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확률통계2024.09.111. 확률 개념 및 용어 1.1. 확률의 정의와 기본 개념 확률은 특정 사건이 발생할 가능성의 척도로, 0과 1 사이의 값으로 표현된다. 여기서 0은 해당 사건이 절대 발생하지 않음을 의미하며, 1은 사건이 반드시 발생함을 나타낸다. 이러한 확률의 정의는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 있어 근거를 제공한다. 확률을 정확하게 이해하고 계산하는 방법은 시장의 변화를 예측하고, 리스크를 관리하며, 경쟁 우위를 확보하는 데 매우 중요하다. 경영 환경에서 발생할 수 있는 다양한 사...2024.09.11
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확률과 통계 관련 수학탐구주제2024.09.111. 확률과 통계 교과 교수·학습 운영 계획 1.1. 경우의 수 1.1.1. 순열과 조합 순열과 조합은 확률과 통계 교과에서 중요한 단원으로, 경우의 수를 구하는 기본적인 개념들이다. 순열은 사물의 나열 순서를 고려하여 경우의 수를 구하는 것이고, 조합은 사물의 순서를 고려하지 않고 경우의 수를 구하는 것이다. 순열의 가지수를 구하는 방법에는 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열 등이 있다. 원순열은 서로 다른 n개의 물건을 일렬로 나열하는 경우의 수로, n!로 나타낼 수 있다. 중복순열은 서로 다른 n개의 물건 중에서 중...2024.09.11
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확률과 통계 주제탐구보고서2024.09.111. 게임이론 내의 확률과 내쉬균형에 대한 탐구 1.1. 게임이론의 개요 게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학에서 활용되는 응용수학의 한 분야이다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건에 의해 분류되는 광범위한 상호작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 게임이론이 응용되는 대표적인 분야로는 산업조직론, ...2024.09.11
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멘델의 유전실험에 적용된 통계적 확률2024.09.141. 멘델의 유전 이론 1.1. 멘델 이론의 개요 멘델의 유전 이론은 유전의 기본적인 원리를 제시한 것으로, 당시 대부분의 과학자들이 생각했던 "두 부모의 유전적 요소가 혼합되어 자손에게 전달된다"는 관념과 상반되는 관점을 제시했다는 데에 큰 의의가 있다. 멘델은 완두콩을 이용한 실험을 통해 유전 법칙을 발견했는데, 그는 완두콩의 특정한 형질을 결정하는 개별적인 "유전 인자"가 존재한다고 가정하고, 이 유전 인자들이 생식 세포 형성 시 무작위로 분리되어 자손에게 전달된다는 사실을 밝혀냈다. 이로써 멘델은 유전 현상에 대한 확률...2024.09.14
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멘델의 유전실험에 적용된 통계적 확률 수학2024.09.141. 멘델의 유전법칙 1.1. 우열의 법칙 멘델은 완두콩 실험을 통해 유전 형질이 우열의 관계를 가진다는 것을 발견하였다. 키 큰 완두콩과 키 작은 완두콩을 교배하면 모든 잡종 1대 완두콩의 키가 중간 크기였다. 이를 통해 키 큰 완두콩이 우성 형질, 키 작은 완두콩이 열성 형질임을 밝혀냈다. 즉, 우성 형질이 열성 형질을 누르고 나타난다는 것이 우열의 법칙이다. 멘델은 이를 통해 한 쌍의 유전자 중 하나의 유전자가 다른 하나의 유전자를 지배한다는 사실을 발견하였다. 이처럼 우성-열성 유전 양상은 유전자와 표현형 간의 관계를 설명...2024.09.14
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확률을 이용한 합리적 의사결정 실제예2024.10.071. 통계의 개요 1.1. 통계의 정의와 중요성 통계는 데이터를 수집, 정리, 해석, 그리고 표현하는 수학의 한 분야로서, 우리가 사회, 경제, 과학 등 다양한 현상을 이해하고 해석하는 데 필수적인 도구이다. 통계는 개별적인 데이터 포인트에서 보이지 않는 패턴이나 경향성을 찾아내는 데 특히 중요한 역할을 한다. 따라서 통계의 정의와 중요성은 다음과 같다. 첫째, 통계는 개별 사건이나 현상을 숫자로 표현하고, 이를 통해 전반적인 패턴이나 경향을 파악한다. 이를 바탕으로 미래를 예측하고, 적절한 의사결정을 내릴 수 있도록 도움을 준...2024.10.07
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컴퓨팅 사고력 기르기2024.10.011. 컴퓨팅 사고력 기르기 1.1. 문제 개발 1.1.1. 문제 상대방과 휴대폰 번호 뒤 4자리가 일치할 확률은 0.01%이다. 휴대폰 번호는 010-ABCD-EFGH 형태로 구성되어 있으며 A, B, C, D, E, F, G, H에는 각각 0부터 9까지의 숫자가 올 수 있다. 따라서 휴대폰 번호의 경우의 수는 10^8=100,000,000개이다. 그중에서 뒤 4자리 EFGH가 일치하는 경우의 수는 10^4=10,000개이다. 이를 바탕으로 확률 공식을 적용하면 휴대폰 번호 뒤 4자리가 일치할 확률은 {10,000} / {10...2024.10.01
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베이즈 데이터 분석과 코로나19 진단 키트 민감도와 특이성 분석2024.10.031. 서론 1.1. 통계학과 데이터 기반 의사 결정의 중요성 통계학은 데이터를 바탕으로 실세계 현상을 이해하고, 이를 통해 합리적인 의사 결정을 내리는 데 필수적인 도구를 제공한다. 특히, 확률과 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사 결정을 지원하는 중요한 수단으로, 의학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 확률을 기반으로 한 의사 결정은 특히 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하며, 이러한 과정에서 얻어진 통계적 결과는 사회적, 경제적, 과학적 의사 결정의 기반을 제공한다. 1.2. 연구 목적 ...2024.10.03
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길 위의 수학자를 읽고2024.10.211. 소개 수학자의 생각법(마커스 드 사토이) 부제 : 생각의 지름길을 찾아내는 기술 '1. 들어가며' 이 책은 인공지능과 빅데이터, 수학적 사고의 중요성이 강조되는 시대에 수학이 필수적인 과목이라는 점을 강조한다. 하지만 우리나라의 재미없는 수학교육은 많은 학생들이 수학을 포기하고 '수포자'가 되는 현상을 초래하고 있다. 수포자가 되는 것은 단순히 개인의 문제가 아니라 사회적 문제이기도 하다. 수포자가 되면 수학적 사고력과 문제 해결 능력이 부족해지고 다른 과목에도 큰 영향을 미치기 때문이다. 이 책은 수학이 단순히 공식을 ...2024.10.21
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이상한수학책2024.10.271. 들어가며 1.1. 수학에 대한 새로운 접근 이 책은 수학에 대한 새로운 접근을 시도한다. 수학은 단순한 공식과 문제풀이가 아닌 우리가 일상생활에서 겪는 다양한 문제와 밀접하게 연관되어 있다는 것을 보여준다. 저자 벤 올린은 수학 교사로서 학생들이 수학에 관심을 갖지 않고 멀리하는 모습을 보며 좌절감을 느꼈다. 그러던 중 아주 서툴고 이상한 그림으로 수학 개념을 설명하자 학생들이 웃으면서 수학에 관심을 갖게 되는 경험을 하게 된다. 저자는 이런 경험을 바탕으로 수학을 재미있고 흥미로운 학문으로 접근하고자 이 책을 집필했다....2024.10.27
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