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ph, do, ss 측정 실험2024.09.231. 실험 개요 1.1. 실험 목적 pH와 DO(용존 산소)는 모두 중요한 수질 지표이다. 오염에 따른 수질 변화를 신속하게 파악할 수 있고, 염소 소독 등의 경제적인 문제와 연결되기도 하며, 생물학적 폐수 처리의 중요한 환경인자이기도 하기 때문이다. 따라서 pH와 DO를 알면 채수해온 곳의 수질을 신속하게, 그리고 효율적으로 파악할 수 있다. 본 실험은 이렇게 특정 지역의 수질 파악을 도와주는 pH와 DO를 측정하는 방법을 알아보고, 그 원리를 이해하기 위해 진행되었다. 1.2. 실험 원리 1.2.1. pH 측정 원리 pH 측...2024.09.23
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데카르트 허수2024.10.081. 복소수의 체계화 과정 1.1. 복소수의 개념 발전 복소수의 개념 발전은 수학사상 매우 중요한 의미를 가지는데, 이는 수의 체계화 과정에서 복소수가 차지하는 위치와 그 중요성 때문이다. 복소수의 역사를 살펴보면 그 개념 발전 과정이 매우 흥미롭다. 복소수 개념의 시작은 이탈리아의 수학자 카르다노(Cardano, 1501-1576)로 거슬러 올라간다. 카르다노는 자신의 저서 「방정식에 관한 책」에서 음수의 제곱근을 처음으로 다루었는데, 당시 이를 "허의 가상(虛意假想)"이라고 표현하면서 실제로 존재하지 않는 수로 간주하였다. ...2024.10.08
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수학적 귀납법과 교재 외 예시 증명2024.12.301. 수학적 귀납법 1.1. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법이란 '주로 주어진 명제 P(n)가 모든 자연수에 대하여 성립함을 보이기 위해 사용되는 증명법으로, 무한개의 명제 중 첫 번째 명제가 참임을 증명하고, 그중 어떤 명제 하나가 참이면 그다음 명제도 참임을 증명하는 방법'이다." 1.2. 귀납법의 역사적 사실과 유효성, 장단점 1.2.1. 역사적 사실 수학적 귀납법의 역사는 기원전 300년경 고대 그리스 수학자인 Euclid에 의해 처음 기록된 곳에서 시작된다"" 당시 Euclid는 소수의 무한성 증명 과정에서 수학적 ...2024.12.30
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수학적 귀납법2025.03.251. 서론 1.1. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법은 수학적인 명제나 성질이 자연수에 대해서 참인 경우, 그 성질이 모든 자연수에 대해서도 참이라는 것을 보이는 증명 방법이다. 이 방법은 세 단계로 이루어져 있는데, 첫째, '기초 단계'에서는 성질이 자연수 1에 대해서 참인지를 보인다. 둘째, '귀납적 가정 단계'에서는 어떤 특정 자연수 k에 대해서 성질이 참이라고 가정한다. 셋째, '귀납적 추론 단계'에서는 성질이 자연수 k+1에 대해서도 참임을 보인다. 이러한 세 단계를 통해 성질이 모든 자연수에 대해서 참임을 증명하게 되...2025.03.25
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수학적 귀납법2025.03.251. 서론 1.1. 수학적 귀납법의 정의와 중요성 수학적 귀납법은 자연수에 대한 수학적 명제나 성질이 참임을 증명하는 방법이다. 이 방법은 기초 단계에서 자연수 1에 대해 성질이 참임을 보인 후, 귀납적 가정 단계와 귀납적 추론 단계를 통해 모든 자연수에 대해 해당 성질이 참임을 증명한다. 수학적 귀납법은 자연수에 대한 증명에 특화된 강력한 도구로, 수학적 추론과 문제 해결에 매우 유용하게 활용된다. 이는 한 번의 기초 단계와 귀납적 가정으로부터 모든 자연수에 대한 성질의 참임을 도출할 수 있기 때문이다. 또한 귀납적인 접근을 통...2025.03.25