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이산수학2024.09.161. 수학적 귀납법 1.1. 수학적 귀납법의 원리 수학적 귀납법의 원리는 자연수 n에 대한 명제 p(n)이 다음 두 가지 조건을 만족할 때 모든 자연수 n에 대하여 p(n)이 참임을 보이는 방법이다"" 첫째, p(1)이 참이다"" 둘째, 임의의 자연수 k에 대하여 p(k)가 참이면 p(k+1)도 참이다"" 즉, 자연수 n=1에 대한 명제 p(1)이 참이고, 임의의 자연수 k에 대해 명제 p(k)가 참이면 명제 p(k+1)도 참이라는 두 조건이 성립할 때, 모든 자연수 n에 대하여 명제 p(n)이 참이라는 것을 보일 수 있다""...2024.09.16
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아주대학교2024.10.071. 완전한 수 만들기 1.1. 문제 분석 본 문제는 과제에서 주어진 바에 따르면, 표준입력을 통해 총 몇 개의 숫자를 입력할 것인지 제어 변수로 사용할 변수의 값을 초기화하고, 이에 따라 총 N개의 숫자를 입력한다. 이후, 입력한 숫자들이 (중복의 경우 하나로 고려한다.) 공차가 1인 등차 수열이 되도록 하기 위해선 총 몇 개의 숫자가 필요한지, 그 수를 파악하고 공차가 1인 등차 수열이 되기 위해선 어떤 숫자가 필요한지 출력하는 프로그램을 구성하는 것을 목적으로 한다. 이때 주의해야 하는 것은 입력하는 숫자의 수는 1 ~ 20...2024.10.07
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연속함수 관련 심화탐구2024.09.301. 미적분 심화탐구 1.1. GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 GSA-SNP2는 유전자 그룹(pathway) 상관관계 분석법을 활용하면서 유전자 스코어에 삼차 스플라인(cubic spline)이라는 수학적 보정기법을 적용한 알고리즘이다. 유전자 그룹은 특정 기능을 수행하는 데 관여하는 유전자 집단으로, 수백에서 수천 개의 그룹들로 선별되어 데이터베이스로 정리되어 있다. 이 정보를 이용하면 개별 SNP(단일염기다형성) 비교에서는 놓쳤던 의미를 새롭게 찾을 수 있다. 삼차 스플라인 보간법은 n개의 불연속적인 점이 주어졌을 ...2024.09.30
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지수로그함수2024.11.261. 수학Ⅰ 교과 교수·학습 운영 계획 1.1. 단원별 교육과정 성취기준 및 수업 계획 1.1.1. 지수함수와 로그함수 지수함수와 로그함수는 다양한 분야에서 널리 사용되는 중요한 수학적 개념이다. 지수함수는 거듭제곱의 확장으로 정의되며, 지수법칙을 통해 식을 간단히 나타낼 수 있다. 로그함수는 지수함수의 역함수로, 지수가 유리수 및 실수까지 확장될 수 있다는 점에서 그 의의가 크다. 지수와 로그의 개념은 실생활 문제에서 자주 관찰되며, 이를 이해하고 활용하는 것은 매우 중요하다. 지수함수는 바이러스 증식, 인구 변화, 핵분열...2024.11.26
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수열2024.11.041. 서론 1.1. 교과과정 내 수열 단원의 학습 능력 향상을 위한 탐구 교과과정 내 수열 단원의 학습 능력 향상을 위한 탐구는 학생들의 수학 학습 능력과 이해도 향상을 목표로 한다. 수열은 수학의 기본 개념이자 중요한 연구 대상이며, 다양한 분야에서 활용되는 중요한 도구이기 때문에 학생들의 수열 개념에 대한 이해도를 높이는 것이 중요하다. 수학Ⅰ 교과과정에서 학습하는 수열 및 수열의 합 단원은 등차수열, 등비수열, 수열의 합 등 기본 개념을 다루고 있다. 특히 등비수열의 합 공식과 원리합계 공식은 학생들에게 어려움을 주는 부...2024.11.04
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지수함수 로그함수2025.04.061. 지수함수와 로그함수 1.1. 지수와 로그 1.1.1. 거듭제곱근과 거듭제곱 거듭제곱은 어떤 수를 반복하여 곱하는 것이다. 예를 들어 a의 n제곱은 a × a × ... × a (n개)로 나타낼 수 있다. 이때 a를 밑, n을 지수라고 한다. 거듭제곱근은 거듭제곱의 반대 개념으로, 어떤 수를 어떤 지수로 거듭제곱한 결과가 특정 수가 되도록 하는 밑을 찾는 것이다. 예를 들어 a의 n제곱근은 a를 n번 곱해서 1이 되게 하는 수이다. 이때 거듭제곱근의 성질에 따라 a의 n제곱근은 a를 1/n만큼 거듭제곱한 수와 같다. 또한 거...2025.04.06
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수학1 탐구보고서2025.05.171. 서론 1.1. 수학1 탐구보고서의 주제 수학1 탐구보고서의 주제는 벤포드의 법칙과 피보나치 수열의 관계를 탐구하는 것이다. 캐나다 출신 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴이 1881년 『미국 수학 저널』에 발표한 논문에서 처음으로 벤포드의 법칙을 발견하였다. 이에 따르면 어떤 숫자 집합에서 1로 시작하는 수가 전체의 약 30.1%를 차지하고, 2로 시작하는 수가 약 17.6%, 3으로 시작하는 수가 약 12.5% 등의 비율로 등장한다. 뉴욕의 제너럴 일렉트릭 사 물리학자 프랭크 벤포드는 이 현상을 로그표의 낡은 정도에 착안하여 재발...2025.05.17
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등차수열의합수행주제탐구2025.05.181. 등차수열의 합 수행 주제 탐구 1.1. 등차수열의 개념 등차수열이란 각 항의 차이가 일정한 수열이다. 등차수열의 첫째항을 a, 공차(각 항 사이의 차)를 d라고 할 때, 등차수열의 일반항은 a + (n-1)d로 나타낼 수 있다. 이때 n은 항의 순서를 나타내는 자연수이다. 등차수열은 일정한 규칙성을 가지고 있어 수열의 합을 효과적으로 구할 수 있으며, 실생활 문제 해결에 다양하게 활용될 수 있다. 등차수열은 수학적 사고력 향상과 문제 해결력 신장에 기여하는 중요한 개념이다. 1.2. 등차수열의 합 공식 등차수열의 합 공식은 ...2025.05.18