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기기분석실험 9주차 FT-IR 예비레포트2025.01.291. FT-IR Spectroscopy FT-IR Spectroscopy는 적외선 빛을 시료에 조사하여 분자의 진동 에너지를 측정하는 기법입니다. 이를 통해 물질의 분자 구조와 화학 결합을 해석할 수 있습니다. FT-IR은 전통적인 IR 분광법과 달리 푸리에 변환을 이용하여 적외선 스펙트럼을 얻는 방법으로, 빠르고 효율적이며 높은 해상도의 스펙트럼을 제공할 수 있습니다. 2. FT-IR 스펙트럼 분석 FT-IR 스펙트럼에서 지문 영역(1500 cm⁻¹ 이하)은 물질 식별에 중요한 굽힘 진동이 주로 나타나며, 몽타주 영역(1500 c...2025.01.29
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[레이저및광통신실험A+]fourier image2025.05.111. High Pass Filter (HPF) 실험 결과에서 HPF(High Pass Filter)를 사용하여 얻은 이미지를 확인할 수 있습니다. 그림 1-(a)에서 그림 1-(h)로 갈수록 회절무늬의 중앙을 가리는 HPF의 크기가 증가하여 회절무늬의 중앙부분 저주파 성분이 사라지는 것을 확인하였습니다. 2. 레이저 빛의 편광 그림 2에서 polarizer를 통과한 빛의 세기를 보면 그림 2-(a)보다 그림 2-(b)에서의 빛이 세기가 더 강한 것을 확인할 수 있습니다. 따라서 광섬유에 들어가기 전 레이저 빛은 편광판에 따라 달라지...2025.05.11
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FTIR 실험보고서2025.01.271. FTIR 분광기 FTIR 분광기는 적외선 분광기를 이용하여 분자의 진동을 일으키는데 필요한 빛 에너지를 측정하는 기기입니다. FTIR 분광법은 푸리에 변환 기법을 활용한 적외선 분광법의 하나로, 시료를 백색광으로 쪼인 뒤 전체 파장을 동시에 기록하고 이를 다시 푸리에 변환시켜 각 성분으로 분류하여 전형적인 스펙트럼을 얻습니다. 기존의 적외선 분광법에 비해 속도와 감도가 높습니다. 2. FTIR 작동 원리 FTIR 분광기는 마이켈슨 간섭계의 원리를 이용합니다. 한쪽의 거울을 움직이면서 측정한 빛의 세기를 거리에 대하여 푸리에 변...2025.01.27
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푸리에 급수를 통한 복잡한 함수 분석2025.01.151. 푸리에 급수 푸리에 급수는 프랑스 수학자 조제프 푸리에가 1822년에 열 문제를 해결하기 위해 처음 개발한 방법입니다. 이 방법은 주기성을 띠는 복잡한 신호를 다양한 주파수로 나누어 분석할 수 있게 해줍니다. 푸리에의 가설은 '같은 형태를 반복하는 주기를 가진 파동은, 아무리 복잡한 것이라도 단순한 파동이 잔뜩 결합해 이루어진다'였으며, 이를 체계화한 것이 푸리에 급수입니다. 주기성을 가지는 함수는 삼각함수의 합으로 표현할 수 있습니다. 2. 푸리에 변환 푸리에 변환은 푸리에 급수를 확장한 개념으로, 주기성을 가지지 않는 함수...2025.01.15
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현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서2025.01.161. Fourier 정리 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 2. 맥놀이 진폭이 같고 진동수가 거의 비슷한 두 파형을 중첩시키는 경우 보강간섭과 상쇄간섭이 번갈아 일어나며 맥놀이 현상을 볼 수 있다. 맥놀이 파는 진동수 (f1 + f2)/2를 가지면서 진폭은 (...2025.01.16
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진동 신호의 시간 및 주파수 영역 해석, Auto-correlation과 spectral density2025.05.061. 푸리에 변환 푸리에 변환은 모든 주기 함수를 일련의 sine, cosine 함수들의 합으로 표현할 수 있다는 이론이다. 이를 통해 시간 영역에서의 신호가 주파수 영역에서는 어떻게 해석되는지 이해할 수 있다. 2. auto-correlation auto-correlation 함수는 불규칙 신호의 통계적 특성을 나타내는 함수로, 신호가 어느 정도 빠르게 변화하고 있는지를 보여준다. 이를 통해 불규칙 신호의 특성을 분석할 수 있다. 3. power spectral density power spectral density는 auto-c...2025.05.06
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한국공학대학교(한국산업기술대학교) 컴퓨터공학과 족보 디지털신호처리2025.05.141. 디지털 신호 처리 디지털 신호 처리는 디지털 신호를 처리하는 기술로, 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하여 처리하는 것을 말합니다. 디지털 신호 처리에는 푸리에 변환, 임펄스 신호와 임펄스 응답, 차분 방정식, 연속시간 푸리에 변환, 파스벌 정리 등의 개념이 포함됩니다. 2. 푸리에 변환 푸리에 변환은 시간 영역의 신호를 주파수 영역의 신호로 변환하는 기법입니다. 임펄스 신호는 매우 짧은 시간 동안 매우 큰 진폭을 가지는 신호이며, 임펄스 응답은 시스템의 출력 신호가 임펄스 입력 신호에 대해 나타나는 응답을 의미합니다. 3....2025.05.14
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푸리에 광학2025.01.131. 푸리에 변환 푸리에 변환은 주기가 없는 임의의 함수를 조화함수의 연속적인 합으로 나타낼 수 있는 이론입니다. 1D 푸리에 변환과 역변환, 그리고 2D 푸리에 변환과 역변환의 특성을 설명하고 있습니다. 또한 푸리에 변환을 이용하여 다양한 함수의 변환값을 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 2. 푸리에 광학 푸리에 광학에서는 빛이 어떤 평면을 통과할 때 발생하는 프라운호퍼 회절 현상을 푸리에 변환을 이용하여 설명하고 있습니다. 특히 다양한 형태의 aperture에 대한 복사조도 분포를 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 또한 배열 이...2025.01.13
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의학기기와 관련된 수학원리2025.01.151. MRI에서 사용되는 수학 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수. MRI검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 2. 뇌파 측정에서 사용되는 수학 뇌파 측정에서 삼각함수가 이용된다. 우리가 생각하거나 활동할 때 ...2025.01.15
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뇌파와 푸리에 변환2025.01.151. 뇌파 신호 분석 뇌파는 알파, 베타, 델타, 세타 파와 같은 여러 주파수 대역으로 나뉘며, 각 주파수 대역은 뇌의 다양한 활동 상태와 연관되어 있습니다. 이러한 복잡한 뇌파 신호를 분석하기 위해 푸리에 변환이 필요합니다. 푸리에 변환을 통해 시간 도메인의 신호를 주파수 도메인으로 변환하여 특정 주파수 대역의 신호 강도를 파악할 수 있습니다. 이를 활용하면 간질, 알츠하이머병, 파킨슨병 등 다양한 뇌 질환을 진단할 수 있습니다. 2. 수면 연구 수면은 여러 단계로 나뉘며, 각 단계마다 뇌파의 주파수 특성이 다릅니다. 푸리에 변환...2025.01.15
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