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기하 보고서 (leniscate, 두 초점사이 거리의 곱이 일정할 때)2025.01.151. 렘니스케이트 곡선 책 '원뿔에서 태어난 이차곡선'을 읽으며 이차곡선의 유래 과정에 대해 잘 이해할 수 있었다. 책을 읽으며 갖게된 초점간의 관계에 대한 궁금증을 바탕으로 두 초점사이의 거리의 곱이 일정할 때 그려지는 자취의 방정식이 무한대꼴의 자취를 가진다는 것을 알 수 있었으며 이를 극좌표계를 통해 나타내는 것이 유용함을 알게되었다. 또한 렘니스케이트 곡선이 자율주행에서의 센서나 오일펌프의 설치에 적용되는 것을 알 수 있었다. 1. 렘니스케이트 곡선 렘니스케이트 곡선은 수학 및 물리학 분야에서 매우 중요한 개념입니다. 이 곡...2025.01.15
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데 스틸(De stijl), 기하학과 색체의 혁명2025.01.031. 데 스틸 운동의 역사적 배경 20세기 초 유럽에서는 예술적, 사회적, 기술적 변화가 일어나고 있었습니다. 이러한 배경 속에서 네덜란드를 중심으로 데 스틸 운동이 등장했습니다. 데 스틸 운동은 기하학적 형태와 기본 색상의 사용을 통해 예술적 혁명을 이끌었으며, 예술과 사회의 관계를 재정립하고자 했습니다. 2. 데 스틸 운동의 주요 인물과 작품 데 스틸 운동을 이끈 주요 인물로는 피에트 몬드리안, 테오 반 되스버그, 게리트 리트벨트 등이 있습니다. 이들은 기하학적 형태와 기본 색상을 사용하여 추상적이면서도 명료한 작품을 만들었으며...2025.01.03
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타원의 성질을 이용한 체외충격파쇄석술과 벡터를 이용한 원심분리기2025.05.091. 타원의 성질 타원은 평면 위 두 정점으로부터의 거리의 합이 일정한 점의 자취를 말한다. 타원의 초점, 축, 중심, 꼭짓점 등의 성질을 설명하였다. 타원의 거울 면에서 한 초점에서 빛과 전파를 쏘게 되면 타원면에 반사된 후 다른 초점에 도달한다는 특성을 설명하였다. 2. 체외충격파쇄석술 요로 결석 치료를 위해 사용되는 체외충격파쇄석술은 타원의 성질을 이용한다. 한 초점에 결석이 위치하도록 하고 다른 초점에서 충격파를 발사하면 타원의 반사 성질에 의해 결석에 충격을 주어 잘게 부순다. 3. 원심분리기의 원리 원심분리기는 원심력을 ...2025.05.09
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러시아 구성주의(Constructivism) 이념의 건축예술에서의 적용 및 현대건축에 미친 영향2025.05.051. 러시아 구성주의 예술 러시아 구성주의는 1910~1920년대 예술혁명을 표방했던 아방가르드 운동의 일부이다. 당시 러시아는 제1차 세계대전과 러시아 혁명 등 사회적으로 대격변을 겪었고, 예술계에서도 이에 상응하는 예술혁명이 일어나게 된다. 러시아 예술가들은 전통적인 미술의 개념과는 반대되는 새로운 양식의 조형예술을 추구하고자 하였다. 이들은 원이나 삼각형, 직사각형과 같은 순수한 모습으로 환원된 조형 요소의 조합을 사용해서 기하학적, 역학적인 미를 추구하였다. 2. 러시아 구성주의 예술의 특징 러시아 구성주의 예술의 특징으로는...2025.05.05
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르네상스 전쟁 회화의 특징 - 파올로 우첼로와 피에로 델라 프란체스카의 작품 비교2025.01.091. 파올로 우첼로의 <산로마노 기마전투> 파올로 우첼로의 <산로마노 기마전투>는 1400년대 이탈리아의 격동기를 배경으로 한다. 당시 이탈리아에서는 도시들이 세력을 키워나가는 과정에서 격돌이 일어나 전쟁이 끊이질 않았다. 이 그림은 피렌체의 힘과 패권을 관객이 인정하도록 시각적으로 설득시키는 기능을 했다. 우첼로는 원근법과 기하학에 강박적으로 매달렸고, 이러한 태도는 작품에서 잘 드러난다. 전투 장면을 묘사했는데 중앙 투시 도법과 기하학을 지나치게 중시한 나머지 현실적이라기보다는 환상적인 효과를 자아내고 있다. 2. 피에로 델라 ...2025.01.09
