파이썬을 이용한 시뮬레이션 파이썬을 이용하여 시뮬레이션을 수행할 때, 변수 설정과 결과값 비교가 중요합니다. 수치적 변수와 반응경로와 같은 ...2025.01.03
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