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<현역의대생> 베이즈정리를 활용한 키와 유전, 생활패턴의 정량적 해석_탐구보고서_확통(세특)2025.01.121. 키 유전 키는 다인자유전으로, 유전 뿐 아니라 여러 형질들이 다각적으로 작용한다. 베이즈 정리를 활용하여 키와 여러 유전 형질 간의 관련성을 정량적으로 분석하였다. 고등학교 남학생 50명을 대상으로 본인의 키, 부모의 키, 운동 횟수, 식사 횟수 등의 데이터를 수집하고 베이즈 정리를 적용하여 각 요인들과 키의 상관관계를 계산하였다. 2. 베이즈 정리 베이즈 정리는 상관관계와 인과관계를 정량적으로 비교할 때 사용되는 통계 기법이다. 사전 확률, 새로운 증거(데이터), 가능도(조건부확률)를 이용하여 사후 확률을 계산함으로써 각 요...2025.01.12
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세상을 바꾸는 아름다운 수학 레포트 A+2025.04.301. 베이즈의 정리 베이즈 토마스 베이즈는 잉글랜드의 장로교 목사로, 신학 논문과 수학 논문을 발표했다. 베이즈 정리는 조건부 확률의 개념을 바탕으로 새로운 정보를 이용하여 사전 확률을 개선하는 방법을 제공한다. 베이즈 정리는 원인과 결과의 순서를 역으로 계산하여 사후 확률을 추정할 수 있다. 2. 베이지안의 추론 베이지안 추론은 사전 확률과 새로운 증거를 토대로 사후 확률을 추론하는 방법이다. 동전 던지기 실험을 통해 사전 확률과 사후 확률의 변화를 보여주며, 데이터가 충분할 경우 서로 다른 사전 확률에서 시작해도 동일한 사후 확...2025.04.30
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방송통신대학교 통계데이터학과) 통계로 세상읽기 출석수업 과제물 (30점 만점 A+)2025.01.261. 인구통계 및 장래인구추계 나의 고향 아산시가 위치한 충청남도의 과거, 현재, 미래 인구 변화를 분석하였다. 전체 인구는 대체적으로 유지되거나 완만하게 감소하지만, 유소년인구는 감소하고 고령인구는 증가하는 추세이다. 이에 따라 생산연령인구도 감소하여 인구 구조의 변화가 예상된다. 이러한 인구 절벽 현상은 교육, 경제, 국방 등 사회 전반에 영향을 미칠 것으로 보이며, 정부는 이에 대한 적극적인 대응이 필요할 것으로 보인다. 2. 복권 기댓값 계산 동행복권의 즉석식 인쇄복권 중 스피또1000을 선택하여 기댓값을 계산하였다. 1등 ...2025.01.26
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확률의 개념을 사례를 들어 설명하고, 제시한 문제를 풀이과정을 포함하여 구하고2025.05.031. 확률의 개념 확률은 특정 사건 혹은 사상이 발생할 가능성을 0과 1 사이의 수로 나타낸 것을 말한다. 확률은 크게 객관적 확률, 고전적 확률, 경험적 확률, 주관적 확률 4가지로 구분할 수 있다. 객관적 확률은 실험이나 관찰을 통해 특정 사상의 발생 가능성을 계산하는 것이며, 고전적 확률은 경험 혹은 실험에 의한 자료가 없더라도 논리적 유추를 통해 계산할 수 있는 확률이다. 경험적 확률은 n번 반복된 실험에서 특정 사상 A가 몇 번 발생하는지 관찰함으로써 계산되며, 주관적 확률은 개인의 경험, 직관, 지식 등에 기초하여 계산된...2025.05.03
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코로나19 진단 키트의 민감도와 특이성에 대한 베이즈 데이터 분석2025.01.261. 코로나19 바이러스 보균자 비율 현재 대한민국에서 코로나19 바이러스 보균자는 전체 인구의 5%라고 알려져 있습니다. 이는 코로나19 감염자가 전체 인구의 5%를 차지한다는 의미입니다. 2. 코로나19 진단 키트의 민감도 민감도(sensitivity)는 실제로 질병이 있는 사람들 중에서 검사가 양성으로 올바르게 진단된 비율로, 진짜 양성 비율(true positive rate)이라고도 합니다. 이 진단 키트의 민감도는 99%입니다. 3. 코로나19 진단 키트의 특이성 특이성(specificity)은 실제로 질병이 없는 사람들 ...2025.01.26
