책소개
[미적분으로 바라본 하루]는 어렵게 느끼던 미적분을 일상의 하루를 통해 스토리텔링으로 쉽게 이해할 수 있도록 풀어쓴 책이다. 미적분학을 통해 사람의 혈관이 특정한 각도를 유지하면서 나뉘는 이유를 설명하고, 왜 공중으로 던진 모든 물체가 포물선을 그리는지, 시간 여행을 할 수 있다는 것, 우주가 팽창하고...
오스카 E 페르난데스의 책 '미적분으로 바라본 하루'는 미적분학을 일상생활의 다양한 상황들과 연계시켜 설명하고 있습니다. 책에서는 혈관의 각도, 물체의 포물선 운동, 시간 여행, 우주 팽창 등의 현상을 미적분학의 관점에서 바라보며, 평소 어렵게만 느껴졌던 미적분학이 우리 삶에 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지를 보여줍니다. 저자는 이를 통해 독자들이 미적분학에 대한 이해도를 높이고자 하였습니다.
이번 독서감상문에서는 서론에 이어 내용 요약, 서평, 결론 순으로 구성하였습니다. 내용 요약 부분에서는 책의 대단원별 내용을 요약하고 주요 개념을 설명할 것입니다. 이어지는 서평 부분에서는 책을 통해 얻은 수학에 대한 새로운 인식과 수학과 일상의 연결고리에 대한 분석을 담았습니다. 마지막 결론 부분에서는 전체 내용을 요약하고 책의 의의를 강조하며 마무리하겠습니다.
내용 요약: 1장 "일어나서 함수의 냄새를 맡아보자!"
1장 "일어나서 함수의 냄새를 맡아보자!"에서는 삼각함수, 유리함수, 전자기유도 등 기본적인 수학 개념들이 우리 일상생활에 어떻게 적용되는지를 다양한 예시로 설명하고 있습니다.
로지스틱 방정식에서 시간을 계속 키우면 값이 수렴하는 함수인 것이 인상적이었다. 함수의 식을 세우고 나서는 미분방정식의 해를 찾아서 함수를 직접 구한다. 당연히 식은 미분이 들어가고 방정식을 풀 때는 적분도 계산을 해봐야 한다. 변곡점에 대한 것도 함수 그래프로 이해가 쉽게 되었다.
곡선의 개형이 살짝 변하는데 변하는 추세가 바뀌는 것이다. 예를 들어 책에 제시된 것과 같이 감염된 환자의 숫자를 나타내는 함수의 그래프가 있을 때 그 곡선이 한 점에서 변곡점을 갖게 된다는 것은 그 점을 기점으로 해서 갑자기 환자의 증가폭이 완만해지거나 급해지는 것으로 해석이 가능하다.
삼각함수는 주기함수이고 고등학교 수학 시간에 매우 중요하게 다룬 기억이 있다. 이 책은 미적분이 생활에 얼마나 깊숙이 녹아 있는지 보여주기도 하고 재미있게 설명한 도서였다. 수면 주기 패턴도 삼각함수로 나타낼 수가 있었다. 당연히 이 책에서 말하는 것처럼 미적분을 잘 알려면 함수랑 친해져야 했다.
물리학 시간에 배우는 초기값을 상수로 둔 시간을 변수로 둔 일차방정식 함수가 나왔다. 물리학은 의외로 변수 설정이 간단했다. 샤워기에서 물이 나오는 것도 시간에 따라서 그냥 속도를 곱해버리면 되고 중요한 것은 평균값, 초기값, 최종 시간 때 나오는 값 등 들이었다. 이 책은 부록에 함수 미분법도 상세히 설명을 했다.
미적분으로 하루를 본다길래 생활에 어떤 미적분 상식이 쓰였나 조명하는 책임을 짐작하고 읽었다. 로지스틱 방정식은 흥미롭다. 로지스틱은 물류를 뜻하는데 이건 얼마나 퍼져 있나 파악하는 공식이라고 한다. 여담이지만 감기 전파율에 이게 적용된다고 하니 코로나도 적용되는지 궁금했다.
