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미적,수2,세특2024.11.231. 미분을 이용한 로지스트 방정식 1.1. 개체군 증가 모델 1.1.1. 이론적 생장곡선(지수형) 이론적 생장곡선(지수형)이란 생물의 개체수가 이상적인 환경조건에서 생식 활동에 제약을 받지 않고 계속 번식한다면, 개체수가 기하급수적으로 증가하여 J자 모양의 생장 곡선을 나타내는 것을 말한다. 이론적 생장곡선을 유도하는 과정은 다음과 같다. 개체수가 t시간에 n, t+dt시간에 n+dn이라고 하면, 단위 시간당 증가량은 dn/dt로 나타낼 수 있다. 개체수가 이상적인 조건에서 증가한다면 이 증가량은 그 시점의 개체수 n에 비...2024.11.23
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로지스트 방정식과 코로나19 확진자 분석2024.12.231. 개체군 성장 모델 1.1. 이론적 생장곡선(J자형) 이론적 생장곡선(J자형)은 개체가 이상적인 환경조건에서 생식 활동에 제약을 받지 않고 계속 번식한다면, 개체수가 기하급수적으로 증가하여 J자 모양의 생장 곡선을 나타내는 것이다. 구체적으로 살펴보면, 개체군의 개체 수가 초기에는 매우 작다가 시간이 지남에 따라 점점 증가하다가 마침내는 지수함수적으로 급증하는 모습을 보인다. 즉, 개체수는 시간에 따라 지수함수적으로 늘어나며 이를 수리적으로 표현하면 다음과 같다. {dn} over {dt} = rn 위 식에서 n은 개체...2024.12.23
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박테리아 생장곡선과 지수함수와의 관계2025.03.251. 서론 1.1. 박테리아 생장에 관한 배경 박테리아는 단세포로 이루어진 미생물이다. 박테리아는 자연환경이나 다른 생물체 내에서 살아가며, 대부분의 병원성 균은 박테리아이다. 박테리아의 크기는 보통 0.5㎛~0.5㎜ 정도이며, 세포벽을 가지지만 셀룰로오스가 아닌 펩티도글리칸이 주성분이다. 박테리아의 생장을 그래프로 나타낸 것을 생장곡선이라고 하며, 일반적으로 완만한 S자 형태를 나타낸다. 박테리아의 생장곡선은 영양분이 풍부한 배지에서 관찰할 수 있으며, 처음에는 일정한 수준을 유지하다가 일정 시간이 지나면 급격히 증가하는 특징을...2025.03.25
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미생물비성장속도2024.09.291. 실험 제목 1.1. 미생물 비성장속도 측정 미생물 비성장속도 측정은 미생물의 성장에 관한 중요한 지표 중 하나이다. 이를 확인하기 위해 Lambert-Beer 법칙을 이용하여 배양액의 흡광도와 균체 농도의 상관관계를 분석한다. Lambert-Beer 법칙에 따르면 용액의 흡광도는 용액층의 두께와 용액의 농도에 비례한다. 따라서 배양액의 흡광도를 측정함으로써 배양액 내 균체 농도를 간접적으로 확인할 수 있다. 미생물의 성장은 Monod 식으로 수학적으로 모델링할 수 있다. Monod 식은 제한 기질의 농도와 미생물의 비성장...2024.09.29
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로지스틱2024.10.291. 로지스틱 방정식을 활용한 여러 생명 현상 분석 1.1. 생장곡선 그래프 생장곡선 그래프는 시간에 따른 개체의 수를 나타낸 것이다. 개체 수가 계속 늘어나는 이론적 생장곡선과 달리, 실제 생장 곡선은 환경의 저항으로 인해 시간이 지남에 따라 개체수가 유한한 값으로 수렴하는 s자형 그래프를 보인다. 이러한 실제 생장 곡선은 '로지스틱 방정식(logistic equation)'이라는 미분 방정식으로 모델링될 수 있다. 로지스틱 방정식은 개체수가 0에서 증가하기 시작하여 점점 증가율이 올라가다가 어느 순간부터 감소하는 특징을 가...2024.10.29
