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생명의 수학2024.11.111. 개체군 성장 모델 1.1. 지수 성장곡선 지수 성장곡선은 특정 개체군이 성장하기 알맞은 먹이와 서식 환경 조건에 제한이 없고, 외부 요인으로부터의 영향을 받지 않는 경우 개체수가 기하급수적으로 증가하는 모델이다. 개체군의 증가율은 개체수의 변화량을 개체수로 나눈 것으로 표현할 수 있다. 즉, (dN/dt)/N = r로 나타낼 수 있는데, 이때 r은 개체군의 증가율을 의미한다. 초기 개체수를 N_0라고 하면, 시간 t에 대해 개체수 N_t는 N_t = N_0 e^rt를 만족한다. 이와 같이 지수 성장곡선 모델은 개체군이 제...2024.11.11
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생명의수학2024.10.091. 개체군 성장 모델 1.1. 지수 성장곡선 지수 성장곡선은 특정 개체군이 성장하기에 알맞은 먹이 및 서식 환경조건이 제한되지 않고, 외부 요인(다른 종으로부터의 영향, 환경 수용력 등)의 영향을 받지 않는 경우 개체수가 기하급수적으로 증가하는 성장 모델이다. 개체군의 증가율은 개체수의 변화량을 개체수로 나눈 값이며, 이를 r이라고 한다. 이때 개체군의 수 N은 다음의 미분 방정식을 만족한다: (dN/dt)/N = r. 초기 개체수를 N_0라고 하면, 시간 t에 대해 개체수 N_t는 N_t = N_0 e^(rt)를 만족한...2024.10.09
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생명의 수학2024.08.311. 개체군 성장 모델 1.1. 개체군의 정의와 특징 개체군이란 동일한 종에 속하는 개체들의 모임을 의미한다. 개체군은 생태계의 핵심 구성요소로서, 생물학과 생태학에서 매우 중요한 개념이다. 개체군은 일정한 지역에서 생활하며 상호작용하는 동일 종 개체들의 집합체이다. 개체군의 특징으로는 첫째, 개체군이 동일한 유전적 구성을 가지며 둘째, 개체군 내에서 개체들이 상호작용하며 셋째, 개체군의 크기와 밀도가 변화한다는 것을 들 수 있다. 예를 들어 한 지역에 살고 있는 토끼 개체들의 집단이 이에 해당한다. 개체군의 변화는 생태계의 구조...2024.08.31
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생명과학에서의 행렬의 이용2025.03.181. 서론 1.1. 생명과학에서의 행렬 활용 행렬은 생명과학 분야에서 다양한 방식으로 활용되고 있다. 특히 개체군 성장 모델링에서 행렬 이론이 중요한 역할을 하고 있다. 개체군의 성장과 변화를 예측하기 위해서는 수학적 모델링이 필요하며, 이 과정에서 행렬 연산이 핵심적으로 사용된다. 개체군 성장 모델에는 지수 성장곡선, 로지스틱 성장곡선, 레슬리 행렬 모델 등이 있다. 지수 성장곡선은 개체수가 기하급수적으로 증가하는 모델이며, 로지스틱 성장곡선은 환경수용력을 고려하여 개체수 증가율이 감소하는 모델이다. 레슬리 행렬 모델은 개...2025.03.18