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수학2 주제탐구 보고서 미분 적분 도함수 활용 카페인 추출 실험 후속 심화 탐구 보고서 수학 화학 생명과학2025.01.271. 카페인의 대사 과정 카페인은 주로 커피, 차, 에너지 음료, 초콜릿 등 다양한 식품을 통해 섭취됩니다. 이러한 음료나 음식 속의 카페인은 섭취 후 위장관에서 빠르게 흡수되는데 이 과정은 일반적으로 매우 빠르게 일어납니다. 카페인을 섭취하면 카페인이 혈액으로 들어가 혈중 농도가 증가하게 됩니다. 보통 섭취 후 30분에서 2시간 이내에 혈중 농도가 최고 수준에 도달하게 됩니다. 이 때 카페인의 각성 효과가 가장 두드러지게 됩니다. 카페인의 대사는 주로 간에서 이루어지며 간의 효소가 카페인을 대사하여 여러가지 주요 대사산물 파라잔틴...2025.01.27
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롤러코스터 속 미분 탐구2025.01.291. 미분 이 탐구에서는 롤러코스터 '드라켄'의 각 지점에서의 순간변화율을 분석하였습니다. 먼저 드라켄의 낙하 궤도를 그래프로 나타내고, 공학용 도구인 '지오지브라'를 활용하여 특정 지점에서의 접선의 기울기를 구했습니다. 이를 통해 롤러코스터의 구간이 변화함에 따라 속력도 실시간으로 변화한다는 것을 확인할 수 있었습니다. 이를 통해 미분이 실생활에 다양하게 적용될 수 있다는 사실을 알게 되었습니다. 2. 롤러코스터 이 탐구에서는 경주월드의 롤러코스터 '드라켄'을 대상으로 하였습니다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어...2025.01.29
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뉴턴의 냉각법칙과 미적분 자료2025.01.211. 뉴턴의 냉각법칙 뉴턴의 냉각법칙은 고온도 T의 물체가 저온도 T0의 유체 중에 방치되면 물체가 차츰 냉각되는데, 그 때 물체가 냉각되는 비율은 물체와 그 주위의 온도차에 비례한다는 법칙입니다. 이러한 '시간에 따라 물체가 냉각되는 비율이 주위의 온도차에 비례함을 보이는 상관관계'를 미분(음함수의 미분)을 통해서 나타낼 수 있습니다. 2. 미분 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법입니다. 어떤 함수의 미분이란 그것의 도함수를 도출해내는 과정을 말합니다. 뉴턴의 냉각법칙에서 나타나는 온도 변화율과 온도차의...2025.01.21
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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경제 수학 교수 학습 운영 계획(평가계획서)2025.01.171. 경제지표 통계 자료를 활용하여 실업률, 물가 지수 등과 같은 경제지표의 의미를 이해하고, 경제지표의 증감을 퍼센트와 퍼센트포인트로 설명할 수 있다. 2. 환율 환율의 뜻을 알고, 환거래로부터 비례식을 활용하여 환율을 계산할 수 있으며, 환율의 변동에 따른 손익을 계산할 수 있다. 3. 세금 세금의 종류에 따라 세금을 계산할 수 있다. 4. 이자와 원리합계 단리와 복리를 이용하여 이자와 원리합계를 구할 수 있고, 이자율과 할인율의 뜻을 알며, 미래에 받을 금액의 현재가치를 계산할 수 있다. 5. 연속복리 연속 복리의 의미를 이해...2025.01.17
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수학을 활용한 주제 탐구활동 보고서 작성 예시2025.01.171. 극한을 통한 오염수의 미래 오염추세 파악 이 활동에서는 수질오염의 심각성을 인식하고 그 해결 방안에 대해 고안하고자 하였습니다. 수질오염 지표인 COD(화학적 산소 요구량)를 조사하고, 이를 바탕으로 오염수를 나타내는 함수를 만들어 미분하여 미래 오염추세를 예측하였습니다. 그 결과 한강의 COD 값이 점점 감소하여 2021년에는 3 이하로 내려갈 것으로 예측되었습니다. 하지만 실제 2021년 한강의 COD 값은 3.6으로 예측값과 차이가 있었습니다. 이는 코딩을 통해 얻은 최적의 함수가 2011년부터 2015년까지의 실제 한강...2025.01.17
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