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RC, RL 미적분 회로 예비 보고서2024.12.311. 커패시터의 전류-전압 특성 커패시터는 두 도체판 사이에 유전체를 두어 전하를 축적할 수 있는 소자입니다. 커패시터에 전압이 가해지면 전하가 축적되어 지수 함수적으로 전압이 증가하며, 방전 시에는 지수 함수적으로 전압이 감소합니다. 커패시터의 전류는 전압의 미분값에 비례합니다. 2. 인덕터의 전류-전압 특성 인덕터는 철심에 절연된 도체를 나선형으로 감은 소자로, 전압과 전류의 관계가 커패시터와 반대입니다. 인덕터에 전압이 가해지면 전류가 지수 함수적으로 증가하며, 전압이 제거되면 전류가 지수 함수적으로 감소합니다. 인덕터의 전압...2024.12.31
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고등 수학 세특/수행 -미적분 단원에서 생활 속 응용 사례 발표하기2024.12.311. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료계에서 심박출량 계산, 우주항공에서 로켓 발사 높이 계산 등에 활용됩니다. 적분은 복잡한 곡선으로 싸인 부분을 얇게 나누어 계산하는 방식을 사용하므로, CT 촬영 등 의학 기술에도 적용됩니다. 2. 미분의 건축학 응용 미분은 곡선의 접선을 이용해 안전한 도로 설계의 기반이 됩니다. 곡선 도로에서 직선 도로로 진입할 때, 곡선 도로의 접선 방향으로 진입해야 안전하므로, 이를 위해 미분 공식이 설계에 사용됩니다. 1. 적분의 의료 및 우주항공 응용 적분은 의료 및 우주항공 분야에서 매우 중...2024.12.31
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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경제 수학 교수 학습 운영 계획(평가계획서)2025.01.171. 경제지표 통계 자료를 활용하여 실업률, 물가 지수 등과 같은 경제지표의 의미를 이해하고, 경제지표의 증감을 퍼센트와 퍼센트포인트로 설명할 수 있다. 2. 환율 환율의 뜻을 알고, 환거래로부터 비례식을 활용하여 환율을 계산할 수 있으며, 환율의 변동에 따른 손익을 계산할 수 있다. 3. 세금 세금의 종류에 따라 세금을 계산할 수 있다. 4. 이자와 원리합계 단리와 복리를 이용하여 이자와 원리합계를 구할 수 있고, 이자율과 할인율의 뜻을 알며, 미래에 받을 금액의 현재가치를 계산할 수 있다. 5. 연속복리 연속 복리의 의미를 이해...2025.01.17
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수학을 활용한 주제 탐구활동 보고서 작성 예시2025.01.171. 극한을 통한 오염수의 미래 오염추세 파악 이 활동에서는 수질오염의 심각성을 인식하고 그 해결 방안에 대해 고안하고자 하였습니다. 수질오염 지표인 COD(화학적 산소 요구량)를 조사하고, 이를 바탕으로 오염수를 나타내는 함수를 만들어 미분하여 미래 오염추세를 예측하였습니다. 그 결과 한강의 COD 값이 점점 감소하여 2021년에는 3 이하로 내려갈 것으로 예측되었습니다. 하지만 실제 2021년 한강의 COD 값은 3.6으로 예측값과 차이가 있었습니다. 이는 코딩을 통해 얻은 최적의 함수가 2011년부터 2015년까지의 실제 한강...2025.01.17
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뉴턴의 냉각법칙과 미적분 자료2025.01.211. 뉴턴의 냉각법칙 뉴턴의 냉각법칙은 고온도 T의 물체가 저온도 T0의 유체 중에 방치되면 물체가 차츰 냉각되는데, 그 때 물체가 냉각되는 비율은 물체와 그 주위의 온도차에 비례한다는 법칙입니다. 이러한 '시간에 따라 물체가 냉각되는 비율이 주위의 온도차에 비례함을 보이는 상관관계'를 미분(음함수의 미분)을 통해서 나타낼 수 있습니다. 2. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법입니다. 어떤 함수의 미분이란 그것의 도함수를 도출해내는 과정을 말합니다. 뉴턴의 냉각법칙에서 나타나는 온도 변화율과 온도차의...2025.01.21
