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수학이 필요한 순간 (인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가)

저자: 김민형
독후감: 27건

책소개 한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한...

10개

수학이 필요한 순간 독후감

수학을 주제로 한 책은 많다고 생각했지만, 김민형 교수가 쓴 이 작품에서 느낀 분위기는 조금 달랐다. 서점에서 책을 펼쳐보았을 때부터 수학이라는 분야가 주는 무거운 이미지가 가벼워지는 것 같았다. 긴 공식을 빼곡히 써놓고 어렵게 해설하는 방식이 아니라, 독자가 무대 위 강의를 가만히 바라보고 있는 기분을 느낄 만한 전개가 펼쳐져 있었다. 서두에서부터 수학이 인간 사고의 영역을 넓히기 위해 어떤 도구 역할을 해왔는지 설명이 이어지는데, 마치 오래된 문헌 속 진귀한 지도라도 꺼내 든 것 같은 생생함이 있었다. 게다가 김민형 교수의 표현 하나하나가 제법 여유로웠다. 딱딱한 분위기 없이 독자에게 다가가려는 노력이 돋보였다. 그래서 처음부터 마음이 조금 편해졌다. 평소 수학을 멀리하던 사람이라면 느끼기 힘든 경지일 수도 있는데, 이 책은 전공자가 아닌 이들에게도 흥미로운 일화들을 건네주고 있다. 수학이란 학문이 갑작스럽게 우리 일상에 등장하는 것은 아니지만, 생각보다 다양한 곳에서 정교하게 기능하고 있다. 이 책에서 말하는 수학의 쓰임새가 어쩌면 조금 낯설어도 금세 끌려 들어가게 된다. 가령 확률과 통계의 관점으로 인간의 삶을 해석해보는 시도가 나온다. 간단한 예시부터 복잡한 예측 모델까지, 이야기가 전개될수록 수학이 삶과 동떨어진 학문이 아니라는 인식이 생기기 시작한다. 사고의 폭이 조금 넓어지는 느낌이 든다. 교수가 소개하는 여러 개념은 실제 사회 현상과 직결되어 있다. 도박이나 금융 거래, 주가 변동 같은 실질적인 측면에서 수학적 모델이 어떻게 쓰이는지, 그 이면에는 어떤 철학적 태도가 깔려 있는지 등을 서서히 펼쳐 보여준다. 어떤 이들은 수학이 지나치게 이론적인 분야라고 생각할 수 있다. 하지만 여기에서는 기호나 논리 체계만 다루는 것이 아니라, 그 모든 것이 현실에 뿌리를 두고 있다고 말한다. 한 발 더 나아가, 아주 미묘한 차이를 해석해내고, 결정을 내리는 과정에서 수학적 사고가 어떤 작동 원리를 가지는지도 들려준다. 덕분에 책이 교과서처럼 딱딱하지 않고, 인생 전반에서 마주칠 수 있는 다양한 예를 통해 독자에게 새롭게 다가온다.

독후감/창작| 2025.01.10| 9 페이지| 1,000원| 조회(12)

독후감 , 레포트 , 감상문 , 서평 , 독서 , 후기 , 줄거리 , 과제 , 요약 , 수학이 필요한 순간
[독서감상문] '수학이 필요한 순간(저자 김민형)'을 읽고

○ '적당한 답의 틀 satisfactory framework for finding the answer'. 어떻게 보면 우리 인생에서 어려운 질문들은 다 그런 식의 질문들이에요. 인생의 의미가 뭐냐고 물어보면 처음에는 답을 모르죠. 이런 종류의 질문은 사실 '답을 모르는 것 이상으로 더 난해합니다. 답을 모를 뿐 아니라, 어떤 종류의 답을 원하는지도 모른다는 거예요. ○ 윤리적인 문제를 수학적으로 접근했던 허치슨의 저서 《덕과 미의 기원》에는 '도덕적 영향력 = 자비심 × 능력' 같은 '윤리적 주제의 정량적 방법론' 등식이 등장하기도 합니다. ○ 과연 확률 없이 일상생활을 생각하는 것이 가능할까요? 17세기에는 가장 뛰어난 천재들만 이해하는 개념이었던 확률, 가능성, 기댓값이라는 개념을 우리는 매일 들여다보고 있습니다.

