총 10개
-
고1 수학 주제 탐구 보고서2024.10.041. 삼각함수의 특징과 코사인 법칙 1.1. 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법은 오랜 역사를 가지고 있다. 유클리드의 《원론》에서부터 피타고라스와 피티스쿠스 등의 수학자들이 고대부터 코사인 법칙을 다양한 방식으로 증명해왔다. 먼저 유클리드는 《원론》에서 삼각형의 두 변의 길이와 두 변이 이루는 각의 관계를 설명하면서 코사인 법칙의 개념을 보여주었다. 그는 삼각형 ABC에서 변 a, b, c와 각 A, B, C 사이의 관계를 기하학적으로 설명하여 코사인 법칙의 기초를 마련하였다. ...2024.10.04
-
유클리드의 창 독후감2024.10.241. 유클리드의 생애와 수학 혁명 1.1. 그리스 기하학의 발전 그리스 기하학의 발전은 고대 이집트와 바빌로니아의 응용 기하학에서 시작되었다. 이집트인들은 세금과 부동산 경계 측정을 위해 기하학을 활용했으며, 바빌로니아인들도 기하학을 금융 및 공학 분야에 응용했다. 그러나 이들은 기하학의 원리나 체계를 발견하지 못했고, 오직 실용적인 목적으로만 기하학을 사용했다. 그런데 고대 그리스인들은 자연을 수학적으로 이해하려는 시도를 통해 기하학의 발전을 이루었다. 그들은 단순한 실용적 응용을 넘어 기하학 자체에 대한 탐구를 시작했다. 그...2024.10.24
-
중2 수학 피타고라스2024.10.081. 수학의 중요성 1.1. 수학적 사고의 필요성 수학적 사고의 필요성은 세상을 합리적으로 이해하고 해석할 수 있는 능력을 기르기 위함이다. 우리가 일상생활에서 당연하다고 여기는 모든 현상에는 특정한 규칙이 존재하며, 이러한 규칙을 이치와 논리에 따라 설명할 수 있는 힘을 기르기 위해 수학을 공부해야 한다. 수학적 사고를 하는 사람들에게 수학은 문제 해결을 위한 도구가 아닌 문제를 찾기 위한 도구에 가깝다. 수학적 사고를 통해 세상을 이해하고 상황을 인식하며 결정을 내릴 수 있기 때문이다. 수학을 이해할수록 사고가 빨라지고, 결정...2024.10.08
-
세계를바꾼17가지 방정식2024.10.081. 역사와 수학의 만남 1.1. 들어가며 최근 수학의 대중화를 이끄는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다. 수학 대중화를 이끄는 저자들 중 개인적으로 가장 인상 깊었던 작가는 바로 김민형 교수였다. 그의 저서들은 수학을 대중들이 보다 가볍고 쉽게 접근하게 해주었다. 저자는 이 책을 통해서 인류의 역사 속에서 수학이 어떻게 진화해 왔는지, 여러 문명 속에서 수학이 다른 학문과 어떻게 상호작용을 하며 발전해 왔는지 등에 대해 언급한다. 수학이 때로는 하나의 학파를 만들기도 하고, 때로는 한 시대를 규정...2024.10.08
-
피타고라스음계2024.11.081. 음악과 감정 1.1. 음악은 감정의 예술 음악은 감정의 예술이다. 감정은 음악을 논의하는 그 어떤 시대, 그 어떤 맥락에도 항상 언급되어 왔다. 즉 오늘날도 흔히 통용되는 '음악은 감정의 예술이다.'라는 말은 긴 역사를 가지면서 음악과 함께해 왔다. 보통 음악과 감정의 관계는 '표현'과 '환기'라는 이중적 맥락에서 논의되면서 음악이 인간의 감정을 표현한다는 측면과 음악이 듣는 이의 감정에 영향을 미친다는 측면이 주목되어 왔다. 예를 들어 오르페우스와 에우리디체 신화를 들 수 있다. 오르페우스는 아내 에우리디체의 죽음을 슬...2024.11.08
-