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일상생활 속에서 수학을 활용한 사례 조사 분석2025.05.041. 음료수 캔의 모양 음료수 캔이 원기둥 모양으로 제작되는 이유는 사람의 손에 쥐기 편하고, 각기둥에 비해 주변의 압력을 받기 쉽지 않으며, 충격을 잘 흡수할 수 있기 때문이다. 또한 수학적으로 볼 때 원기둥, 정사각기둥, 정삼각기둥의 단면적이 같더라도 둘레와 겉넓이가 다르기 때문에 원기둥이 가장 경제적이다. 2. 카메라 삼각대 카메라 삼각대가 3개의 다리로 이루어진 이유는 평면의 결정 조건 때문이다. 공간상의 서로 다른 두 점을 포함하는 평면은 무수히 많지만, 한 직선 위에 있지 않은 세 점을 포함하는 평면은 단 하나로 결정된다...2025.05.04
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<현역의대생> 공간도형, 공간벡터 단원 블렌더(Blender)로 풀기_탐구보고서_기하(세특)2025.01.111. 블렌더(Blender) 블렌더는 무료로 사용할 수 있는 오픈소스 3D 그래픽 프로그램으로, 게임 모델러, VFX 아티스트, 애니메이터, 피규어 아티스트, 건축가 등 많은 사람들이 다양한 목적으로 사용하고 있다. 직관적이고 간편할 뿐만 아니라 다양한 고급기능까지도 제공하며, 많은 사용자 수로 인해 공유되는 유용한 정보들과 뛰어난 안정성, 빠른 처리속도 등으로 계속해서 점유율을 넓히고 있는 3D 그래픽 프로그램의 선두주자이다. 2. 공간도형 블렌더를 이용하여 다양한 공간도형을 만들 수 있다. 길이, 각, 넓이 보기 기능을 활성화하...2025.01.11
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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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R & E 활동 보고서 <자연이 품은 수의 나열과 비율 연구>2025.05.081. 피보나치 수(열) 피보나치 수열은 자연에서 많이 발견되는 수열로, 처음 두 항이 1이고 이후 항은 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어진다. 이 수열은 수학, 과학, 자연 등 다양한 분야에서 중요한 의미를 가지고 있다. 2. 황금비 황금비는 약 1.618의 비율로, 자연과 예술 등 다양한 분야에서 발견되는 중요한 수학적 개념이다. 황금비는 자연스러운 균형과 아름다움을 나타내는 것으로 여겨지며, 많은 학자들이 이에 대해 연구해왔다. 3. 자연 속 수학 자연계에는 피보나치 수열, 황금비 등 다양한 수학적 규칙성이 숨어있다. 이러한 규...2025.05.08
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아르키메데스의 수학적 업적2025.01.201. 원주율 계산 아르키메데스는 실진법을 이용하여 원주율 π의 근삿값을 최초로 구했다. 그는 원에 내접하는 정육각형과 외접하는 정육각형의 둘레 길이를 이용하여 π의 값이 3과 3.47 사이에 있다는 것을 밝혀냈다. 이후 변의 개수를 늘려가며 더 정확한 값을 구했고, 최종적으로 π의 값이 3.1416임을 증명했다. 이는 당시 그리스에서 알려진 가장 정확한 원주율 값이었다. 2. 곡선 및 곡면 도형의 넓이와 부피 계산 아르키메데스는 실진법을 사용하여 곡선이나 곡면으로 둘러싸인 도형의 대략적인 넓이와 부피를 구했다. 도형을 같은 두께의 ...2025.01.20
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