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제어공학 ) 라플라스 변환 성질 5가지 이상 서술 설명2025.01.241. 라플라스 변환의 선형성 라플라스 변환은 선형 연산자이므로, 두 함수의 선형 결합에 대한 라플라스 변환은 각 함수의 라플라스 변환의 선형 결합과 같다. 이 성질은 시스템의 입력이 여러 신호의 결합으로 이루어질 때, 각 신호에 대한 라플라스 변환을 개별적으로 수행한 후, 그 결과를 결합하여 전체 시스템의 응답을 구하는 데 유용하다. 2. 시간 영역에서의 이동 라플라스 변환은 시간 이동 성질을 갖고 있다. 이는 시간 영역에서의 신호가 t0만큼 지연되었을 때, 주파수 영역에서는 그 신호의 라플라스 변환에 e^{-st0} 가 곱해지는 ...2025.01.24
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제어공학1 ) 라플라스 변환의 성질을 5가지 이상 서술하고 설명2025.01.241. 라플라스 변환의 선형성 성질 라플라스 변환의 선형성 성질은 두 함수의 선형 결합에 대한 라플라스 변환이 각 함수의 라플라스 변환의 선형 결합과 동일하다는 것을 의미합니다. 이 성질은 복잡한 시스템에서 여러 입력 신호가 동시에 작용할 때, 각각의 입력 신호에 대한 라플라스 변환을 구한 후 이를 결합함으로써 전체 시스템의 라플라스 변환을 쉽게 구할 수 있게 해줍니다. 이는 특히 시스템의 응답 분석이나 합성 과정에서 매우 유용합니다. 2. 라플라스 변환의 시간 이동 성질 시간 이동 성질은 함수가 시간 t에서 이동된 경우 그 라플라스...2025.01.24
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수학2 주제탐구 보고서 미분 적분 도함수 활용 카페인 추출 실험 후속 심화 탐구 보고서 수학 화학 생명과학2025.01.271. 카페인의 대사 과정 카페인은 주로 커피, 차, 에너지 음료, 초콜릿 등 다양한 식품을 통해 섭취됩니다. 이러한 음료나 음식 속의 카페인은 섭취 후 위장관에서 빠르게 흡수되는데 이 과정은 일반적으로 매우 빠르게 일어납니다. 카페인을 섭취하면 카페인이 혈액으로 들어가 혈중 농도가 증가하게 됩니다. 보통 섭취 후 30분에서 2시간 이내에 혈중 농도가 최고 수준에 도달하게 됩니다. 이 때 카페인의 각성 효과가 가장 두드러지게 됩니다. 카페인의 대사는 주로 간에서 이루어지며 간의 효소가 카페인을 대사하여 여러가지 주요 대사산물 파라잔틴...2025.01.27
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방송대_대학수학의이해_중간과제물_2023학년도_2학기2025.01.251. CAS와 직접연산 CAS와 직접연산을 모두 경험해본 입장에서 수학 학습에 컴퓨터 소프트웨어를 이용하는 것을 찬성한다. 기계학습에 필요한 수학을 공부하기 위해 '기계처럼 기계학습하기'라는 스터디에 참여했으며, 이론 공부와 연습문제 풀이를 진행했다. 2. 기계학습 스터디 기계학습 스터디의 과제인 2장 연습문제를 풀기 위해 2023년 9월 1일 python의 sympy모듈을 사용했다. 연습문제 13번은 f(x)에서 난수를 생성하여 초깃값 X0=2.1을 얻었을 때 theta = theta -p*g를 연속적으로 사용하여 얻는 점 x1,...2025.01.25
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