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T검증, 비모수 검증 이론 (심리학)2025.01.121. t 검증 t 검증은 두 표본의 평균 차이를 검증하는 통계 방법으로, t 분포는 자유도에 의해 규정되며 자유도가 증가할수록 z 분포에 근접합니다. t 검증의 사용 조건은 종속변수가 등간척도 이상, 표본이 무선적이고 독립적, 모집단이 정규분포, 모집단이 동질적이어야 합니다. 단일표본 t 검증, 독립표본 t 검증, 대응표본 t 검증 등의 공식이 있으며, t 검증의 크기에 대한 지표로 오메가 자승이 사용됩니다. 또한 t 검증의 신뢰구간 추정이 가능합니다. 2. 비모수 검증 비모수 검증은 정규성이나 등분산성 가정이 위반되거나 자료가 명...2025.01.12
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연속확률분포에 대한 요약2025.01.151. 정규분포 정규분포는 평균 μ와 표준편차 σ로 정의되며, 종 모양의 곡선을 갖는다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x)= {1} over {sigma sqrt {2 pi }} (- {(x- mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}} )으로 정의된다. 정규분포는 많은 자연현상에서 나타나며, 중심극한정리에 의해 중요한 역할을 한다. 정규분포는 사람의 키, 시험 점수, 측정 오류 등을 모델링하는 데 사용되며, 금융 분야에서 자산의 수익률 분포를 설명하는 데 사용된다. 2. 균등분포 균등분포는 모든 구간 내의 값이 균등...2025.01.15
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기초 확률과 통계2025.01.131. 확률 확률의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 시행, 표본공간, 사건 등의 개념을 정의하고 있으며, 확률의 계산 방법과 확률의 기본 정리들을 다루고 있습니다. 또한 조건부 확률, 독립성 등의 개념도 설명하고 있습니다. 2. 통계 통계의 기본 개념과 용어를 설명하고 있습니다. 도수분포표, 히스토그램, 평균, 분산, 표준편차 등의 개념을 정의하고 있습니다. 또한 확률변수, 이산확률분포, 연속확률분포, 정규분포 등의 개념도 다루고 있습니다. 표본과 모집단의 관계, 표본분포 등도 설명하고 있습니다. 3. 이산확률분포 이산확률분포...2025.01.13
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 32025.05.121. 불량률 추정 실제 현장에서 대량의 양품 데이터 중에서 일부만 불량으로 발생하는 상황에서, 구간별 불량율을 이론적으로 규정하는 방법을 탐구하였습니다. 세 가지 압력 구간에 대하여 불량율을 각각 2.5%, 5%, 10%로 설정하고, 데이터를 시각적으로 표현하는 방법을 제시하였습니다. 이를 통해 현장에서 데이터 구간별 불량율을 정확하게 규정할 수 있으며, 제품 생산 및 품질 관리에 유용하게 활용될 수 있습니다. 2. 정규 분포 정규 분포를 이용하여 불량률을 추정하는 방법을 제시하였습니다. 대량의 양품 데이터 중에서 일부만 불량으로 ...2025.05.12
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중심극한정리를 이용한 추정과 검정에 대한 자신의 생각2025.04.271. 중심극한정리 중심극한정리는 표본 크기가 클수록 모집단의 분포 형태에 관계없이 표본 평균의 분포가 정규 분포에 가깝다는 개념이다. 이때 표본 평균의 평균은 모집단의 평균과 같고, 표본 평균의 표준 편차는 모집단의 표준 편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 값과 같다. 중앙 극한 정리는 통계적 중요성을 검사하기 위한 일종의 이론적 기초 역할을 한다. 2. 표본 평균 분포 표본 평균의 분포가 대략 정규 분포를 형성한다는 중심적인 극단 정리가 있으므로 표본 평균 분포 파트너에 비추어 표본 값이 제시될 확률이 5% 미만인지 여부를 조사할...2025.04.27
