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난류 채널 유동 내 역류 현상에 대한 횡방향 도메인 크기 영향2024.12.311. 난류 채널 유동 논문에서는 난류 채널 유동 내에서 발생하는 역류 현상에 대해 연구했습니다. 직접수치모사 기법을 사용하여 횡방향 도메인 크기가 역류 영역의 크기에 미치는 영향을 분석했습니다. 연구 결과, 횡방향 도메인 크기가 증가할수록 유동 방향과 횡방향으로 더 큰 역류 영역이 발생하는 것을 확인했습니다. 이를 통해 난류 채널 유동의 라지 스케일 유동 구조 해상도가 역류 현상에 영향을 미친다는 사실을 밝혀냈습니다. 2. 직접수치모사 기법 논문에서는 직접수치모사 기법을 사용하여 난류 채널 유동 내 역류 현상을 분석했습니다. 직접수...2024.12.31
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다음은 초기값 1에서 고정점 반복법을 이용하여 ~의 근을 구하는 파이썬코드이다. 다음 질문에 답하시오.2025.01.151. 고정점 반복법 고정점 반복법은 수치해석 기법 중 하나로, 함수 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 데 사용됩니다. 이 방법은 초기값 1에서 시작하여 반복적으로 계산을 수행하여 근사해를 찾아내는 방식입니다. 2. 파이썬 코드 제시된 파이썬 코드는 고정점 반복법을 이용하여 f(x)=x^3-x-1의 근을 구하는 것을 보여줍니다. 이 코드에는 몇 가지 빈칸이 있으며, 이를 채워 코드를 완성하고 결과를 도출하는 것이 과제의 내용입니다. 1. 고정점 반복법 고정점 반복법은 비선형 방정식을 해결하는 데 사용되는 반복적인 수치 해석 기법입...2025.01.15
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PCA & SVD2025.01.131. PCA (주성분 분석) PCA는 데이터의 분산(variance)을 최대한 보존하면서 서로 직교하는 새 기저(축)를 찾아, 고 차원 공간의 표본들을 선형 연관성이 없는 저차원 공간으로 변환하는 기법입니다. 데이터의 분산을 최대로하는 새로운 기저를 찾기 위해서는 데이터 행렬 A의 공분산 행렬을 구해야 합니다. 공분산 행렬의 고유분해(Eigendecomposition)를 통해 가장 큰 고유값 몇 개를 고르고, 그에 해당하는 고유벡터를 새로운 기저로 하여 데이터 벡터들을 정사영시키면 PCA 작업이 완료됩니다. 2. SVD (특이값 분...2025.01.13
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파이썬으로 수행하는 공정시뮬레이션 기법 I2025.01.031. 공정 시뮬레이션 공정 시뮬레이션은 실험 결과를 수식화하여 일반화하거나, 다양한 변수의 영향을 관찰하여 최적의 조건을 찾는 데 사용됩니다. 상용 패키지 프로그램은 복잡한 식을 동시에 풀어낼 수 있지만, 특정 현상에 제한적일 수 있습니다. 따라서 개인이 직접 시뮬레이션 프로그램을 개발하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 다양한 물리화학적 현상을 동시에 고려할 수 있는 능력이 필요합니다. 2. 파이썬을 이용한 시뮬레이션 파이썬을 이용하여 시뮬레이션을 수행할 때, 변수 설정과 결과값 비교가 중요합니다. 수치적 변수와 반응경로와 같은 ...2025.01.03
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신호및시스템(건국대) 9주차과제2025.01.171. 신호 및 시스템 이 과제는 신호 및 시스템 수업의 9주차 과제로, 주기 신호 생성, 푸리에 급수 함수 개발, 복소 계수 계산 및 도시, 부분 푸리에 급수를 이용한 신호 재구성 등의 내용을 다루고 있습니다. 이를 통해 신호 및 시스템 분석 기술을 익히고 응용할 수 있습니다. 2. 푸리에 급수 이 과제에서는 FourierSeries.m 함수를 개발하여 복소 푸리에 계수를 계산하고, 그 크기, 실수부, 허수부를 도시하는 작업을 수행합니다. 또한 부분 푸리에 급수를 이용하여 원 신호를 재구성하고 비교하는 내용이 포함되어 있습니다. 이...2025.01.17
