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<현역의대생> 베이즈정리를 활용한 키와 유전, 생활패턴의 정량적 해석_탐구보고서_확통(세특)2025.01.121. 키 유전 키는 다인자유전으로, 유전 뿐 아니라 여러 형질들이 다각적으로 작용한다. 베이즈 정리를 활용하여 키와 여러 유전 형질 간의 관련성을 정량적으로 분석하였다. 고등학교 남학생 50명을 대상으로 본인의 키, 부모의 키, 운동 횟수, 식사 횟수 등의 데이터를 수집하고 베이즈 정리를 적용하여 각 요인들과 키의 상관관계를 계산하였다. 2. 베이즈 정리 베이즈 정리는 상관관계와 인과관계를 정량적으로 비교할 때 사용되는 통계 기법이다. 사전 확률, 새로운 증거(데이터), 가능도(조건부확률)를 이용하여 사후 확률을 계산함으로써 각 요...2025.01.12
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.04.271. 확률의 공준 확률의 공준은 총 3가지로 정리할 수 있다. 공준1: 0<=P(E)<=1 (모든 확률의 값은 0이상 1이하), 공준2: P(S) = 1 (모든 확률의 합은 1), 공준3: 각 사건이 배반사건일 경우 합사건의 확률은 각각의 확률을 합한 것과 같음. 2. 확률분포 확률분포란 확률변수를 X라 하였을 때 X의 함수이다. 이 X는 특정한 값을 가지는데 그 값을 가질 확률들은 일종의 함수와 같이 특정 분포를 가지게 된다. 예를 들면 주사위를 던지는 실험에서 나올 수 있는 확률변수가 X이고, X의 확률은, P(x=1)=1/6이...2025.04.27
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확률론(probability theory)의 효과적 활용법 중 한 가지를 주제로 선택하여, 장점을 주장하고 논리적 근거를 예시 등을 구체적으로 제시한 후, 자신만의 고유한 의견으로 마무리 요약하여 기술하시오2025.01.231. 베이즈 정리 베이즈 정리는 사건의 발생 확률을 새로운 정보에 따라 갱신하는 수학적 방법이다. 기본적으로 베이즈 정리는 사전 확률(prior probability)을 바탕으로, 새로운 데이터(또는 증거)를 통해 사후 확률(posterior probability)을 계산하는 과정이다. 베이즈 정리는 다양한 상황에서 적용될 수 있는 유연한 도구로, 복잡한 문제에 대한 해결책을 제공한다. 베이즈 정리의 가장 큰 장점은 유연성과 실시간 데이터 반영이다. 기존의 통계적 접근법은 고정된 데이터를 바탕으로 예측을 하지만, 베이즈 정리는 새로...2025.01.23
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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코로나19 진단 키트 결과와 GDP 성장률-코스피 지수 관계 분석2025.01.261. 코로나19 진단 키트 결과 분석 코로나19 팬데믹 상황에서 신속하고 정확한 진단이 공중보건 전략의 핵심 요소로 부각되었습니다. 진단 키트의 민감도와 특이성을 바탕으로 양성 판정을 받은 사람이 실제로 감염되었을 확률을 계산하는 문제는 통계학적 의사 결정의 좋은 예시가 됩니다. 베이즈 정리를 활용하여 개인의 실제 감염 확률을 계산한 결과, A가 양성 판정을 받았을 때 실제로 코로나19 보균자일 확률은 약 51.1%로 나타났습니다. 2. GDP 성장률과 코스피 지수 관계 분석 GDP 성장률은 국가 경제의 전반적인 건강 상태를 나타내...2025.01.26
