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이산확률분포의 개념과 주요 분포2025.11.121. 이산확률분포의 개념 이산확률분포(Discrete probability distribution)는 이산확률변수의 확률분포를 의미하며, 확률 질량 함수로 표현 가능합니다. 연속확률분포와 달리 확률변수가 가지는 값은 자연수의 집합으로서 가산 집합(원소를 셀 수 있는 집합)이 됩니다. 이산균등분포, 베르누이분포, 기하분포, 초기하분포, 이항분포, 음의이항분포, 다항분포, 포아송분포 등 다양한 종류가 존재합니다. 2. 이항분포 이항분포는 총 n번을 독립적으로 시행할 때, 각 시행이 확률 p를 가지는 이산확률분포입니다. 베르누이 시행을 ...2025.11.12
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이산확률분포: 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 비교2025.11.151. 이항분포 이항분포는 성공과 실패 두 가지 결과가 있을 때 성공 확률이 일정하고 각 시행이 독립적인 분포입니다. 동전 던지기가 대표적 예시이며, 평균은 np, 분산은 np(1-p)로 계산됩니다. 큰 n일 때 정규분포에 근사하며, 이진 분류 문제와 성공률 측정에 활용되고 생물학, 의학, 경제학 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 2. 포아송분포 포아송분포는 희귀한 사건이나 발생 빈도가 낮은 사건의 발생 횟수를 모델링하는 확률분포입니다. 사건 발생률이 일정하다는 가정을 기반으로 하며, 기대값과 분산이 모두 λ로 같다는 특징이 있습니다....2025.11.15
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이산확률분포: 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 비교2025.11.111. 이산확률분포의 정의 이산확률분포는 이산확률변수가 가지는 확률분포를 의미하며, 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수가 셀 수 있는 개수를 가진다. 확률질량함수를 통해 표현되며, 누적분포함수로 표현할 경우 비약적 불연속으로만 증가한다. 이산확률변수는 유한집합이거나 셀 수 있는 것이 특징이며, 베르누이분포, 이항분포, 음이항분포, 기하분포, 초기하분포, 포아송분포 등 다양한 분포가 존재한다. 2. 이항분포 이항분포는 어떤 실험을 반복할 때 결과가 두 가지로만 나타나는 경우를 나타낸다. 성공할 확률이 p인 베르누이 시행을 독립적으로 n...2025.11.11
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확률, 랜덤변수 및 랜덤신호 원리 기초2025.11.141. 랜덤변수(Random Variable) 랜덤변수는 표본공간의 각 원소에 실수값을 대응시키는 함수입니다. 확률실험의 결과를 수치화하여 수학적으로 분석할 수 있게 해줍니다. 이산랜덤변수와 연속랜덤변수로 분류되며, 확률질량함수(PMF)와 확률밀도함수(PDF)로 표현됩니다. 랜덤변수의 성질을 이해하는 것은 확률론과 신호처리의 기초입니다. 2. 확률분포(Probability Distribution) 확률분포는 랜덤변수가 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수입니다. 누적분포함수(CDF)는 랜덤변수가 특정값 이하일 확률을 나타내고, 확률질...2025.11.14
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확률론(probability theory)의 효과적 활용법 중 한 가지를 주제로 선택하여, 장점을 주장하고 논리적 근거를 예시 등을 구체적으로 제시한 후, 자신만의 고유한 의견으로 마무리 요약하여 기술하시오2025.01.231. 베이즈 정리 베이즈 정리는 사건의 발생 확률을 새로운 정보에 따라 갱신하는 수학적 방법이다. 기본적으로 베이즈 정리는 사전 확률(prior probability)을 바탕으로, 새로운 데이터(또는 증거)를 통해 사후 확률(posterior probability)을 계산하는 과정이다. 베이즈 정리는 다양한 상황에서 적용될 수 있는 유연한 도구로, 복잡한 문제에 대한 해결책을 제공한다. 베이즈 정리의 가장 큰 장점은 유연성과 실시간 데이터 반영이다. 기존의 통계적 접근법은 고정된 데이터를 바탕으로 예측을 하지만, 베이즈 정리는 새로...2025.01.23
