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학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계 분석2025.01.191. IQ와 대학입시 합격률의 관계 이 연구에서는 경영통계학 전공 학생 200명을 대상으로 3년간 IQ와 대학입시 합격률의 관계를 조사했습니다. 분석 결과, IQ 125 이상 학생의 합격률은 64%, IQ 125 미만 학생의 합격률은 50%로 나타났습니다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 대학에 합격할 확률은 52%이며, IQ가 125 이상일 확률은 44%, IQ가 125 이상이면서 합격할 확률은 28%, IQ가 125 미만이면서 합격할 확률은 24%로 나타났습니다. 또한 임의의 학생이 IQ 125 미만일 확률은 56%, 합격자 중 ...2025.01.19
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경영통계학 ) 확률의 종류에는 한계확률, 결합확률, 조건부확률로 볼 때 그에 따른 개념과 차이점에 관련하여 논하시오.2025.04.261. 한계확률 한계확률이란 다변량의 결합 분포에 비해 다른 변수가 모든 것을 취할 수 있을 때 특정 변수가 값을 취할 확률을 의미한다. 어떤 사건이 발생할 확률 P(A)는 무조건 확률이라고 볼 수 있다. 한계확률은 다른 사건을 조건으로 하지 않는다. 즉 A와 B라는 표본공간이 존재할 때, A 또는 B의 확률만을 보는 것을 한계확률이라고 하는 것이다. 쉽게 설명하여 한계확률은 다른 조건이 없이 어떤 사건이 발생할 확률을 의미한다. 2. 결합확률 결합확률이란 여러 조건을 포함하고 모든 조건이 동시에 성립하는 확률을 말하며, P(X=A,...2025.04.26
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확률의 개념을 사례를 들어 설명하고, 제시한 문제를 풀이과정을 포함하여 구하고2025.05.031. 확률의 개념 확률은 특정 사건 혹은 사상이 발생할 가능성을 0과 1 사이의 수로 나타낸 것을 말한다. 확률은 크게 객관적 확률, 고전적 확률, 경험적 확률, 주관적 확률 4가지로 구분할 수 있다. 객관적 확률은 실험이나 관찰을 통해 특정 사상의 발생 가능성을 계산하는 것이며, 고전적 확률은 경험 혹은 실험에 의한 자료가 없더라도 논리적 유추를 통해 계산할 수 있는 확률이다. 경험적 확률은 n번 반복된 실험에서 특정 사상 A가 몇 번 발생하는지 관찰함으로써 계산되며, 주관적 확률은 개인의 경험, 직관, 지식 등에 기초하여 계산된...2025.05.03
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경영분석을 위한 기초통계 ) 확률의 기본적 특성. 정규분포에서 개별치가 85와 105 사이에 있을 확률은 얼마인지 그 풀이과정을 서술2025.01.251. 확률의 기본적 특성 확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것이다. 이 수치는 0과 1 사이의 값을 가지며, 0은 사건이 절대 일어나지 않음을, 1은 사건이 반드시 일어남을 의미한다. 사건의 확률을 계산할 때는 해당 사건이 일어나는 경우의 수를 모든 가능한 경우의 수로 나누어 구한다. 확률의 가장 기본적인 규칙 중 하나는 확률의 합이다. 이는 여러 개의 상호 배타적인 사건들의 확률을 모두 더하면 전체 표본 공간의 확률인 1이 되어야 한다는 원칙이다. 또한, 두 사건이 독립적인 경우, 이들의 교집합의 확률은 각 사건의...2025.01.25
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14
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속담 속에서 확률과 통계 찾기2025.01.141. 청양 고추의 매운맛 분포 청양 고추의 매운맛은 정규 분포 곡선으로 나타낼 수 있다. 평균 매운맛은 7,000 스코빌 정도이며, 지역에 따라 표준편차가 다르게 나타난다. 경상도 고추는 표준편차가 작고, 전라도 고추는 표준편차가 크다. 2. 경상북도 재래시장의 장날 확률 경상북도에 있는 135개의 재래시장 중 장날이 아닐 확률은 약 14%이다. 따라서 경상북도 재래시장을 방문했을 때 장날일 확률은 약 86%이다. 3. 모래사장에서 바늘 찾기 확률 모래사장에서 바늘을 찾을 확률은 매우 낮다. 모래사장의 넓이가 늘어날수록 바늘을 찾을...2025.01.14
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학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계 분석2025.01.021. 단순 확률 학생들의 IQ를 고려하지 않고 별다른 추가 정보가 없을 때, 임의의 한 학생을 선정했을 때 대학에 합격할 확률은 52%이며, 1000명 중 임의로 선정한 한 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 44%입니다. 2. 결합 확률 임의의 한 학생을 선정했을 때 대학에 합격하고 IQ도 125를 넘을 확률은 28%이며, 대학에 합격했지만 IQ가 125를 넘지 않을 확률은 24%입니다. 3. 조건부 확률 무작위로 선정된 한 학생의 IQ가 125 미만이라는 정보가 주어졌을 때, 이 학생이 대학에 입학할 확률은 43%입니다. 또한 ...2025.01.02
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30점 만점 방통대 확률의개념과응용 2023-1학기2025.01.261. 주사위 던지기 실험 주사위를 던졌을 때, 이론적 확률대로 나오지 않고 우연에 의하여 어떤 숫자가 더 많이 나올 수 있지만 이는 일시적이며, 시행 횟수를 점차 늘려가다 보면 이론적 확률에 수렴하므로 '확률은 상대도수의 극한'이라는 특성을 알 수 있다. 2. 질병 진단 확률 계산 손으로 계산한 결과와 ChatGPT로 계산한 결과를 비교하면, 계산식은 맞았으나 P(양성반응)의 계산이 잘못되었다. ChatGPT에서 대입한 0.92*0.03+0.03*0.97의 실제 값은 0.0299가 아닌 0.0567이다. 이에, ChatGPT에서 정...2025.01.26
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게임이론을 활용한 확률과 통계 주제탐구2025.01.051. 게임이론 게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학 등 다양한 분야에서 활용되는 응용수학의 한 분야입니다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 합니다. 게임이론의 전형적인 목적은 게임에서의 균형점을 찾는 것이며, 내쉬 균형이 가장 유명한 균형개념입니다. 게임이론은 경쟁자의 수에 따라 2인 게임, 다수 게임으로 분류되며, 가장 많이 나타나는 게임의 형태는 2인 영합 게임입니다. 게임이론에서는 확률과 통계가 사용되는데, 게임의 전략형 ...2025.01.05
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학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계 분석2025.01.051. 단순 확률 학생들의 IQ와 관계없이 임의의 한 학생을 선정했을 때 대학에 합격할 확률은 52%이다. 또한 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 선정했을 때 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 44%이다. 2. 결합확률 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 28%이다. 또한 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 24%이다. 3. 조건부확률 무작위로 한 학생을 뽑았더니 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌을 때...2025.01.05
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