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[디지털공학개론] 부울대수의 규칙(교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르강의 정리)들을 각각 증명해보자.(단, 부울대수식은 변수 3개(A,B,C)를 모두 사용한다.)2025.01.221. 교환법칙의 증명 교환법칙은 부울대수에서 두 변수 간의 순서를 교환해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 교환법칙은 논리 회로의 대칭성을 보장하는 데 기여한다. 2. 결합법칙의 증명 결합법칙은 연산의 순서를 어떻게 결합해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 결합법칙은 논리식을 단순화하고 회로를 최적화하는 데 유용하다. 3. 분배법칙의 증명 분배법칙은...2025.01.22
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NAND 게이트의 활용과 논리 회로 구성2025.01.021. NAND 게이트의 특성과 활용 NAND 게이트는 논리 게이트의 하나로, 두 개의 입력 중 하나 이상이 0일 때 출력이 1이 되는 특성을 가지고 있습니다. 이러한 NAND 게이트는 다른 논리 게이트들을 구성하는 데에 매우 중요한 역할을 하며, 특히 다른 모든 논리 게이트를 구성할 수 있는 유일한 게이트로 알려져 있습니다. 이러한 이유로 많은 회로에서 NAND 게이트를 사용하는 것이 일반적이며, 두 개의 NAND 게이트를 사용하여 AND 게이트를 구성할 수 있습니다. 이는 더 복잡한 논리 회로를 구성하는 데에 필요한 기본적인 블록...2025.01.02
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조합 논리 회로와 순차 논리회로의 비교2025.01.031. 조합 논리 회로 조합 논리 회로는 현재의 입력 상태에 따라 출력이 결정되는 회로입니다. 과거의 상태에 영향을 받지 않으며, 데이터 처리 게이트의 조합과 입력 상태에 따라 출력이 결정됩니다. 따라서 조합 논리 회로는 기억 능력을 갖고 있지 않습니다. 2. 순차 논리 회로 순차 논리 회로는 현재의 입력과 과거의 기억 소자에 기억된 입력들의 조합에 따라 출력이 결정되는 회로입니다. 순차 회로에는 논리 게이트 이외에 기억 소자인 플립플롭이 사용됩니다. 순차 회로는 동기식과 비동기식으로 구분되며, 동기식 순차 회로가 더 많이 사용됩니다...2025.01.03
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한양대 논리설계및실험 Breadboard 및 기본 논리게이트2025.05.041. 논리 회로 구성 이 실험에서는 칩 회로도를 구성하고 있는 논리 회로를 배우며, AND, OR, NAND 게이트의 input, output 데이터를 숙지하고, 드 모르간의 제 1,2법칙을 통해 input 데이터가 반대일 경우 output 데이터를 추측할 수 있습니다. Breadboard를 이용해 회로를 구성하고 input 값을 다르게 주어 Truth Table 출력값을 확인하는 것이 실험의 목적입니다. 2. 74LS00 NAND GATE 74LS00 NAND GATE는 1,2번으로 들어가서 3번으로 출력되는데, 이 때 반대값이 ...2025.05.04
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[논리회로실험] 실험8. Counter 결과보고서2025.05.051. 비동기식 2단 2진 카운터 실험 1에서는 비동기식 2단 2진 카운터를 설계하였다. 비동기식 카운터는 CLK 값이 첫 번째 플립플롭에만 인가되는 회로이기 때문에 그 다음 플립플롭의 클럭 입력값은 앞 단의 플립플롭의 출력값으로 인가된다. 실험결과 첫 번째 플립플롭은 J=K=1인 상태로 클럭펄스가 들어올 때마다 전 출력 값의 toggle 값이 출력되며 첫 번째 단의 출력이 Falling일 때 두 번째 단의 출력 값이 정해지는 방식이었다. 이 값들을 AND Gate에 넣어 다이오드로 출력을 확인했을 때 A'B', AB', A'B, A...2025.05.05