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.01.181. 확률의 공준 및 확률분포 확률의 공준은 고전적 개념에 속하기 때문에 주관적 개념을 통해 확률을 부여하면 문제가 발생한다. 때문에, 확률을 정의하는 대신 세가지 조건을 만족하면 이를 곧 확률로 한다는 것이 '확률의 공준'이다. 확률분포란 실험이나 관찰에서 시행 가능한 사상으로 구성된 표본공간의 확률 변수를 확률 값으로 이어주는 함수이다. 2. 확률법칙에 대한 정리 덧셈법칙은 여러 개의 사상 중 적어도 하나의 사상이 발생할 확률을 뜻한다. 여확률의 법칙에서 여확률이란 사상 A의 여사건이라고 한다면 사상 A가 일어나지 않은 확률이라...2025.01.18
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베이지안 네트워크 이용해서 잔디가 젖어있는 원인 추정하기2025.01.171. 베이지안 네트워크 베이지안 네트워크는 확률적 모델을 기반으로 사건 간의 의존 관계를 표현하는 도구입니다. 이를 통해 복잡한 문제를 구조적으로 분석하고 예측할 수 있습니다. 이 예제에서는 베이지안 네트워크를 사용하여 비가 오는지, 스프링클러가 작동하는지, 그리고 잔디가 젖는지에 대한 관계를 모델링하고 있습니다. 2. 조건부 확률 베이지안 네트워크에서는 각 변수 간의 의존 관계를 나타내기 위해 조건부 확률 분포를 사용합니다. 이를 통해 주어진 조건하에서 특정 사건이 발생할 확률을 계산할 수 있습니다. 이 예제에서는 비의 발생 확률...2025.01.17
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베이즈 추론에서 비롯된 과학적 질병 검사 탐구보고서2025.01.281. 베이즈 추론 베이즈 추론은 확률변수의 조건부 확률분포와 주변부 확률분포를 연관 짓는 확률이론입니다. 주어진 조건에서 어떠한 현상이 실제로 나타날 확률을 구하는 방법이며, 새로운 증거에 기반을 두어 과거의 정보를 향상하거나 개선할 수 있습니다. 불확실성 하에서 의사결정 문제를 수학적으로 다룰 때 중요하게 이용되며 실생활에 많이 쓰입니다. 2. 조건부 확률 조건부 확률은 어떤 사건이 일어난 조건하에서 다른 사건이 일어날 확률을 뜻합니다. 사건 A가 일어났을 때 사건 B의 조건부 확률을 P(B|A)라고 표시합니다. 조건부 확률은 표...2025.01.28
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확률변수와 확률분포의 개념 설명2025.05.141. 확률변수 확률은 특정한 사건이 발생할 가능성을 0과 1로 표현한 값이다. 확률은 객관적 확률과 주관적 확률로 구분되며, 고전적 확률 관점에서는 경험적 자료가 없어도 논리적 추론과 계산으로 선험적 확률을 구할 수 있다. 주관적 확률은 간접적 자료와 수집 자료를 활용하여 표본을 정리하고 사건 발생 확률을 정의한 다음 공준을 구하는 방식을 채택한다. 2. 확률분포 확률분포는 단일변량 확률분포, 결합확률분포, 주변확률분포, 조건부확률분포로 구분할 수 있다. 이러한 확률분포는 확률 덧셈법칙, 여확률법칙, 곱셈법칙, 통계적 독립성 등의 ...2025.05.14
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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