책소개
책 제목을 보고 “미적분을 룰루랄라 하며 공부한다고요? 뻥치지 마세요!” 하며 목소리를 높일지도 모르겠다. 그러나 사실이다. 연필도 필요 없고, 그저 읽는 것만으로 미적분의 원리가 이해되고 공식이 외워지는데 룰루랄라 하지 않을 수 있나.미적분의 본질은 한마디로 ‘생각하는 요령’이다. 이 책의...
동기
나는 평소에 공부할 때 생각의 흐름을 중요하게 생각하는데, 이 책의 부제목인 “학교에서 가르치지 않는 생각의 노하우”가 마음에 들어서 이 책을 읽게 되었다.
책의 줄거리
교과서도 마찬가지이지만, 미적분이라고 하면 보통 미분부터 시작하는데, 이 책은 특이하게 적분부터 시작한다. 그 이유는 적분이 ‘그림으로 그리기’에 좋기 때문이라고 한다. 일반적으로 미적분을 떠올리면 복잡한 공식과 계산이 생각나는데, 이 책에서는 미적분의 본질을 ‘생각하는 요령’, 즉 방법론이라고 한다. 먼저 1장에서는, 적분을 설명하면서도 적분 기호를 거의 쓰지 않는다. 그러나 1장에서 미적분의 본질을 읽어놓으면 2정부터 등장하는 여러 가지 공식과 수식을 이해하기가 쉬워진다. 적분은 넓이와 부피를 구하는게 기본인데, 우리 주변에는 넓이와 부피를 간단하게 계산해낼 수 있는 것들이 많지 않다. 그렇기 때문에 적분을 이용하는데, ‘정밀함을 중요시하는 수학에서 이런 식으로 무시해도 정말 괜찮은가’하는 질문이 등장한다.