1. 알고리즘 성능 분석 입력 크기 n에 대한 빅오 함수들을 성능 관점에서 가장 나쁜 것부터 차례대로 나열하면 O(2^n) → O(n^3) → O(n^2) → O(nlogn) → O(n) → O(logn) → O(1)이다. 2. 점화식과 폐쇄형 이진 탐색의 점화식은 T(n) = Θ(1), n=1 = T(n/2) + Θ(1), n>=2 이며 폐쇄형은 T(n) = Θ(logn)이다. 퀵 정렬 최악의 경우 점화식은 T(n) = Θ(1), n=1 = T(n-1) + Θ(n), n>=2 이며 폐쇄형은 T(n) = Θ(n^2)이다. 합병 정렬...

1. 오일러 경로 오일러 경로(Eulerian Trail)는 그래프에 존재하는 모든 간선을 정확히 한 번씩 방문하는 연속된 경로를 의미합니다. 각 정점의 차수가 홀수인 정점이 0개 혹은 2개 이어야 하며, 홀수점이 2개일 경우에는 홀수점에서 시작해야 합니다. 2. 배낭 문제 배낭의 용량을 초과하지 않는 범위 내에서 배낭에 들어있는 물체들의 이익의 합이 최대가 되도록 물체를 넣는 문제입니다. 물체를 쪼개서 넣을 수 있으며, 단위 무게당 이익이 가장 큰 물체부터 최대한 넣는 과정을 반복하여 해결할 수 있습니다. 3. 이진 탐색 이진 탐...

1. 배낭 문제 배낭 문제는 제한된 용량의 배낭에 물건을 담아 최대 이익을 얻는 문제이다. 이 문제에서는 물건을 쪼갤 수 있는 경우를 다루었다. 욕심쟁이 방법을 사용하여 단위 무게당 이익이 가장 높은 물건부터 배낭에 담아 최대 이익 50을 얻을 수 있다. 2. 빅오 표기법 빅오 표기법은 알고리즘의 성능을 나타내는 방법이다. O(1)은 입력 크기에 관계없이 일정한 시간이 소요되는 가장 효율적인 알고리즘이다. 보기 중에서 가장 효율적인 것은 O(1)이다. 3. 점화식 해결 주어진 세 가지 점화식을 전개하여 폐쇄형을 구하였다. ①번 점화...

1. 빅오 함수 입력 크기 n에 대한 빅오 함수들을 성능 관점에서 가장 나쁜 것부터 차례대로 나열하면 O(2^n) -> O(n^3) -> O(n^2) -> O(nlogn) -> O(n) -> O(logn) -> O(1)이다. 수행시간에 비례한 효율성을 고려할 경우 n의 값이 증가하면 연산 시간도 증가하며, 뚜렷한 차이를 보인다. 따라서 시간 복잡도 함수식의 결과로 수행시간의 효율성을 증명할 수 있다. 2. 이진 탐색 이진 탐색의 점화식은 T(n) = O(1)일 때 n=1, T(n/2) + O(1)일 때 n>=2이며, 폐쇄형은 T(n...