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연속확률분포의 개념과 활용2025.12.121. 확률밀도함수 확률밀도함수는 연속확률분포에서 특정 구간에 속할 확률을 계산하는 중요한 도구입니다. 주요 특징으로는 음수가 아닌 값을 가져야 하며, 전체 구간에서의 적분값이 1이어야 합니다. f(x)로 표현되며 x는 확률변수, f(x)는 밀도값을 나타냅니다. 연속균등분포에서는 구간 내 모든 값에서 일정한 상수값을 가지며, 정규분포나 지수분포 등 다양한 분포에 적용되어 실제 현상을 모델링하는 데 활용됩니다. 2. 정규분포 정규분포는 확률론에서 가장 널리 사용되는 연속확률분포로 종 모양의 대칭 곡선을 특징으로 합니다. 평균을 중심으로...2025.12.12
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기초확률론 매트랩 과제2025.01.161. 동전 던지기 실험 이 과제에서는 MATLAB을 사용하여 동전을 10번 던지는 실험을 200번 반복하고, 앞면이 나오는 횟수를 계산하여 히스토그램을 그리고 수학적 확률과 비교하는 내용입니다. 앞면이 나올 확률을 1/2로 가정하고, 10번 던지는 실험을 200번 반복하여 앞면이 나오는 횟수의 분포를 확인하고 수학적 확률과 비교하는 것이 핵심 내용입니다. 1. 동전 던지기 실험 동전 던지기 실험은 확률과 통계 분야에서 널리 활용되는 기본적인 실험 방법입니다. 이 실험은 동전을 던져 앞면과 뒷면이 나오는 확률을 관찰하고 분석하는 것입...2025.01.16
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[A+레포트] 다음의 문제를 풀이하시오.2025.01.131. 확률론 확률론은 불확실성 하에서의 의사결정을 가능하게 하는 핵심적인 이론적 기반이 된다. 특히, 확률의 조건화, 덧셈법칙, 그리고 곱셈법칙은 경영통계학에서 다루는 다양한 문제 해결에 근본적인 도구로 활용된다. 확률의 조건화는 어떤 사건이 일어난 상황에서 다른 사건이 일어날 확률을 다루며, 이는 정보의 업데이트나 새로운 사실이 알려졌을 때 확률을 조정하는 데 필수적이다. 덧셈법칙은 두 사건의 합집합이 일어날 확률을 계산하는 데 사용되며, 이는 서로 배타적인 사건 또는 서로 배타적이지 않은 사건에서의 확률을 구하는 데 적용된다. ...2025.01.13
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경영통계학: 이항분포와 확률질량함수2025.11.171. 이산확률분포 이산확률변수는 확률변수 X가 취할 수 있는 값이 연속적이지 않은 경우를 말합니다. 예를 들어 주사위를 던져서 나오는 눈은 1, 2, ..., 6으로 1과 2 사이의 어떤 값도 취하지 않습니다. 이산확률분포는 이산확률변수가 취할 수 있는 모든 결과와 그 결과의 발생확률을 대응시킨 표 또는 함수입니다. 대표적인 이산확률분포에는 이항분포와 포아송분포가 있습니다. 2. 이항분포의 정의 이항분포(Binomial distribution)는 가장 잘 알려진 이산형 확률분포 중 하나입니다. 베르누이 시행을 여러 번 반복할 때 각...2025.11.17
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확률, 랜덤변수 및 랜덤신호 원리 기초2025.11.151. 랜덤변수(Random Variable) 랜덤변수는 확률실험의 결과를 수치로 나타내는 함수입니다. 표본공간의 각 원소에 실수값을 할당하며, 이산랜덤변수와 연속랜덤변수로 분류됩니다. 확률분포함수와 확률밀도함수를 통해 랜덤변수의 특성을 분석하고, 기댓값과 분산 등의 통계량을 계산하여 랜덤변수의 성질을 파악합니다. 2. 확률분포(Probability Distribution) 확률분포는 랜덤변수가 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수입니다. 누적분포함수(CDF)와 확률질량함수(PMF), 확률밀도함수(PDF)로 표현되며, 정규분포, 이항...2025.11.15
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