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미적분 보고서2025.01.151. 인공지능과 최적화 인공지능에 대한 관심이 커짐에 따라 인공지능이 어떤 방식으로 가능성을 계산하는지 궁금증을 가지고 탐구하였습니다. 특히 인공지능의 딥러닝에 사용되는 '경사하강법'과 이를 이해하기 위한 '편미분', '기울기 벡터' 등의 수학적 개념을 학습하였습니다. 이를 통해 인공지능 발전에 미적분이 큰 역할을 하였음을 알게 되었고, 미래 사회에 필요한 인재가 되기 위해서는 수학적 사고력 향상이 중요하다는 점을 깨달았습니다. 1. 인공지능과 최적화 인공지능 기술은 다양한 분야에서 최적화 문제를 해결하는 데 큰 역할을 하고 있습니...2025.01.15
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고등학교 미적분 평가계획서2025.01.161. 수학적 사고력 및 문제해결력 평가 학습자의 수학적 사고과정과 수학의 기본적인 개념과 원리, 법칙에 대한 이해를 평가함으로써 학생들의 논리적 사고력, 문제해결력 및 고등정신능력을 배양하고 학생 개개인의 학습목표설정 및 수준을 파악하여 자기 주도적 학습력을 제고한다. 2. 수학적 표현 및 활용 능력 평가 수학적 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 능력과 수학적 지식과 기능을 활용하여 합리적으로 문제를 해결하는 능력을 고양한다. 3. 평가 방향 및 방침 평가는 과정을 중시하고 수학적 사고력과 종합적 문제 해결력을 요하는 문항을...2025.01.16
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뉴턴의 냉각법칙과 미적분 자료2025.01.211. 뉴턴의 냉각법칙 뉴턴의 냉각법칙은 고온도 T의 물체가 저온도 T0의 유체 중에 방치되면 물체가 차츰 냉각되는데, 그 때 물체가 냉각되는 비율은 물체와 그 주위의 온도차에 비례한다는 법칙입니다. 이러한 '시간에 따라 물체가 냉각되는 비율이 주위의 온도차에 비례함을 보이는 상관관계'를 미분(음함수의 미분)을 통해서 나타낼 수 있습니다. 2. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법입니다. 어떤 함수의 미분이란 그것의 도함수를 도출해내는 과정을 말합니다. 뉴턴의 냉각법칙에서 나타나는 온도 변화율과 온도차의...2025.01.21
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미적분을 이용한 혈류 속도 분석2025.04.291. 혈액의 구성과 기능 혈액은 운반, 응고, 조절 등의 다양한 기능을 수행하는 액상의 조직으로, 적혈구, 백혈구, 혈소판 등의 세포 성분과 혈장으로 구성되어 있다. 혈액은 우리 체중의 약 8%를 차지한다. 2. 하겐-푸아죄유 방정식을 이용한 혈류 속도 분석 혈류 속도는 혈관 직경, 혈관 길이, 혈액 점도, 혈압 등의 요인에 따라 달라지며, 하겐-푸아죄유 방정식을 통해 수학적으로 설명할 수 있다. 혈관 중심축에서 가장 빠른 혈류 속도가 혈관 벽면으로 갈수록 감소하는 이유를 이 방정식을 통해 증명할 수 있다. 3. 미분을 이용한 혈류...2025.04.29
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사회 불평등 현상에 대한 미적분적 접근-지니계수/로렌츠곡선2025.04.291. 로렌츠 곡선 로렌츠 곡선은 하위 x%의 가구가 y%의 소득이 분배될 때의 확률 분포를 누적분포 함수의 그래프로 나타낸 것으로, 소득 분배 정도를 나타낼 때 이용한다. 로렌츠 곡선은 항상 (0,0)에서 시작해 (1,1)에서 끝나며, 절대적으로 평등한 사회의 로렌츠 곡선은 y=x의 그래프로 나타나고, 절대적으로 불평등한 사회에서는 빨간색 선과 같은 형태로 나타난다. 로렌츠 곡선과 완전균등선 y=x 사이의 면적이 불평등한 정도를 나타낸다. 2. 지니계수 지니계수는 로렌츠 곡선과 완전균형산 사이의 면적(불평등면적)을 완전균등선으로 둘...2025.04.29
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