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미적분, 화학 연계 발표자료 - 반감기와 미적분2025.01.211. 반감기 반감기란 어떠한 물질의 양이 초기값의 절반이 되는데 걸리는 시간을 말합니다. 화학반응 속도를 구하는 데 중요한 요소이며, 방사능 원소들의 반감기와 화학반응에서의 반감기(농도)가 있습니다. 붕괴 상수의 차이에 따라 반감기가 달라집니다. 2. 미분 방정식 1개의 입자가 단위시간당 반응할 확률이 K(붕괴상수)일 때, N개의 입자에서 단위시간당 반응할 입자수는 NK로 나타낼 수 있습니다. 이를 통해 미분방정식을 유도할 수 있으며, N에 대한 관계식을 통해 반감기를 구할 수 있습니다. 1. 반감기 반감기는 방사성 물질이나 약물 ...2025.01.21
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축전기의 충-방전2025.01.221. 축전기의 충전 현상 실험 결과에 따르면 축전기의 충전 현상은 식 (2)의 지수함수형 변화를 잘 따르는 것으로 나타났습니다. 충전 시간과 시간상수의 비율이 증가함에 따라 전압이 지수함수적으로 증가하는 모습을 관찰할 수 있었습니다. 또한 반감기와 시간상수의 관계식 T= tau ln2가 성립하는 것으로 확인되었습니다. 2. 축전기의 방전 현상 방전 실험에서는 식 (3)의 지수함수형 변화가 전압이 급격히 낮아지는 구간에서는 잘 나타났지만, 전압 구간에서는 이론값과 약간의 오차가 발생하였습니다. 방전 시간이 시간상수의 9.352배일 때...2025.01.22
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흡광도 측정에 의한 복합 화합물의 분해속도 결과보고서2025.04.251. 화학 반응 속도론 이번 실험은 Beer-Lambert 법칙을 적용해 흡광도를 측정하여 옥살산망가니즈(Ⅲ)의 분해 반응에 대한 반응 차수, 반응속도상수, 분해 반감기를 구하는 것이다. 반응 속도는 속도 상수 k와 반응물의 농도의 지수로 표현되며, 이 경우 반응물은 [Mn(C2O4)3]3-이다. 따라서 반응속도식은 옥살산망가니즈(Ⅲ) 농도의 차수에 의존하게 된다. 실험 결과 1차 실험의 경우 k = 0.0537, 반감기 = 12.905분이었고, 2차 실험의 경우 k = 0.0547, 반감기 = 12.669분으로 나타났다. 2. B...2025.04.25
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