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혼동스러운 우도(Likelihood) 이해하기2025.05.091. 우도(Likelihood)의 개념 우도는 통계학에서 모수(parameter)를 추정하는 과정에서 사용되는 개념입니다. 간단히 말해, 주어진 데이터가 주어진 모수에 대해 얼마나 "적합한지"를 나타내는 척도입니다. 예로, 불량을 예측하는 모델 P(A|B)는 주어진 조건 B가 발생한 상황에서 불량이 발생할 확률을 의미합니다. 반대로, 우도 P(B|A)는 불량이 발생한 상황에서 주어진 조건 B가 얼마나 "유사한지(Likely)"를 나타내는 척도로 사용되고 있습니다. 2. 우도 P(B|A)의 해석 우도 P(B|A)를 해석해보면, "불량...2025.05.09
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이공계생을 위한 확률과 통계 2판 6장 연습문제 풀이 (홀수번)2025.05.091. 확률과 통계 이 자료는 이공계 학생들을 위한 확률과 통계 교재의 6장 연습문제 풀이를 다루고 있습니다. 주요 내용으로는 평균, 표준편차, 신뢰구간 등 통계 기본 개념에 대한 문제 풀이가 포함되어 있습니다. 이를 통해 확률과 통계 이해도를 높일 수 있습니다. 1. 확률과 통계 확률과 통계는 현대 사회에서 매우 중요한 역할을 합니다. 데이터 분석, 의사결정, 예측 등 다양한 분야에서 활용되며, 불확실성을 다루고 의미 있는 정보를 추출하는 데 필수적입니다. 확률은 사건이 발생할 가능성을 수치화하여 이해할 수 있게 해주며, 통계는 데...2025.05.09
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확률과 통계2025.01.291. 확률분포함수 확률분포함수(probability distribution function)는 관심 모집단의 분포에 대한 정보로 확률을 사용할 때, 확률변수의 모든 가능한 실현치에 어떤 조건을 만족하는 실수값을 대응시키는 규칙을 정의한 것이다. 이산형과 연속형 확률분포함수로 나뉘며, 확률질량함수와 확률밀도함수가 있다. 확률분포함수와 누적분포함수는 일대일 대응관계에 있다. 2. 확률의 이용 확률은 불확실한 상황에 대한 판단의 기준으로 사용된다. 도박, 스포츠, 일상생활 등 다양한 분야에서 확률이 활용되며, 확률을 고려하여 과학적인 판...2025.01.29
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서울대학교 보건통계학개론 3주차 과제답안2025.05.101. 고전적 확률 고전적 확률의 개념은 N개의 결과가 가능한 시행에서, N개의 결과가 동시에 일어날 수 없고 일어날 확률이 동일하다는 3개의 가정을 필요로 한다. 총 N개의 결과 중 m개가 사건 E에 포함되면 E가 일어날 확률은 m/N이다. 2. 통계적 확률 통계적 확률의 개념은 반복 가능한 시행을 생각했을 때, 시행을 n번 반복하고 이 중 m번의 시행 결과가 사건 E를 만족하면, E의 상대도수는 m/n이다. 또한 n을 충분히 시행하여 무한에 근접시키면, 상대도수는 확률에 근접한다. 3. 조건부확률 조건부확률은 사건 A가 발생했다는...2025.05.10
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학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계 분석2025.01.051. 단순 확률 학생들의 IQ와 관계없이 임의의 한 학생을 선정했을 때 대학에 합격할 확률은 52%이다. 또한 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 선정했을 때 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 44%이다. 2. 결합확률 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 28%이다. 또한 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 24%이다. 3. 조건부확률 무작위로 한 학생을 뽑았더니 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌을 때...2025.01.05
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게임이론을 활용한 확률과 통계 주제탐구2025.01.051. 게임이론 게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학 등 다양한 분야에서 활용되는 응용수학의 한 분야입니다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 합니다. 게임이론의 전형적인 목적은 게임에서의 균형점을 찾는 것이며, 내쉬 균형이 가장 유명한 균형개념입니다. 게임이론은 경쟁자의 수에 따라 2인 게임, 다수 게임으로 분류되며, 가장 많이 나타나는 게임의 형태는 2인 영합 게임입니다. 게임이론에서는 확률과 통계가 사용되는데, 게임의 전략형 ...2025.01.05
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[A+ 레포트] 경영통계학_확률의 개념과 확률의 용어를 설명하세요.2025.01.141. 확률의 개념 경영통계학에서 확률은 핵심적인 개념으로, 불확실성 속에서 이루어지는 경영 의사결정에 필수적인 도구입니다. 확률은 특정 사건이 발생할 가능성을 0과 1 사이의 값으로 표현하며, 이는 단순한 수학적 개념을 넘어 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 근거를 제공합니다. 2. 확률 계산의 중요성 확률을 정확하게 이해하고 계산하는 방법은 시장 변화 예측, 리스크 관리, 경쟁 우위 확보에 매우 중요합니다. 기업은 다양한 사건에 대한 확률을 계산함으로써 보다 정보에 기초한 결정을 내릴 수 있으며, 이는 기업의 성...2025.01.14
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확률과 통계 관련 탐구 주제-확률2025.01.151. 도박사와 파스칼, 페르마의 방법 유럽의 한 도박사는 수학자 파스칼에게 이길 확률이 같은 두 사람 A, B가 각각 32두카트(옛 이탈리아의 금화)씩의 돈을 걸고 게임을 하여 먼저 3번 이기는 사람이 64두카트를 모두 갖기로 하였다. A가 2번, B가 1번 이긴 상황에서 게임이 중지되었을 때, A와 B에게 돈을 어떻게 분배하는 것이 공정할지 파스칼의 방법과 페르마의 방법을 조사하여 계산하고 이를 탐구해 보자. 2. 보험금 책정 방법 보험은 언제 일어날지 모르는 각종 사고에 대비하여 많은 사람들이 돈을 모아 공동으로 재산을 마련했다...2025.01.15
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확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘실험2025.01.161. 뷔퐁의 바늘 실험 프랑스의 수학자 뷔퐁 백작(Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon)은 1733년 경에 원주율의 값을 계산하기 위하여 평행선이 그려져 있는 탁자에 바늘을 던지는 실험을 제시하였는데, 이 실험을 뷔퐁의 바늘이라고 합니다. 뷔퐁의 뜨개바늘 문제를 실험적으로 검사함으로써 확률의 개념을 이해하고 실험값을 처리하는 기본 기술을 익히고자 하였습니다. 2. 확률오차 확률오차는 측정값을 얻을때 추정되는 오차의 크기를 나타낸다. 어떤 측정값이 chi = bar { x } PLUSMINUS sigm...2025.01.16
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확률과 통계 베이즈 정리 세특2025.01.151. 조건부 확률 조건부 확률(Conditional Probability)은 어떠한 사건이 발생하였을 때, 동시에 다른 사건도 같이 발생된 경우를 말합니다. P(A∩B)는 결합확률(Joint Probability)로써, A에 해당하는 사건이면서 동시에 B에 해당하는 사건의 확률을 의미합니다. 두 사건 A, B가 독립(Independent)이라는 것은 두 사건이 서로에게 아무런 영향을 끼치지 않는다는 것을 의미합니다. 상호배타적(Mutually Exclusive/Disjoint)인 것은 한 사건이 발생하면 다른 사건이 발생할 수 없는...2025.01.15
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