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한양대학교 수치해석 matlab 과제, LU분해법, TDMA, SUR2025.04.261. 수치해석 이 프레젠테이션은 수치해석 3장 과제에 대한 MATLAB 기반 풀이 및 실행 결과를 다루고 있습니다. 주요 내용은 LU 분해법, TDMA, SOR(Successive Over-Relaxation) 방법을 사용하여 문제 1, 2, 3을 해결하는 것입니다. 특히 SOR 방법에서 최적의 오메가(ω) 값을 찾는 과정이 자세히 설명되어 있습니다. 반복 실험을 통해 problem 1은 ω = 0.92~1.05, problem 2는 ω = 1.06~1.08 사이의 값이 가장 적은 반복 횟수로 수렴함을 확인하였습니다. 2. MATL...2025.04.26
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수치해석을 AI로 해보자 (파이썬 예제코드 포함)2025.01.191. 수치해석 수치해석은 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터를 사용하여 근사적으로 해결하는 방법을 의미합니다. 이는 이론적으로는 해를 구할 수 있지만, 실제로는 계산이 어려운 문제들을 다루기 위해 발전된 분야입니다. 수치해석은 물리학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 복잡한 방정식과 모델을 해결하는데 중요한 역할을 합니다. 2. AI와 수치해석의 차이점 AI는 이미지 인식, 자연어 처리, 음성 인식 등 다양한 분야에서 놀라운 성과를 이루어냈습니다. 이러한 성과는 AI가 복잡한 패턴을 인식하고 학습하는 능력 덕분입니다. 그러...2025.01.19
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한양대학교 수치해석 matlab 과제2025.04.261. 수치해석 이 과제는 수치해석 4장에 대한 과제로, MATLAB을 이용하여 문제를 해결하였다. 첫 번째 문제에서는 주어진 수식을 변형하여 1차식으로 만들고, 여러 시행착오 끝에 a 값에 4를 곱해주어 주어진 데이터에 더 근사한 그래프를 얻을 수 있었다. 두 번째 문제에서는 여러 형태의 함수가 합쳐진 복잡한 함수를 이용하여 그래프를 구하였고, 결정계수가 1에 가까운 비교적 정확한 그래프를 얻을 수 있었다. 전반적으로 복잡한 함수를 이용하는 것이 단일 함수를 이용하는 것보다 오차가 적고 결정계수가 1에 가까운 것을 확인할 수 있었다...2025.04.26
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공업수학의 차원(dimension) 도구 중 극좌표의 효과적 활용2025.01.201. 극좌표 개념과 응용 극좌표는 좌표 평면에서 한 점의 위치를 나타내기 위해 각도와 반지름을 사용하는 좌표계입니다. 이는 일반적인 직교 좌표계와 달리, 중심점(원점)에서 특정 각도와 거리로 한 점을 표현합니다. 극좌표계는 특히 원형 또는 방사형 대칭을 가지는 문제에서 유용하게 적용되며, 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 공학 분야에서 활용됩니다. 2. 극좌표의 장점 분석 극좌표는 방사형 대칭성을 가진 문제에 대한 접근성을 높여주며, 특정 물리적 현상을 모델링하는 부분에 있어 직교 좌표계보다 효율적입니다. 또한 극좌표는 다양한...2025.01.20
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자연대류 현상 관찰 및 분석2025.01.291. 자연대류 자연대류는 유체의 온도 차이로 인해 발생하는 유체 운동을 말한다. 온도가 높은 벽면에서 유체가 가벼워져 상승하고, 차가운 벽면에서 유체가 무거워져 하강하는 순환 운동이 발생한다. 이러한 자연대류 현상을 계산 영역 내에서 관찰하고 분석하였다. 2. 레일리 수 레일리 수는 유체 사이의 열 전달과 관련된 무차원 수로, 임계값보다 작으면 열이 전도 형태로 전달되고 임계값보다 크면 대류 형태로 전달된다. 본 실험에서는 레일리 수 16,219와 50,000에 대해 분석하였으며, 50,000에서는 불규칙한 난류 형태가 관찰되었다....2025.01.29
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인천대학교 수치해석 MatLab2025.04.251. Cubic spline interpolation을 이용한 삼성전자 주가 예측 3차 spline 보간법을 적용하여 삼성전자 주가 데이터와 보간선 그래프를 그렸습니다. 최초 날짜인 4월 21일을 0으로 두고 하루가 지날 때마다 x축에서 1씩 증가하도록 설정했습니다. 최종 날짜인 7월 6일은 최초 날짜를 기준으로 76일이 지났기 때문에 x축의 범위는 0부터 76이 됩니다. 구하고자 하는 날은 4월 21일 기준으로 13일이 지났기 때문에 x=13의 값이 예측값이 됩니다. 예측값은 2,244,435원으로 실제값인 2,276,000원과의...2025.04.25
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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sin x의 테일러 다항식 대해 matlab 프로그램을 이용하여 값을 얻어 보자.2025.01.161. Tayler's theorem 테일러 급수(전개)는 어떤 함수에서 미분 가능한 한 점의 값으로 이루어진 무한의 합으로 구성된 함수이다. 이는 테일러 다항식의 극한으로 간주되기도 하는데, 영국의 수학자 Brook Taylor의 이름에서 따온 것이다. 특별히 급수가 0일 때는 maclaurin 급수라고 한다. 테일러 급수는 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다. 2. Sin x의 테일러 다항식 Sin X에 대한 이야기를 해보면, X가 0에 가까운 지점에서 특징적인 것은 Y=X 그래프와 거의 비슷하게 생겼다는 것이다. x ≒ sin ...2025.01.16
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파이썬으로 수행하는 공정시뮬레이션 기법 I2025.01.031. 공정 시뮬레이션 공정 시뮬레이션은 실험 결과를 수식화하여 일반화하거나, 다양한 변수의 영향을 관찰하여 최적의 조건을 찾는 데 사용됩니다. 상용 패키지 프로그램은 복잡한 식을 동시에 풀어낼 수 있지만, 특정 현상에 제한적일 수 있습니다. 따라서 개인이 직접 시뮬레이션 프로그램을 개발하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 다양한 물리화학적 현상을 동시에 고려할 수 있는 능력이 필요합니다. 2. 파이썬을 이용한 시뮬레이션 파이썬을 이용하여 시뮬레이션을 수행할 때, 변수 설정과 결과값 비교가 중요합니다. 수치적 변수와 반응경로와 같은 ...2025.01.03
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조정다각형과 재귀식을 활용한 Bezier 곡선 교점 구하기2025.01.291. Bezier 곡선 Bezier 곡선은 컴퓨터 그래픽스 분야에서 널리 사용되는 곡선 표현 방식입니다. 이 문제에서는 두 Bezier 곡선의 교점을 구하는 방법을 설명합니다. 조정다각형이 겹치면 Bezier 곡선을 반으로 나누고 나눈 곡선들의 조정다각형을 비교하여 교점을 찾습니다. 재귀함수를 사용해서 조정다각형의 크기가 매우 작을 때까지 루프를 반복합니다. 2. 조정다각형 조정다각형은 Bezier 곡선을 정의하는 데 사용되는 다각형입니다. 이 문제에서는 두 Bezier 곡선의 조정다각형을 비교하여 교점을 찾는 방법을 설명합니다. ...2025.01.29
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