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미생물 삼분 도말법 레포트2024.10.101. 서론 1.1. 유산균 발효의 정의 및 중요성 발효는 포괄적 의미로 미생물 등을 이용해 유용한 물질을 얻어내는 과정을 말하며, 좁은 의미로는 산소를 사용하지 않고 에너지를 얻는 당 분해과정을 말한다. 발효는 크게 젖산발효(젖산균), 알코올 발효(효모), 초산발효(아세트산)으로 나눌 수 있다. 유산균 발효는 젖산발효의 한 형태로, 당을 분해하여 젖산을 생성하는 미생물인 유산균이 관여하는 발효 과정을 의미한다. 유산균 발효는 식품 가공 및 저장에 중요한 역할을 한다. 유산균은 젖산을 생성하여 식품의 산도를 높이고, 이를 통해 식...2024.10.10
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로지스틱 방정식2024.11.291. 로지스틱 방정식을 활용한 생명현상 분석 1.1. 개체군의 생장곡선 그래프 개체군의 생장곡선 그래프는 시간에 따른 개체 수의 변화를 나타내는 그래프이다. 생장곡선에는 크게 두 가지 유형이 있는데, 이론적 생장곡선과 실제 생장곡선이다. 이론적 생장곡선은 계속해서 증가하는 J자형 그래프를 나타내지만, 실제 생장곡선은 시간이 지남에 따라 환경수용력에 수렴하는 S자형 그래프를 보인다. 실제 생장곡선이 S자형을 나타내는 이유는 환경의 저항 때문이다. 초기에는 개체 수가 급격히 증가하지만, 어느 한계치에 다다르면 개체 수가 유지되는 양...2024.11.29
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로지스틱 방정식 조사 보고서2024.12.301. 로지스틱 방정식 1.1. 주제 선정 이유 미적분 수업시간에 변곡점을 배우면서 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 변곡점에 대해서 알게 되었다. 문제를 풀 때 방정식을 미분하고 변곡점을 찾는 과정을 통해 그래프를 그릴 수 있게 되었다. 그래프를 그리다 보니 생명과학1 시간에 배운 생장곡선 그래프의 모양이 생각났다. 이 그래프를 보면 특정 위치에서 아래로 볼록->위로 볼록 모양으로 바뀌는 것을 확인할 수 있다. 이 방정식을 우리가 배운 변곡점 개념과 연관시킬 수 있을 것 같아 주제를 정하게 되었다. 1.2. 탐구를 통해 알고 싶은 점...2024.12.30
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미생물의 생장에 영향을 주는 요인2024.11.101. 세균 생장에 영향을 주는 요인 1.1. 온도 1.1.1. 저온성 생물 저온성 생물은 0℃에서도 잘 자라고 최적 생장온도는 15℃ 또는 그 이하인 미생물들이다. 이들은 최고 온도가 대개 20℃ 정도이다. 저온성 생물은 주로 바다의 90%가 5℃ 이하인 북극과 남극 지역에서 발견된다. 이들은 세포막 지질 조성에서 다른 미생물들과 구별된다. 저온성 생물의 막지질에는 포화지방산이 많이 포함되어 있어 낮은 온도에서도 유동성을 유지할 수 있다. 또한 저온에 적응하기 위해 효소 구조와 기능도 변화되어 있다. 따라서 저온성 생물은 ...2024.11.10
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성장곡선2024.09.051. 박테리아 성장곡선 1.1. 생장곡선의 정의 및 특징 생장곡선은 생물이 어떤 환경에서 증식을 할 때, 시간에 따른 개체수의 변화를 곡선으로 나타낸 것이다. 생장곡선의 전형적인 모양은 S자 모양의 시그모이드(sigmoid) 곡선이다. 이는 개체수가 지수적으로 증가하다가 점차 증가 속도가 줄어드는 모습을 띄기 때문이다. 개체수가 지수적으로 증가하는 이유는 생물이 자라기에 가장 알맞은 환경 조건 속에서 생장하기 때문이다. 그러나 개체수가 증가함에 따라 먹이 부족, 생활 공간 부족, 경쟁 증가, 노폐물 축적 등의 요인으로 인해 개...2024.09.05
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