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전기및디지털회로실험 실험 3. 부울대수와 논리조합 예비보고서2025.05.101. 부울대수 부울대수(Boolean algebra)는 1 또는 0의 값에 대해 논리 동작을 다루는 대수입니다. 부울대수 연산자에는 논리합, 논리곱, 부정 연산자가 있습니다. 부울대수는 일반 대수와 규칙이 다르며, 관련 법칙과 정리가 있습니다. 동일 법칙, 지배 법칙, 등멱 법칙, 부정 법칙, 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙, 드 모르간 법칙, 이중 부정 법칙 등이 있습니다. 2. 드 모르간 법칙 드모르강의 정리는 변수의 합이나 곱의 형태를 서로 바꾸어가며 식을 단순화하는데 유용하게 사용됩니다. 드모르강의 제1법칙은 AxB의 보...2025.05.10
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디지털공학개론 - A + A'B = A + B가 성립한다는 것을 진리표를 이용하여 증명하세요2025.05.111. 디지털공학 디지털공학 분야에서 A + A'B = A + B가 성립한다는 것을 진리표를 이용하여 증명하였습니다. 진리표를 통해 A + A'B와 A + B가 동일한 결과를 나타내는 것을 확인하였고, 분배법칙을 적용하여 수학적으로도 이 등식이 성립함을 보였습니다. 이를 통해 디지털 회로 설계 및 분석에 활용할 수 있는 기본적인 논리 법칙을 이해할 수 있습니다. 1. 디지털공학 디지털공학은 현대 기술 발전의 핵심 분야로, 우리 삶의 많은 부분에 큰 영향을 미치고 있습니다. 디지털 기술은 정보 처리와 통신, 제어 시스템 등 다양한 분야...2025.05.11
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논리회로와 부울대수, 카르노맵의 기본개념 및 상관관계2025.05.121. 논리회로 논리회로는 논리 게이트를 조합하여 논리식으로 표현한 것으로, 디지털 회로를 구성하는 기본적인 요소이다. 논리회로는 하나 이상의 이진 입력 값에 대해 논리 연산을 수행하여 논리적 출력 값을 얻도록 불 대수를 구현한 물리적 장치이다. 2. 부울대수 부울대수는 논리회로를 간단하게 하기 위한 수학적 도구이다. 부울대수에서는 참을 1, 거짓을 0으로 나타내고, NOT, AND, OR, XOR 등의 논리 연산자를 다룬다. 부울대수는 컴퓨터과학 분야에서 논리 연산을 수행하는데 중요한 역할을 한다. 3. 카르노맵 카르노맵은 임의의 ...2025.05.12
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디지털 회로 실험 및 설계 - 부울대수와 카르노맵, RS Flip Flop 실험 12025.05.161. 부울 대수 부울 대수(Boolean Algebra)는 영국의 수학자 조지 부울이 19세기 중반에 고안한 논리 수학입니다. 부울 대수는 AND, OR, NOT 논리를 이용하여 논리식을 표현하며, 논리식의 각 변수는 0과 1의 값(논리 레벨)을 가지고 논리 연산이 가능합니다. 부울 대수의 기본 법칙에는 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 있으며, 부울 정리에는 OR 논리, AND 논리, NOT 논리가 포함됩니다. 2. 카르노 맵 논리식을 간소화할 때는 카르노 맵을 주로 활용합니다. 카르노 맵은 변수의 개수에 따라 작성되며, 2변수 또...2025.05.16
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기초실험 XOR, XNOR 결과보고서(틴커캐드)2025.05.031. XOR 게이트 XOR 게이트는 2개의 입력을 가지며, 입력이 A, B일 때 출력은 AB'+A'B가 된다. XOR 게이트는 입력 중 1이 짝수개인 경우 0이 출력되고 1이 홀수개인 경우 1을 출력하는 특성을 가진다. 실험 결과 XOR 게이트의 입출력 특성이 이론과 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 2. XNOR 게이트 XNOR 게이트는 XOR 게이트의 출력에 NOT을 붙인 것과 같은 형태로, 2개의 입력을 가지는 XNOR 게이트는 (AB)'=AB+A'B'으로 정리할 수 있다. 실험 결과 XNOR 게이트의 입출력 특성은 XOR 게...2025.05.03
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