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공업수학의 차원(dimension) 도구 중 극좌표의 효과적 활용2025.01.201. 극좌표 개념과 응용 극좌표는 좌표 평면에서 한 점의 위치를 나타내기 위해 각도와 반지름을 사용하는 좌표계입니다. 이는 일반적인 직교 좌표계와 달리, 중심점(원점)에서 특정 각도와 거리로 한 점을 표현합니다. 극좌표계는 특히 원형 또는 방사형 대칭을 가지는 문제에서 유용하게 적용되며, 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 공학 분야에서 활용됩니다. 2. 극좌표의 장점 분석 극좌표는 방사형 대칭성을 가진 문제에 대한 접근성을 높여주며, 특정 물리적 현상을 모델링하는 부분에 있어 직교 좌표계보다 효율적입니다. 또한 극좌표는 다양한...2025.01.20
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sin x의 테일러 다항식 대해 matlab 프로그램을 이용하여 값을 얻어 보자.2025.01.161. Tayler's theorem 테일러 급수(전개)는 어떤 함수에서 미분 가능한 한 점의 값으로 이루어진 무한의 합으로 구성된 함수이다. 이는 테일러 다항식의 극한으로 간주되기도 하는데, 영국의 수학자 Brook Taylor의 이름에서 따온 것이다. 특별히 급수가 0일 때는 maclaurin 급수라고 한다. 테일러 급수는 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다. 2. Sin x의 테일러 다항식 Sin X에 대한 이야기를 해보면, X가 0에 가까운 지점에서 특징적인 것은 Y=X 그래프와 거의 비슷하게 생겼다는 것이다. x ≒ sin ...2025.01.16
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AI가 이처럼 발달했는데 왜 이렇게 일기예보는 틀릴까?2025.01.181. 기상 예보의 정확성 향상 현대 과학 기술의 발전에도 불구하고 일기예보가 여전히 틀리는 이유는 기상 시스템의 복잡성과 예측의 불확실성 때문이다. 최근 구글 딥마인드의 AI 모델 GraphCast가 이러한 문제를 해결할 수 있다고 알려졌지만, 실제로는 AI와 전통적인 수치해석 방법의 장단점을 이해하고 이를 결합하는 것이 중요하다. AI는 빠르고 효율적인 데이터 처리와 높은 정확도를 보이지만, 학습되지 않은 상황에서는 성능이 저하될 수 있다. 반면 수치해석 방법은 물리 법칙에 기반하여 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있지만, 많은 계...2025.01.18
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(A0) 서울대 항공우주공학과 압축성유체역학 HW/중간대체과제/텀프 모음2025.01.181. 압축성 유체 역학 이 과제는 압축성 유체 역학 분야에 대한 내용을 다루고 있습니다. 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동에 미치는 영향을 연구하는 학문 분야입니다. 이 과제에서는 쐐기와 원뿔 형상에 대한 무점성 유동 해석, 고체 벽면에서의 충격파 반사 현상 등을 다루고 있습니다. 이를 통해 압축성 유체 역학의 기본 개념과 수치 해석 기법을 이해할 수 있습니다. 1. 압축성 유체 역학 압축성 유체 역학은 유체의 밀도 변화가 유동 특성에 중요한 영향을 미치는 분야입니다. 이 분야는 항공, 우주, 자동차 등 다양한 산업 분야...2025.01.18
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수치해석을 AI로 해보자 (파이썬 예제코드 포함)2025.01.191. 수치해석 수치해석은 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터를 사용하여 근사적으로 해결하는 방법을 의미합니다. 이는 이론적으로는 해를 구할 수 있지만, 실제로는 계산이 어려운 문제들을 다루기 위해 발전된 분야입니다. 수치해석은 물리학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 복잡한 방정식과 모델을 해결하는데 중요한 역할을 합니다. 2. AI와 수치해석의 차이점 AI는 이미지 인식, 자연어 처리, 음성 인식 등 다양한 분야에서 놀라운 성과를 이루어냈습니다. 이러한 성과는 AI가 복잡한 패턴을 인식하고 학습하는 능력 덕분입니다. 그러...2025.01.19
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