미적분 방정식도 아날로지가 상당히 통하는 부분은 인상깊었다. 로지스틱 방정식도 감기 전파율뿐만이 아니라 인구가 증가하는 모형에도 쓰인다고 한다. 요즘 교육과정은 모르겠는데 나 때는 로그 실생활 문제가 수능 수학에 꼭 하나씩 나왔는데 실제로 로그는 생활에 쓰인다고 한다.
오스카 E. 페르난데스의 책 '미적분으로 바라본 하루'는 일상 생활에서 수학적인 개념이 어떻게 우리 주변에 깊숙이 자리하고 있는지를 탐험하는 흥미로운 여정을 제시한다. 이 책은 미적분학을 중심으로 일상에서 찾아볼 수 있는 다양한 수학적 상황들을 통해 독자들에게 수학의 아름다움을 전하고자 하는 목적을 가지고 있다. 페르난데스는 간단한 일상적인 경험부터 시작하여, 그것을 미적분학의 관점에서 바라보는 과정을 통해 독자들에게 수학적 사고의 중요성을 강조한다. 책 속에서는 일상적인 현상들이 어떻게 수학적인 모델로 표현될 수 있는지를 설명하면서, 독자들이 수학을 더욱 친숙하게 느끼도록 돕습니다. 페르난데스는 탁월한 이야기텔링 능력을 통해 수학을 쉽고 재미있게 소개하며, 독자들이 미적분학에 대한 두려움을 극복하고 흥미를 느낄 수 있도록 안내한다.
학교에서 미분과 적분에 대해서 배우면서, 수1의 내용보다도 더 실생활과는 관련이 없다고 생각했다. 어려운 내용이기 때문도 있지만, 평소 살면서 정말 한번도 본 적이 없었던 내용인지라, 수학과에서만 사용하는 개념이라고 생각했다. 그래서 처음 이 책의 제목을 보았을 때 흥미가 생겼던 것 같다. 도대체 어느 부분에서 미적분이 사용되는지 궁금해져서 이 책을 읽게 되었다.
미적분에 관한 좋은 책들을 찾아보니 고등학생들에게는 이 책이 가장 적합하고 유명한 책이라 하여 이 책을 고르고 읽게 되었다. 사실 고등학교 들어와서 가장 수학이 흥미롭고 재밌다고 느끼게 된 것이 미적분이라 이 책이 더 가깝게 느껴졌다. 물론 미적분도 다른 과목들과 마찬가지로 정말 어렵고도 어려운 과목이라는 사실을 알고 있다.
‘미적분으로 바라본 하루’는 수학자 오스카 E. 페르난데스가 미적분이라는 학 문을 어떻게 바라보고 있는지 서술한 책이다. 저자는 과학계에서는 널리 알려 진 인물이지만 대중에겐 잘 알려지지 않았다. 그럼에도 불구하고 이 책은 출간 된 지 40년이 넘은 지금까지도 많은 독자들에게 꾸준히 읽히고 있다. 특히 청 소년들이 많이 읽는다고 한다. 그만큼 흥미로운 내용이기 때문이다. 나도 처음 에는 이런 종류의 책을 별로 좋아하지 않았지만, 읽다 보니 재미있었다. 고등 학교 때 배운 적이 있어서 그런지 이해하기 쉬웠다. 물론 그때 배웠던 내용보 다 훨씬 심오했지만 말이다. 우선 첫 번째 장에서는 미분법이란 무엇인지 설명 한다.
1600년대 후반, 당대 최고의 수학자들이 미적분을 연구하기 시작하면서, 전 세계의 많은 사람들은 이런 의문을 갖게 되었다. 도대체 이 따위 것들을 어디에 쓰겠다는 것인가? 이 질문에 대한 답은 나에게 있어 여전히 유효하다. 나를 포함한 모든 사람들은 미적분을 처음 배울 때 같은 방식으로 느낄 것이다. 엔지니어들이 X를 개발하는 데 미적분을 사용했다는 대답은 사실이지만, 앞의 질문에 대한 답이라고 보기는 어렵다. 이 책에서 우리는 이 질문에 여러 방법으로 답을 해주고 있고 우리가 살고 있는 세상을 형성하는 숨겨진 수학, 특히 미적분학을 발견한다는 점에서 매우 흥미 있고 생소했던 분야를 알게해준다.