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코로나19 진단 키트의 민감도와 특이성에 대한 베이즈 데이터 분석2025.01.261. 코로나19 바이러스 보균자 비율 현재 대한민국에서 코로나19 바이러스 보균자는 전체 인구의 5%라고 알려져 있습니다. 이는 코로나19 감염자가 전체 인구의 5%를 차지한다는 의미입니다. 2. 코로나19 진단 키트의 민감도 민감도(sensitivity)는 실제로 질병이 있는 사람들 중에서 검사가 양성으로 올바르게 진단된 비율로, 진짜 양성 비율(true positive rate)이라고도 합니다. 이 진단 키트의 민감도는 99%입니다. 3. 코로나19 진단 키트의 특이성 특이성(specificity)은 실제로 질병이 없는 사람들 ...2025.01.26
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베이즈 추론에서 비롯된 과학적 질병 검사 탐구보고서2025.01.281. 베이즈 추론 베이즈 추론은 확률변수의 조건부 확률분포와 주변부 확률분포를 연관 짓는 확률이론입니다. 주어진 조건에서 어떠한 현상이 실제로 나타날 확률을 구하는 방법이며, 새로운 증거에 기반을 두어 과거의 정보를 향상하거나 개선할 수 있습니다. 불확실성 하에서 의사결정 문제를 수학적으로 다룰 때 중요하게 이용되며 실생활에 많이 쓰입니다. 2. 조건부 확률 조건부 확률은 어떤 사건이 일어난 조건하에서 다른 사건이 일어날 확률을 뜻합니다. 사건 A가 일어났을 때 사건 B의 조건부 확률을 P(B|A)라고 표시합니다. 조건부 확률은 표...2025.01.28
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확률의 개념을 사례를 들어 설명하고, 제시한 문제를 풀이과정을 포함하여 구하고2025.05.031. 확률의 개념 확률은 특정 사건 혹은 사상이 발생할 가능성을 0과 1 사이의 수로 나타낸 것을 말한다. 확률은 크게 객관적 확률, 고전적 확률, 경험적 확률, 주관적 확률 4가지로 구분할 수 있다. 객관적 확률은 실험이나 관찰을 통해 특정 사상의 발생 가능성을 계산하는 것이며, 고전적 확률은 경험 혹은 실험에 의한 자료가 없더라도 논리적 유추를 통해 계산할 수 있는 확률이다. 경험적 확률은 n번 반복된 실험에서 특정 사상 A가 몇 번 발생하는지 관찰함으로써 계산되며, 주관적 확률은 개인의 경험, 직관, 지식 등에 기초하여 계산된...2025.05.03
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역사상 가장 위대한 정리 - 베이즈 정리2025.05.081. 베이즈 정리 베이즈 정리는 18세기 영국의 수학자 토머스 베이즈에 의해 처음으로 발표되었으며, 그 특이한 특성과 혁신적인 접근 방식으로 오랜기간 많은 이들에게 영감을 주고 있을 뿐 아니라, 최근 새롭게 다시 폭발적으로 주목받고 있습니다. 그 이유는 바로 머신러닝과 같은 새로운 분야에서의 그 쓰임이 점차 필수적인 요소가 되어가고 있기 때문입니다. 베이지안을 활용한 머신러닝은 데이터에서 불확실성과 확률적 추론을 다루는 데 베이즈 정리를 그 기반으로 하고 있습니다. 머신러닝에 베이즈 정리가 활용됨으로써 관측된 데이터를 바탕으로 예측...2025.05.08
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확률이론에 대하여 요약하여 정리하시오2025.01.181. 확률의 공준 및 확률분포 확률의 공준은 고전적 개념에 속하기 때문에 주관적 개념을 통해 확률을 부여하면 문제가 발생한다. 때문에, 확률을 정의하는 대신 세가지 조건을 만족하면 이를 곧 확률로 한다는 것이 '확률의 공준'이다. 확률분포란 실험이나 관찰에서 시행 가능한 사상으로 구성된 표본공간의 확률 변수를 확률 값으로 이어주는 함수이다. 2. 확률법칙에 대한 정리 덧셈법칙은 여러 개의 사상 중 적어도 하나의 사상이 발생할 확률을 뜻한다. 여확률의 법칙에서 여확률이란 사상 A의 여사건이라고 한다면 사상 A가 일어나지 않은 확률이라...2025.01.18
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