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생산 공정에서의 불량 모델링2025.05.121. 이항분포 이항분포는 독립적인 베르누이 시도의 결과를 모델링하는데 사용되며, 시도 횟수와 성공 확률을 고려합니다. 예를 들어, 압력을 증가시킬 때 불량이 발생하는 확률이 일정한 값으로 유지된다고 가정하면, 이러한 상황을 이항분포를 이용하여 모델링할 수 있습니다. 2. 포아송분포 포아송분포는 일정한 단위 시간 또는 공간에서의 사건 발생 횟수를 모델링하는데 사용됩니다. 압력이 증가함에 따라 불량이 발생하는 횟수가 드물게 변하는 상황에서는 포아송분포를 활용하여 불량율을 근사할 수 있습니다. 포아송분포는 독립적인 사건 발생을 가정하고,...2025.05.12
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고등학교 확률과 통계 교수학습계획 및 평가계획서 예시2025.01.151. 경우의 수 순열과 조합에 대한 개념을 이해하고 다양한 문제를 해결할 수 있다. 이항정리를 이해하고 이를 이용하여 문제를 해결할 수 있다. 2. 확률 통계적 확률과 수학적 확률의 차이를 이해하고 확률의 기본 성질을 이용해 확률을 구할 수 있다. 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률을 이해하고 활용할 수 있다. 조건부확률의 의미를 이해하고 구할 수 있으며, 사건의 독립과 종속을 이해하고 확률의 곱셈정리를 활용할 수 있다. 3. 통계 확률변수와 확률분포의 뜻을 알고 이산확률변수의 기댓값과 표준편차를 구할 수 있다. 이항분포의 뜻을 알고 ...2025.01.15
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[A+레포트] 연속확률분포에 대하여 요약 정리하시오.2025.01.121. 연속확률분포의 개념 및 특성 연속확률분포는 연속확률변수가 가질 수 있는 값의 범위를 설명하는 확률분포입니다. 연속확률변수는 특정 구간 내에서 어떠한 값이든 취할 수 있는 변수로, 이러한 변수의 분포를 통해 변수가 특정 구간 내에서 어떤 값을 취할 확률을 알 수 있습니다. 연속확률분포의 가장 큰 특징은 확률변수가 취할 수 있는 값이 연속적이라는 점입니다. 즉, 두 개의 값 사이에는 항상 또 다른 값이 존재합니다. 2. 연속확률분포의 주요 분포 유형 연속확률분포의 주요 유형으로는 정규분포, 지수분포, t-분포 등이 있습니다. 정규...2025.01.12
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2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 - 행정계량분석2025.01.251. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계 확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 표본평균도 확률변수이며, 표본을 추출할 때마다 표본평균은 다른 값을 가질 것이다. 이는 표본평균이 추출한 확률변수값의 평균이기 때문이다. 2. 확률변수 Y의 표준편차와 새로운 확률변수 Z의 분산 확률변수 Y에 일정한 상수 k를 곱한 확률변수의 표준편차는 원래의 표준편차 σ에 상수 ...2025.01.25
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시장조사론 - 표본의 크기와 정규분포, 가설검정, 통계검정 오류2025.04.281. 표본의 크기와 정규분포 표본의 크기(n)가 증가함에 따라 표본평균이나 비율의 분포가 정규분포에 근접해가는 현상을 중심극한정리라고 한다. 이는 어느 모집단에서 크기가 N개인 표본을 뽑고 평균을 구하는 행위를 반복하면 표본에 대한 평균값이 여러 개 나오게 되는데, 표본의 크기가 커질수록 분포 모양과 관계없이 정규분포에 가까워지는 현상이 나타나기 때문이다. 2. 가설검정 4단계 가설검정을 위한 4단계 과정은 다음과 같다. 1) 귀무가설(H0)과 대립가설(H1)을 수립한다. 2) 검정을 위한 표본을 추출한다. 3) 확률 실험을 설계한...2025.04.28
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