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영화 <이상한 나라의 수학자>에 등장한 리만가설과 증명의 중요성2025.01.161. 리만가설 리만가설은 정수론에서 가장 어려운 문제 중 하나로, 소수의 분포에 관한 규칙을 찾는 것과 관련이 있습니다. 이 가설이 해결되면, 현재의 인터넷 암호체계에 큰 영향을 미칠 수 있으며, 증명에 성공하면 클레이 수학 연구소(CMI)로부터 상금 100만 달러를 받게 됩니다. 리만가설은 아직까지 증명되지 않은 미해결 문제로 남아 있지만, 최근 한국의 수학자 김한 교수가 제안한 '김한 계단 함수'를 이용한 새로운 접근 방식이 주목을 받고 있습니다. 2. 리만가설 증명의 중요성 리만 가설의 증명은 단순히 수학적 성취를 넘어서서, ...2025.01.16
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[수업지도안] 초등학교 3학년 수학 <분수> 단분수 학습과정안 세안입니다.2025.05.071. 분수의 정의 전체에 대한 부분의 크기를 분수로 나타내고 바르게 쓸 수 있다. 전체를 2로 나눈 것 중의 1은 '이분의 일'로, 전체를 3으로 나눈 것 중의 1은 '삼분의 일'로 나타낼 수 있다. 분수 막대를 사용하면 분수의 개념을 쉽게 이해할 수 있다. 1. 분수의 정의 분수는 전체를 일정한 크기의 부분으로 나눈 것을 나타내는 수학적 개념입니다. 분수는 일상생활에서 매우 유용하게 사용되는데, 예를 들어 음식을 나누거나 시간을 표현할 때 등에 활용됩니다. 분수의 개념을 이해하는 것은 수학 학습에 있어 매우 중요한 기초가 됩니다....2025.05.07
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벡터의 덧셈2025.05.051. 벡터의 합성 실험을 통해 벡터의 합성과 분해를 공부하였다. 두 벡터의 합성에서는 실험값과 이론값이 거의 일치하였지만, 세 벡터의 합성에서는 14.3%의 오차가 발생하였다. 이는 각도판의 수평 상태와 고리의 중심을 잡는 과정에서 오차가 발생했기 때문으로 보인다. 향후 실험에서는 각도판의 수평과 고리의 중심을 더 정확히 잡고, 무게추의 무게 단위를 세분화하여 실험을 진행한다면 이론값에 더 가까운 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다. 2. 벡터의 분해 실험을 통해 벡터의 합성과 더불어 벡터의 분해도 공부하였다. 임의의 벡터를 직각...2025.05.05
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5학년 2학기 수학 부진아 지도계획2025.05.011. 수의 범위와 어림하기 수의 범위와 어림하기에 대한 내용을 다룹니다. 학생들이 수의 범위를 이해하고 어림하는 능력을 기를 수 있도록 지도합니다. 2. 분수의 곱셈 분수의 곱셈에 대한 내용을 다룹니다. 학생들이 분수의 곱셈 개념을 이해하고 문제를 해결할 수 있도록 지도합니다. 3. 합동과 대칭 합동과 대칭에 대한 내용을 다룹니다. 학생들이 도형의 합동과 대칭 개념을 이해하고 활용할 수 있도록 지도합니다. 4. 소수의 곱셈 소수의 곱셈에 대한 내용을 다룹니다. 학생들이 소수의 곱셈 개념을 이해하고 문제를 해결할 수 있도록 지도합니다...2025.05.01
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[수학 세특보고서] 무한집합 심화탐구 - 칸토어 집합을 중심으로2025.01.291. 칸토어 집합 칸토어가 초기에 생각해 내었던 집합으로, 1인 막대를 3등분하여 1/3과 2/3 사이의 지점을 없애는 것을 반복하면 점이 무한하게 펼쳐지고, 모든 점들의 길이의 합이 0에 가까워지게 된다. 이때의 점들을 '칸토어 먼지(dust)'라고 부른다. 칸토어 집합을 통해 무한에 대한 개념을 정립했다. 2. 무한집합의 기수 무한집합에서 가장 작은 무한 기수는 자연수 집합의 기수이다. 무한집합의 진부분집합의 기수는 무한집합의 기수와 동일하다. 자연수의 집합, 짝수의 집합, 정수의 집합, 유리수의 집합 등 다양한 무한집합들의 기...2025.01.29
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F=ma에서 E=mc^2 을 유도하는 방법2025.05.161. F=ma에서 E=mc^2 유도 수식 F=ma에서 수식 E=mc^2을 유도하는 과정을 설명합니다. 미치환 적분 공식, 치환 적분 공식, 부분적분 공식 등 관련 수학 개념을 활용하여 단계별로 유도 과정을 상세히 기술하고 있습니다. 1. F=ma에서 E=mc^2 유도 F=ma 공식은 뉴턴의 운동 제2법칙을 나타내는 것으로, 질량 m에 가속도 a를 곱하면 힘 F가 된다는 것을 의미합니다. 이 공식은 고전 역학의 기본 원리 중 하나입니다. 한편 E=mc^2 공식은 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 유도된 것으로, 물질의 에너지 E가...2025.05.16
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고1 컴공과 생기부 작성법 - 교과 세특 예시로 풀어보는2025.01.281. 국어 세특 작성 이 세특은 국어 지문을 통해 소프트웨어 개발 문제 해결과 인공지능의 문학 창작 보조 역할을 탐구함으로써, 다양한 주제를 다루고 있습니다. 이는 학생의 융합적 사고와 여러 학문 분야에 걸친 관심을 잘 보여줍니다. 또한 소프트웨어 개발 문제 해결과 인공지능의 문학 창작 보조에 대한 심화된 학문적 이해, 발표와 소통 능력, 비판적 사고와 윤리적 고찰을 잘 드러내고 있습니다. 2. 영어 세특 작성 이 세특은 학생의 학문적 열정과 자기주도적 학습 능력, 융합적 사고와 응용력, 컴퓨터공학적 분석과 재해석, 발표와 소통 능...2025.01.28
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학22025.01.141. 부정적분 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다. 2. 정적분 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다. 3. 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다. 4. 공간도형과 공간좌표 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 ...2025.01.14
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고등학교 인공지능수학 평가계획서2025.01.161. 인공지능과 관련된 수학 인공지능의 발전에 기여한 역사적 사례에서 수학이 어떻게 활용되었는지를 이해하고, 인공지능에 수학이 활용되는 다양한 예를 찾을 수 있다. 2. 텍스트 자료의 표현 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 텍스트 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있고, 수와 수학 기호로 표현된 텍스트 자료를 처리하는 수학 원리를 이해하며 자료를 시각화할 수 있다. 3. 이미지 자료의 표현 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 이미지 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있고, 수와 수학 기호로 표현된 이미지 자료를 처리하는 수학 원리를 ...2025.01.16
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 162025.01.161. 수열 이 문제는 다양한 수열 유형을 포함하고 있습니다. 제곱수 수열, 등비수열, 피보나치 수열, 팩토리얼 수열, 등차수열 등이 나타나며, 각 수열의 규칙을 파악하여 다음 항을 찾아야 합니다. 1. 수열 수열은 수학의 중요한 개념 중 하나로, 일정한 규칙에 따라 나열된 숫자들의 집합을 의미합니다. 수열은 다양한 분야에서 활용되며, 특히 과학, 공학, 경제 등의 분야에서 중요한 역할을 합니다. 수열을 이해하고 분석하는 능력은 복잡한 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 수열의 유형, 성질, 그리고 이를 활용한 문제 해결 방...2025.01.16
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