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지수함수2025.02.031. 지수함수와 약물 농도 1.1. 주제 선정 동기 약물의 혈중 농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도로 표현된다. 약물을 섭취한 후 약물의 최고 혈중농도를 Cmax, 최고 혈중농도 도달시간을 Tmax라고 한다. 이때 그래프의 아래쪽 면적을 AUC라고 하며, AUC가 클수록 몸속에서 약이 많이 이용되었다고 판단한다. 약효를 발휘하기 위해서는 혈액 속에서 어느 농도 이상, 즉 AUC가 차지하는 면적이 어느정도 이상을 유지해야한다. 약물을 먹으면 농도가 Cmax 이후 서서히 낮아지기 시작하며, 처음 농도에 비해 농도가 절반으로 줄...2025.02.03
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혈류 속도 변화율 미분2024.11.301. 주사약의 농도와 미분 1.1. 주사약이란? 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 주사약은 혈액에 주사액을 직접 투여하는 방식으로 이루어지므로, 주사액이 혈액으로 들어갈 때 혈액에 주사액의 농도 변화가 있을 수 있다. 이러한 주사액의 농도 변화를 정확히 알지 못하면 오히려 우리 몸에 독이 될 수도 있기 때문에, 주사약의 농도를 ...2024.11.30
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혈류속도를 계산할 때 미분의 사용2024.11.091. 연속주조 공정과 유체 유동 해석 1.1. 유한요소법(FEM)을 이용한 Mold의 유동해석 1.1.1. 유한요소법(FEM)의 정의와 특징 유한요소법(Finite Element Method, FEM)은 수학에서 편미분 방정식이나 적분, 열 방정식 등의 근사해를 구하는 한 방법이다. 이는 정적인 문제에서 미분 방정식을 제거하거나, 편미분 방정식을 상미분 방정식으로 변환하는 것으로 접근한다. 접근법은 유한미분에서 사용되는 기법과 동일하다. 편미분 방정식을 풀기 위한 선행 작업으로는 대상 식을 예측할 수 있는 식을 만드는 것이다. ...2024.11.09
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주사약물 도함수2024.10.251. 주사약의 농도 변화 파악을 위한 미분의 이용 1.1. 미분과 도함수의 이해 미분은 어떤 함수의 특정 지점에서의 순간 변화율을 의미하며, 도함수는 이러한 미분 결과를 나타내는 새로운 함수이다. 즉, 미분은 함숫값의 변화량과 독립 변수의 변화량의 비를 구하는 것이고, 도함수는 그 미분 결과를 하나의 함수로 나타낸 것이다. 이를 통해 함수의 극값, 증가/감소, 곡선의 오목/볼록 등의 성질을 파악할 수 있다. 이러한 미분과 도함수는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 의학 분야에서도 다양하게 활용된다. 의료기기 개발이나 신약 개발...2024.10.25
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미분 약물2024.10.231. 주사약 농도 변화 분석 1.1. 주사약이란 약을 투여하는 방법으로는 내복약과 주사약이 있다. 내복약으로 투여되는 약물은 소화관에서 흡수되어 혈액을 통해 전신을 순환함으로써 체내에 분포할 수 있게 되고, 주사약은 혈액으로 투여되어 소화관에서 흡수되는 과정을 거치지 않는 투여 방법이다. 주사약은 약물이 혈액으로 직접 투여되어 신속하고 정확한 약물 효과를 나타낼 수 있다는 장점이 있지만, 혈중농도 조절이 중요하다는 단점이 있다. 적절한 농도의 주사약을 투여하는 것은 환자의 생명에 직결될 수 있기 때문에 매우 중요하다. 1.2. 주...2024.10.23
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적분 약물 혈중 농도2024.11.041. 약물 혈중 농도와 그래프 분석 1.1. 약물동태학의 이해 약물동태학(pharmacokinetics)은 약물의 흡수, 분포, 대사, 배설과 같은 과정을 규명하고 이를 수학적으로 설명함으로써 약물의 체내 동태를 이해하는 학문이다. 약물동태학의 주요 연구 분야는 약물 농도와 시간의 관계, 약물 농도 변화의 수학적 해석, 약물 반감기와 클리어런스 등의 약물동태학적 파라미터 산출, 약물 간 상호작용 등이다. 이를 통해 약물 농도와 약효 및 독성 사이의 관계를 규명하고 최적의 투여 방법을 설계할 수 있다. 약물의 체내 동태는 투여...2024.11.04
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약물 계산2024.10.071. 약물 계산 공식 1.1. 무게와 부피의 단위 무게와 부피의 단위는 의약품 계산 및 투여에 있어 매우 중요한 개념이다. 약물의 정확한 용량을 투여하기 위해서는 이러한 단위 환산에 대한 이해가 필수적이다. 무게 단위로는 kg(킬로그램), g(그램), mg(밀리그램), ㎍=mcg(마이크로그램)이 사용된다. 1kg은 1000g, 1g은 1000mg, 1mg은 1000㎍이다. 즉, 무게 단위는 1000배씩 증가한다. 부피 단위로는 dL(데시리터), L(리터), mL(밀리리터), cc(씨씨)가 사용된다. 1L는 1000mL, 1mL...2024.10.07
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혈류속도 미분2024.12.011. 도서 정보 1.1. 제목: 미적분으로 바라본 하루 1.2. 저자: 오스카 E. 페르난데스 오스카 E. 페르난데스는 이 책 "미적분으로 바라본 하루"의 저자이다. 그는 수학자로서 일상생활 속 수학적 개념과 원리가 어떻게 적용되는지를 보여주고자 이 책을 저술했다. 페르난데스는 이 책에서 다양한 생활 속 사례를 들어 수학이 실생활에 어떻게 적용되는지를 설명하고 있다. 특히 미적분학의 개념과 원리가 의학, 생명과학, 공학 등 다양한 분야에서 활용되는 모습을 상세히 다루고 있다. 저자는 이를 통해 학생들이 수학이 단순한 교과 지식이...2024.12.01
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혈류속도를 계산할 때 미분의 사용2024.10.231. 유한요소법을 이용한 연속주조 Mold의 유동해석 1.1. FEM(Finite Element Method, 유한요소법) FEM(Finite Element Method, 유한요소법)은 수학에서 편미분 방정식이나 적분, 열 방정식 등의 근사해를 구하는 한 방법이다. 해석 접근은 정적인 문제에서 미분 방정식을 제거하거나, 편미분 방정식을 상미분 방정식으로 변환하는 것으로 접근을 한다. 접근법은 유한미분에서 사용되는 기법과 동일하다. 편미분 방정식을 풀기 위한 선행 작업으로는 대상 식을 예측할 수 있는 식을 만드는 것이다. 그러나 수...2024.10.23
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의료기기 속 수학2024.08.301. 의학기기와 수학 1.1. MRI에서 사용되는 수학 1.1.1. MRI 결과 해석 프로그램의 삼각함수 활용 MRI(Magnetic Resonance Imaging: 자기공명영상) 검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하여 영상을 생성한다. 이 과정에서 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출하게 된다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터...2024.08.30
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