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미분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 라플라스 변환의 선정 배경 수2에 등장하는 미분과 적분의 개념을 사용하는 미분방정식을 푸는 방법의 하나인 라플라스 변환에 대해 호기심이 생겨 탐구해보았다. 라플라스 변환은 수학자 라플라스의 이름을 딴 것으로, 현재 사용되는 라플라스 변환은 라플라스로부터 시작해서 많은 학자의 기여로 완성되었다. 라플라스 변환은 미분방정식을 대수방정식으로 변환시켜 손쉽게 풀 수 있다는 장점을 가진 변환법이다. 미분과 적분, 초월함수의 개념이 모두 포함된 미분방정식은 사람이 직관적으로 인지하기 어렵고, 이를 풀어 해를 구하는 것은...2024.10.13
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유리함수 무리함수 교수지도안2024.10.221. 단원의 개관 1.1. 교재 및 단원명 교재명은 "고등학교 수학Ⅱ(김원경 외 12인, (주)비상교육)"이다. 이 단원은 수학과 교육과정의 "함수" 영역에 해당하는데, 대단원은 "Ⅱ. 함수"이며, 중단원은 "1. 함수", 소단원은 "02. 합성함수"이다. 이 단원에서는 함수의 개념을 명확히 하고 이를 바탕으로 합성함수와 역함수를 정의한다. 이를 통해 함수적 사고 방법을 터득하여 수학의 여러 가지 내용을 이해하고 복잡한 함수들을 다룰 수 있는 능력을 기르게 한다. 1.2. 단원의 이론적 배경 함수의 개념은 변화 현상을 좌표평면...2024.10.22
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최창우2024.11.181. 교과서 내용의 창의적 개작 및 변형 1.1. 수학 문제의 규칙성과 문제해결 1.1.1. 바둑돌 배열 문제의 수식화 교과서 내용을 창의적으로 개작 및 변형하는 방법 중 하나로 바둑돌 배열 문제의 수식화를 고려해 볼 수 있다" 1학년 2학기 수학 교과서에서는 ●○○, ○●○, ○○● 형태의 바둑돌 배열 문제가 나오는데, 이를 수식으로 변형하면 아동들의 창의성을 더 높일 수 있다" 예를 들어, 같은 색깔의 바둑돌이 연달아 나오면 1+1해서 2로 두고 풀도록 하면, ●○○은 1+2로 나타낼 수 있고 ○●○은 1+1+1이 되고 ...2024.11.18
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고1수학 주제탐구2024.11.041. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 주제 및 교과서 관련 수학I 신사고 교과서에서 삼각함수의 특징과 관련하여 코사인 법칙이 다루어지고 있다"이다. 교과서에는 코사인 법칙이 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로 소개되고 있다"이다. 또한 교과서에는 코사인 법칙의 정리된 유도 과정과 공식이 제시되어 있지만, 이 공식이 만들어지기까지 수많은 수학자들의 노력이 있었음을 알려주지는 않고 있다"이다. 1.2. 선정 이유(동기), 탐구 목적 코사인법칙의 정리된 유도 과정과 공식을 ...2024.11.04