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2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
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좌굴해석 실험레포트2025.01.241. 좌굴하중 예측 실험 목적은 방정식을 이용하여 좌굴하중을 예상하고, 실험 장치를 통해 실재로 기둥에 하중을 가하여 기둥의 길이 및 기둥의 지지 형태에 따라 좌굴에 미치는 영향을 비교하는 것입니다. 이론적 배경에서는 핀-핀 지지된 기둥의 자유물체도를 바탕으로 축 하중과 굽힘 모멘트에 대한 미분방정식을 유도하고, 이를 통해 좌굴하중을 계산하는 과정을 설명하고 있습니다. 1. 좌굴하중 예측 좌굴하중 예측은 구조물의 안전성 평가에 매우 중요한 요소입니다. 정확한 좌굴하중 예측을 위해서는 구조물의 기하학적 형상, 재료 특성, 경계 조건 ...2025.01.24
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[요약문] <공학수학> 1. 저계, 고계 미분방정식이론2025.01.131. 미분방정식 미분방정식의 용어와 정의, 1계 상미분 방정식의 해법, 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식의 구분 및 해법, 특수한 1계 미분방정식(변수분리형, 동차형, 선형)의 해법 등을 설명하고 있습니다. 2. 고계 미분방정식 n계 제차 미분방정식과 n계 비제차 미분방정식의 정의와 해법, 실 계수 제차 미분방정식과 Cauchy-Euler 방정식의 해법 등을 설명하고 있습니다. 3. 2계 비선형 미분방정식 독립변수나 종속변수가 결여된 2계 비선형 미분방정식의 해법을 설명하고 있습니다. 1. 미분방정식 미분방정식은 수학의 중요한 분...2025.01.13
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전북대 화공 공업수학2 레포트 3번2025.01.171. 공업수학 이 레포트는 전북대학교 화학공학부 학생이 공업수학 2 과목에서 작성한 과제입니다. 과제 내용은 미분방정식 문제를 다루고 있으며, 미분방정식의 해를 구하는 과정과 그래프를 그리는 내용이 포함되어 있습니다. 1. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 매우 중요한 역할을 합니다. 공학 문제를 해결하기 위해서는 수학적 지식과 기술이 필수적이며, 공업수학은 이를 제공합니다. 공업수학은 미분방정식, 선형대수, 확률과 통계 등의 개념을 다루며, 이를 통해 공학 문제를 모델링하고 분석할 수 있습니다. 또한 공업수학은 최적화, 시뮬레이션...2025.01.17
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LC진동 정리2025.05.011. LC진동의 정성적 분석 축전기의 전기장과 유도기의 자기장이 진동하는 현상을 전자기 진동이라고 하며, 회로 내 전자기 진동이 일어날 때 회로가 진동한다고 한다. 진동하는 LC회로에서 에너지는 주기적으로 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이를 왕복한다. 저항이 없는 이상적인 LC회로에서는 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이에서 발생하는 에너지 전환 이외에 다른 에너지 전환은 없으며, 에너지 보존으로 인해 진동은 무한히 계속될 것이다. 2. LC진동의 정량적 분석 LC진동하는 회로의 전체 에너지는 유도기의 자기장에 저장된 에너...2025.05.01
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RL회로 내 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적 형태로 표현됩니다. 유도기(L)가 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소하며, 유도기의 존재로 인해 전류는 평형값인 xi/R보다 작습니다. 시간이 지남에 따라 회로에 흐르는 전류는 xi/R에 수렴합니다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 스위치 S를 a에 연결하면 전류가 시계 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 저항기(R)를 통과할 때 -iR의 퍼텐셜 변화가 생기며, 유도기(L)를 지날 경우 자체 유도기전력(xi_L)이 생겨 전...2025.04.28
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LC진동에 대해서2025.05.011. LC진동의 정성적 분석 축전기의 전기장과 유도기의 자기장이 진동하는 현상을 전자기 진동이라고 한다. 회로 내 전자기 진동이 일어날 때 회로가 진동한다고 한다. 진동하는 LC회로에서 에너지는 주기적으로 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이를 왕복한다. 저항이 없는 이상적인 LC회로에서는 축전기의 전기장과 유도기의 자기장 사이에서 발생하는 에너지 전환 이외에 다른 에너지 전환은 없으며, 에너지가 보존되기 때문에 진동은 무한히 계속될 것이다. 2. LC진동의 정량적 분석 진동하는 LC회로의 전체 에너지는 유도기의 자기장에 저장된 ...2025.05.01
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전기회로1 7장 레포트 요약정리2025.11.151. RC 회로 분석 RC 회로의 과도 응답 및 정상 상태 응답을 분석하는 내용으로, 저항과 커패시터로 구성된 회로에서 시간에 따른 전압과 전류의 변화를 다룬다. 회로 방정식을 세우고 미분방정식을 풀어 시간 함수로 표현된 응답을 구하는 과정이 포함된다. 2. RL 회로 분석 RL 회로의 특성을 분석하는 부분으로, 저항과 인덕터로 이루어진 회로에서 전류와 전압의 시간 응답을 계산한다. 인덕터의 자기 에너지 저장 특성과 회로의 시상수를 이용하여 과도 현상을 분석하는 내용을 포함한다. 3. 1차 회로의 과도 응답 1차 선형 회로의 과도 ...2025.11.15
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입계점의 미분방정식: 고유값, 고유벡터, 일반해2025.11.171. 비고유점(Improper Node) 미분방정식 y1 = -3y1 + y2, y2 = y1 - 3y2에서 고유값 λ1 = 2, λ2 = 2를 가지며, 고유벡터는 v1 = [1, -1], v2 = [3, 1]입니다. 일반해는 y1 = c1e^(2t) + c2te^(2t), y2 = c1e^(2t) - c2te^(2t)로 표현되며, 중복된 고유값으로 인해 지수함수와 선형항이 포함된 형태입니다. 2. 고유점(Proper Node) 미분방정식 y1 = y1, y2 = -y2에서 고유값 λ1 = 1, λ2 = -1을 가지며, 고유벡터는 ...2025.11.17
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한양대학교 공업수학1 1주차 과제2025.11.121. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 필요한 수학적 이론과 응용을 다루는 학문입니다. 미분방정식, 선형대수, 복소함수론 등 다양한 수학 개념을 포함하며, 실제 공학 문제 해결에 필수적인 도구로 활용됩니다. 한양대학교의 공업수학1 과정은 기초적인 수학 개념부터 시작하여 공학적 응용까지 체계적으로 학습하도록 구성되어 있습니다. 2. 대학 과제 및 학습 대학 과제는 학생들의 학습 성과를 평가하고 강화하기 위한 중요한 교육 도구입니다. 1주차 과제는 학기 초반에 기본 개념을 이해하고 학습 방향을 설정하는 데 중요한 역할을 합니다. 정기적...2025.11.12
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