수학은 어떻게 문명을 만들었는가2024.12.231. 소개 수학의 현대적 관점과 활용 방안을 제시한 「수학자의 생각법」 오늘날 수학의 중요성이 날로 증대되고 있다. 인공지능과 빅데이터 등 첨단 기술의 기반이 되는 수학은 현대 사회에서 필수적인 학문이 되었다. 그러나 우리나라의 수학교육은 여전히 흥미 없고 어려운 과목으로 여겨지고 있어, 많은 학생들이 수학을 포기하고 수포자가 되는 현상이 나타나고 있다. 이는 단순히 개인의 문제가 아니라 사회적인 문제이기도 하다. 수포자가 되면 수학적 사고력과 문제 해결 능력이 부족해져 다른 과목에도 큰 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 이러한...2024.12.23
-
음악교육대학원 서양음악사2024.10.301. 고대 음악 1.1. 고대음악의 특징 고대음악의 특징은 다음과 같다. 고대 문명국인 그리스와 이집트에서 음악이 발달하였으며, 주로 종교적인 행사와 제사에 사용되었다. 고대 음악 사상가들의 이론을 정리한 보에티우스는 음악을 '우주의 음악', '인간의 음악', '도구의 음악'으로 구분하였다. 또한 고대 철학자 아리스토텔레스는 에토스론을 통해 음악이 인간의 성품이나 도덕, 윤리에 직접적인 영향을 미친다고 주장하였다. 1.2. 음악 이론가들 1.2.1. 피타고라스 피타고라스(BC 570 - BC 495)는 그리스의 철학자이자 수...2024.10.30
-
정적분 무게중심2024.11.251. 실수 연산을 위한 그리스의 작도와 아르키메데스의 업적 1.1. 피타고라스 학파의 수 개념과 비례론 피타고라스는 BC500년에 사망한 것으로 추정되며, 그의 사후에도 계속된 매우 신비스러운 비밀 종교 단체인 피타고라스 학파를 조직하였다. 이들은 수학을 포함하여 몇몇 교과를 활발하게 연구하였는데, 이들의 좌우명은 "모든 것이 수이다"로서 그리스인들은 수를 "범자연수"를 의미하는 것으로 보았다. 그리스의 이론수학에서 {a} over {b}로 나타내어지는 분수는 단일 실체로서의 수가 아니라, 관계 또는 비로서 a`:`b였다. 비 a...2024.11.25
-
고1수학 주제탐구2024.11.041. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 주제 및 교과서 관련 수학I 신사고 교과서에서 삼각함수의 특징과 관련하여 코사인 법칙이 다루어지고 있다"이다. 교과서에는 코사인 법칙이 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 데에 매우 유용한 도구로 소개되고 있다"이다. 또한 교과서에는 코사인 법칙의 정리된 유도 과정과 공식이 제시되어 있지만, 이 공식이 만들어지기까지 수많은 수학자들의 노력이 있었음을 알려주지는 않고 있다"이다. 1.2. 선정 이유(동기), 탐구 목적 코사인법칙의 정리된 유도 과정과 공식을 ...2024.11.04
-
수학적사고로보는세상2024.08.161. 소개 들어가며 수학은 단순한 계산의 학문이 아니라 세상을 이해하고 예측하는 강력한 도구이다. 이 책은 수학이 현대 사회에서 어떻게 작용하고 있는지, 수학적 사고가 어떻게 우리의 일상에 활용될 수 있는지를 보여준다. 저자는 수학이 '수식이나 숫자 없이도' 세상을 설명할 수 있다는 점을 강조한다. 수학은 복잡한 현상을 단순화하고 명확하게 해석할 수 있는 능력을 제공한다. 이를 통해 수학은 우리가 세상을 이해하고 문제를 해결하는 데 필수적인 도구가 되고 있다. 특히 저자는 코로나19 팬데믹 상황에서 수학적 사고의 중요성이 부...2024.08.16