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미분 심화탐구주제2024.10.201. 미적분 심화탐구 1.1. 미적분 심화탐구 보고서 1.1.1. "GSA-SNP2"와 삼차 스플라인 보간법 탐구 2학년 때 탐구하였던 질병 유전자 통계알고리즘인 "GSA-SNP2"에 숨겨진 수학적 원리를 알아보기 위해 "삼차 스플라인 보간법"에 대해 조사하였다. 보간법이란 불연속적인 n개의 점이 주어졌을 때 그 n개의 점을 지나는 n차 다항식을 구하는 방법이다. 주어진 점들을 직선으로 다 잇는 선형 보간법이 있는데 이 선형 보간법은 미분 불가능한 점들도 많이 생긴다. 주어진 n개의 점을 지나면서 미분 가능한 함수를 구하는 방...2024.10.20
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연속함수 관련 심화탐구2024.09.301. 미적분 심화탐구 1.1. GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 GSA-SNP2는 유전자 그룹(pathway) 상관관계 분석법을 활용하면서 유전자 스코어에 삼차 스플라인(cubic spline)이라는 수학적 보정기법을 적용한 알고리즘이다. 유전자 그룹은 특정 기능을 수행하는 데 관여하는 유전자 집단으로, 수백에서 수천 개의 그룹들로 선별되어 데이터베이스로 정리되어 있다. 이 정보를 이용하면 개별 SNP(단일염기다형성) 비교에서는 놓쳤던 의미를 새롭게 찾을 수 있다. 삼차 스플라인 보간법은 n개의 불연속적인 점이 주어졌을 ...2024.09.30