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미적분 에펠탑2024.09.231. 미적분과 건축 1.1. 미적분이란? 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피[해석학]를 구하기 위해서 사용되었다. 우리가 살고 있는 세상은 모든 것이 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 반면 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 1...2024.09.23
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미적분을 활용한 효소반응속도2024.10.281. 미분의 역사와 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미적분학의 선구자로 평가받는다. 그는 기하학적 계산을 통해 구와 원기둥의 부피를 구하는 등 다양한 계산 방식을 개발했다. 특히 아르키메데스는 무한소 개념을 활용하여 곡선 아래 면적을 계산하는 방법을 제시했는데, 이는 적분학의 기초가 되었다. 또한 그는 거리와 속도의 관계를 밝혀내었고, 면적을 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 역관계에 있다는 사실을 발견했다. 이처럼 아르키메데스는 고대 그리스에서 미적분학의 기초를 ...2024.10.28
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약의 혈중 농도2024.10.201. 서론 1.1. 연구 주제 소개 간호사로서의 진로를 희망하여, 약물의 혈중 농도와 관련된 주제를 선택했다. 약물의 혈중 농도는 약물의 작용 시기와 지속 시간을 결정하는 중요한 요소이다. 혈중 농도는 환자의 체내에서 약물이 어떻게 분배되고 대사되며 배출되는지의 패턴을 반영하기 때문에, 이를 정확하게 이해하는 것은 약물 치료의 효과와 안전성을 최대화하는 데 큰 의미가 있다. 본 연구는 약물의 혈중 농도와 이차함수 간의 관계를 중심으로 이루었다. 이차함수는 그 특성상 약물의 농도 변화를 포착하기에 적합한 수학적 도구로 생각되며, 이...2024.10.20
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함수관련 수학 탐구보고서2024.10.201. 수학 개념 1.1. 일대일 함수 일대일 함수는 공역(Y)의 임의의 두 원소에 대하여 정의역(X)의 서로 다른 두 원소가 대응될 때 성립하는 함수이다. 즉, X의 임의의 두 원소 x1, x2에 대하여 x1 ≠ x2이면 f(x1) ≠ f(x2)를 만족해야 한다. 이를 통해 X의 서로 다른 원소에 Y의 서로 다른 원소가 대응되는 함수가 일대일 함수라고 할 수 있다. 일대일 함수의 경우 반드시 치역과 공역이 일치할 필요는 없다. 한편, 일대일 대응은 일대일 함수의 조건을 만족하고 치역과 공역이 동일한 함수를 의미한다. 일대일 함수...2024.10.20
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약물혈중농도2024.11.041. 약물의 혈중 농도와 수학적 모델링 1.1. 약물 혈중 농도의 중요성 약물의 혈중 농도는 약물 치료의 효과와 안전성을 결정하는 중요한 요소이다. 약물의 혈중 농도를 정확히 이해하고 예측하는 것은 여러 측면에서 큰 의미를 갖는다. 첫째, 환자 개인별 특성에 따라 약물의 혈중 농도가 다르게 나타날 수 있다. 체질, 병력, 병용 약물 등 다양한 요인이 약물의 흡수, 분포, 대사, 배출 과정에 영향을 미치기 때문이다. 이러한 개인차를 정확히 예측하고 반영하기 위해서는 수학적 모델링이 필수적이다. 둘째, 약물의 혈중 농도 정보를 통...2024.11.04
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주사약 농도2024.11.051. 주사약 농도 변화와 미분의 이용 1.1. 투약과 혈중 농도 약물의 투여와 혈중 농도는 밀접한 관련이 있다. 약물을 투여하면 그 약물이 혈액을 통해 체내로 전달되고, 일정 시간이 지나면 그 약물의 농도가 최고치에 도달하게 된다. 이후 시간이 지남에 따라 약물이 대사되고 배출되면서 혈중 농도가 점차 감소하는 과정을 거치게 된다. 이렇듯 약물 투여 후 혈중 농도의 변화는 시간의 흐름에 따라 변화하는 양상을 보이게 되는데, 이러한 변화 양상은 이차함수 형태의 그래프로 나타낼 수 있다. 초기에는 약물의 흡수로 인해 혈중 농도가 빠...2024.11.05
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고등학교 1학년 2학기 수학 교수학습운영계획 및 평가계획서 예시입니다2024.08.121. 교과 운영 계획 1.1. 교과 개요 이 교과는 고등학교 1학년 1학기 수학 교과로, 수학의 기본적인 개념과 원리를 이해하고 활용하는데 목적을 두고 있다. 수학은 수리 교과 중 하나로 현대 사회에서 필수적인 도구이자 학문이다. 수학적 지식과 기능은 다양한 분야에 적용되어 활용될 수 있기 때문에 수학과 교육의 중요성은 지속적으로 강조되고 있다. 이 교과에서는 수학의 기초적인 개념인 다항식, 방정식, 부등식, 도형의 방정식 등을 포함한다. 이를 통해 학생들은 수학의 기본 원리와 핵심 개념을 이해하고 익히게 된다. 또한 실생활 ...2024.08.12
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고등학생이 진행할 원의 방정식과 관련된 활동2024.09.011. 학생 수준 평가 1.1. 상위 수준 상위 수준 학생은 수학 교과에 대한 강한 관심과 열의를 보이며, 기본 개념을 깊이 있게 이해하고 있다. 평소 수업 시간에 집중력이 높고 적극적으로 참여하며, 자신만의 체계적인 학습 노하우를 지니고 있다. 특히 '나도 선생님' 발표 시간, '수학 문제 창작' 활동, '수학의 발견' 탐구 시간 등 다양한 교과 활동에서 두드러진 모습을 보인다. 상위 수준 학생은 원의 방정식에서 접선의 방정식을 두 가지 방법으로 비교하여 설명하고, 문제 상황에 대한 해결 능력이 뛰어나다. 또한 수학적 사고력과 ...2024.09.01
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원의 방정식 활동2024.08.311. 교과 운영 계획 1.1. 교과 개요 고등학교 1학년 1학기 수학 교과의 교과 개요는 다음과 같다. '고등학교 1학년 1학기 수학 교과'는 학생들의 수학적 역량을 강화하고 심도 있는 수학 지식 습득을 목표로 한다. 이 교과에서는 문자와 식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 등 고등학교 수학의 핵심 개념을 다루며, 이를 통해 학생들이 다양한 상황에서 창의적이고 비판적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르고자 한다. 특히 이 교과에서는 실생활 맥락과 연계한 문제 해결, 수학적 모델링, 수학적 증명 등 고등 수학 학습에 필요한...2024.08.31