독후감/창작| 2024.11.26| 3 페이지| 1,000원| 조회(37)

독서감상문 , 김민형 , 수학이 필요한 순간
[독후감]수학이 필요한 순간

수많은 책들의 목록 속에서, ‘수학이 필요한 순간’이라는 제목은 나를 사로잡았다. 나는 처음 수학과 과학을 배웠을 때부터 과학의 의미에 대해 생각해 보기보다는 단편적인 지식을 배우는 데 애썼던 것 같다. 사실, 항상 ‘수학의 필요성’보다는 ‘좋은 수학 성적의 필요성’에 대해 더 잘 알고 있었으며 그런 쪽에 더 신경을 많이 써 왔다. 그런 면에서, ‘수학이 필요한 순간’이라는 이 책의 제목은 내 관심을 끌기에 충분했던 것 같다. 그동안 수학의 필요성에 신경을 쓰지 않았기에 가끔씩 수학을 배워야 하는 이유에 대해 회의적인 태도를 가지기도 했기 때문이다.

독후감/창작| 2024.11.05| 2 페이지| 2,400원| 조회(27)

독후감 , 레포트 , 서평
김민형 수학이 필요한 순간 독후감

저자는 영국 유수 대학에서 교수를 하고 있는 사람이다. 수학을 이렇게 깊게 공부한 사람은 일반적인 사람이 알고 있는 인식하고 있는 수학과 보는 관점이 완전 다른 것도 알게 됐다. 저자는 수학이 인문학과 결합되어 있다고 말했다. 구조주의는 솔직히 이해는 안 되는 설명이었다. 페르마는 마지막 정리가 유명한데 여러 정리가 있고 첫 번째 정리가 물리학 개념과 연결이 되는 건 처음 알게 되었으며 매우 흥미로운 소재였다. 페르마 정리를 현실에서 적용하려면 역시 이론적인 것에서만 그치면 안 되며 정확한 ‘계산’이 요구된다고 한 점이 매우 인상적이다. 당연히 그럴 것이다.

독후감/창작| 2024.08.02| 1 페이지| 1,000원| 조회(99)

독후감 , 교양 , 수학 , 감상문 , 서평 , 독서 , 리뷰 , 김민형
수학이 필요한 순간 독후감

김민형 교수의 '수학이 필요한 순간'은 수학에 대한 일반적인 인식을 뒤엎고, 우리 삶의 모든 순간에 수학이 얼마나 깊숙이 자리 잡고 있는지 보여주는 흥미로운 책이다. 수학을 싫어하거나 어려워하는 사람들에게도 수학이 얼마나 유용하고 흥미로운 학문인지 보여주는 작품이다. 나는 이 책을 통해 수학이라는 학문에 대한 새로운 시각을 얻을 수 있었다. 과거에는 수학이 단순히 숫자를 계산하고 문제를 푸는 것으로만 생각했지만, 이 책을 읽으면서 수학이라는 사고방식이 우리 주변 세상을 이해하고 문제를 해결하는 데 얼마나 중요한 역할을 하는지 깨달았다. 특히, 책에서 강조하는 "수학적 사고"라는 개념이 매우 인상적이었다. 수학적 사고는 단순히 수학 공식을 적용하는 것을 넘어, 명확하게 사고하고, 논리적으로 추론하며, 문제를 해결하기 위한 창의적인 방법을 찾는 능력을 의미한다.

독후감/창작| 2024.05.21| 2 페이지| 2,000원| 조회(349)

독후감 , 레포트 , 감상문 , 서평 , 줄거리 , 수학 독후감 , 수학 서적
[독후감] 수학이 필요한 순간

많은 학생들은 수학을 어려워한다. 그리고 삶을 살아가는데 수학이 왜 필요한 지에 대해 의구심을 갖는다. 실제로 어른들이 살아가는 모습을 보더라도 수학과 관련된 직업을 갖지 않은 이상 일상에서 사용하는 수학적 개념은 매우 적어 보인다. 수학의 필요성을 느끼지 못하는 이상 수학에 흥미를 갖기란 불가능하다. 그럼에도 불구하고 왜 우리는 수학을 배우고 있을까? 만약 수학이 대입을 위한 중요한 과목이 아니라면 지금처럼 열정적으로 배워야할 필요가 있을까? 나는 이러한 질문에 답을 구하고자 김민형의 『수학이 필요한 순간』을 꺼내들었다. 수학의 필요성을 느낀다면 수학에 대한 흥미도 높아지지 않을까라는 희망을 품고 책을 펼쳤다. 저자는 수학이 인류의 문화유산 중 하나라고 말한다. 이는 수학이 인류의 역사와 함께 발전과정을 거쳐 왔음을 의미한다.

독후감/창작| 2024.02.14| 2 페이지| 1,500원| 조회(422)

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수학이 필요한 순간 독후감

수학책을 그동안 꽤 읽어왔지만, 이번에 읽은 책은 내가 수학 자체를 바라보는 관점을 바꾸게 해주었던 것 같다. 여러 수학책들에서는 학교에서 가르쳐주는 공식이 중요한 것이 아니라, 개념을 이해하고 증명하는 것이 중요하다라는 말을 많이 했던 것 같다. 나도 그 이야기를 들으면서 공감하기도 했다. 하지만 이 책의 1부에도 들어가기 전, 조금 충격을 받았다.

독후감/창작| 2023.09.24| 1 페이지| 1,000원| 조회(437)

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수학이 필요한 순간-김민형-독후감

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독후감/창작| 2023.04.25| 1 페이지| 2,000원| 조회(284)

독후감 , 레포트 , 과제 , 요약본
[비교거부 A+ 독후감]수학이 필요한 순간, 김민형, 독후감, 후기, 요약, 서평, 줄거리, 감상문

1. 들어가는 말 보통의 사람들은 일단 ‘수학’이라는 단어만 들어가면 주춤하는 마음이 들기 마련이다. 특히 대단한 업적을 남긴 수학자가 쓴 책이라고 하면 당연히 어려울 것이라는 선입견 또한 있다. 이 책의 저자도 긴 시간 동안 수학사에서 어려운 난제로 꼽힌 문제를 해결한 사람이다. 게다가 그가 걸어온 학문의 길은 화려하기만 하다. 그런 만큼 이 책을 보기 전에는 심리적으로 위축될 수밖에 없다. 하지만 책의 초반부를 읽다보면 이 책의 저자가 딱딱한 느낌의 수학자가 아닌 상당히 친근한 옆집 아저씨 같다는 생각이 든다. 그렇게 편안하면서도 자연스러우면서도 쉽게 쓱 수학의 세계에 빠져들게 한다. 저자는 수학도 인류가 발명한 여타의 것들과 마찬가지로 인류 문화유산 중 하나이고, 과거에는 사칙연산 마저도 전문가들의 영역이었다고 말한다. 그러고 보면 수학이 철학의 한 분과였고, 복잡하게 머리쓰는 사람들의 전유물이었던 것을 가만하면 지금 우리가 수학을 어렵게 느끼기는 해도 과거의 그들 만큼의 수학에 대한 이해력은 있는 것 같다. <중 략> 저자는 3강 ‘확률론의 선과 악’에서 확률의 기원과 확률이 윤리적 문제에도 어떻게 적용이 되는지를 설명한다. 확률은 프란체스코회의 수도승이었던 ‘루카 파치올리’가 도박과 관련한 문제에 의문을 품으면서 시작되었다고 한다. 그런데 확률에서도 어김없이 바로 어떤 문제를 인지하고 그것을 풀어낸 것이 아니었다. ‘루카 파치올리’는 적당한 문제를 제시했고, 그 문제를 해결하기 위해 뒤이은 많은 수학자들이 노력하는 과정 속에서 확률이 탄생하게 된다. 그리고 결정적으로 확률 이론의 시작에 기여한 사람은 파스칼과 페르마였다. 이 두 사람은 ‘루카 파치올리’가 던진 문제를 해결하기 위해 여러 번의 편지를 교환했고, 그 과정에서 경우의 수를 고려하는 방법론, 기댓값이라는 개념 등의 확률에서 기본 바탕을 만들게 된다.

독후감/창작| 2023.01.22| 7 페이지| 2,000원| 조회(486)

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수학이 필요한 순간

기억하고 싶은문장 (구절) 수학적인 증명을 하려면 어떤 특별한 기술을 배워야 한다고 여깁니다. 증명은 그냥 명료하게 설명하는 것입니다. 책에 대한 평가 - 좋은 점과 아쉬운 점, 다름 사람에게 추천 또는 소개해 주는 형식 - 글쓴이나 등장인물에게 보내는 편지, 이해가 가지 않는 점 등을 기록

독후감/창작| 2022.12.12| 1 페이지| 1,000원| 조회(292)

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