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군론2024.09.271. C.아벨과 갈루아의 일생 갈루아(Evariste Galois)는 프랑스 대혁명 직후의 격변기를 살았던 수학자로, 그의 삶은 학습 지진아에서 수학의 천재로, 수학의 천재에서 열렬한 혁명가로의 변신, 그리고 연적과의 결투 도중 어이없는 죽음을 맞이하는 등 격정에 찬 삶이었다. 아벨보다도 더 짧고 더 비극적인 생애를 보냈다. 갈루아는 그 짧은 생의 기간에 '군 이론'이라는 새로운 수학 분야를 열어 기하학과 대수학을 통일시키는 이론적 토대를 쌓았다. 그는 15세 때부터 비상한 수학적 재능을 발휘하기 시작했지만, 두 번이나 파리공과...2024.09.27
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컴퓨터 공학과 실생활 수학2024.11.231. 퍼셉트론과 XOR 문제 1.1. 탐구 동기와 목적 1.1.1. 탐구 동기 4차 산업혁명의 도래가 점점 앞당겨지고 있다. 첨단 시대를 선도할 일원으로 거듭나기 위해서 관련 학과에 진학하기로 했다. 더 나아가 관련 학과에 진학할 때 습득할 지식과 목표를 이루기 위한 자기 계발의 하나로 본 탐구에 참여하게 되었다. 특히 주제를 선정하여 탐구를 진행하는 데 있어 지난번 탐구 대회 당시 받은 피드백을 바탕으로 인공지능에 관한 지식과 인공지능의 역사를 탐구하고자 한다. 또한 그동안 부족했던 파이썬 코딩에도 도전해볼 것이다. 1.1.2...2024.11.23
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유명한 건축물 속 수학적 원리2024.11.231. 건축과 수학 1.1. 수학의 건축 활용 1.1.1. 미적분의 건축 적용 미적분은 수학적 기법 중 하나로, 건축에서는 구조물의 설계와 디자인에 널리 활용되고 있다. 건축가들은 미적분을 통해 건축물의 연속성과 유동성을 표현하고자 한다. 피터 아이젠만의 경우 건물과 랜드스케이프가 연속적인 관계를 갖는 프로젝트를 통해 이를 보여주었다. 그의 뉴욕 IFCCA 도시 설계안과 생 쟈크 드 콤포스텔라 문화 센터 계획에서는 환경의 주름으로서의 건물이라는 개념을 제시하였다. 여기서 연속성과 유동성은 미분적 분석 그래프에 의해 정당화된다....2024.11.23
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건축물 속 수학적 원리2024.11.231. 건축 속 수학 1.1. 건축물의 비례 연구 건축물의 비례 연구는 건축과 수학의 상관관계를 잘 보여주는 사례이다. 건축물의 전체적인 비례와 각 부분 요소들의 상호 관계에 있어 수학적 원리가 적용되고 있기 때문이다. 특히 황금비나 균제비례 등의 개념을 통해 건축물의 조화로운 비례를 설명하고 있으며, 이러한 비례를 실제 설계에 적용하는 과정에서 기하학적 지식이 동원되고 있다. 먼저 황금비는 건축물에서 가장 아름답고 조화로운 비례로 간주되어왔다. 황금비는 어떤 크기를 두 부분으로 나눌 때, 작은 부분과 큰 부분의 비율이 큰 부분과...2024.11.23
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유명한 건축물 속의 수학적 원리2024.11.231. 수학과 건축 1.1. 미적분과 건축 1.1.1. 미적분의 개념 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말하며, 17세기 후반에 라이프니츠에 의해 만들어졌고, 약 10년 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠와 뉴턴 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해 미적분을 사용하였다. 미분은 움직이는 대상을 다루는 것이며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 움직이는 대상을 연구하는 미분은 17세...2024.11.23
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유명한 건축물 속 사용된 수학의 원리2024.11.231. 건축 속 미적분 1.1. 미적분의 개념 미적분은 미분과 적분의 수학적 이론을 말한다. 미적분은 1670년대 후반에 라이프니츠가 만들었고, 약 10년 정도 후에 뉴턴은 유율법을 만들어 미적분에 이용하였다. 라이프니츠나 뉴턴의 방법 모두 무한소 문제를 풀기 위한 것이었으며 곡선의 접선, 호의 길이, 곡률 반경, 무게중심, 면적(넓이), 부피 등을 구하기 위해서 사용되었다."" 세상의 모든 것은 움직이고 변한다. 미분은 이처럼 움직이는 대상을 다루며, 적분은 도형의 넓이, 부피와 같이 움직이지 않는 대상을 다룬다. 이처럼 미적분...2024.11.23
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황금비율과 기하학2024.08.251. 서론 1.1. 수학과 건축의 관계 수학과 건축의 관계는 매우 밀접하다. 과거부터 건물을 설계하고 건축하는 데 있어 수학적 원리와 지식이 필수적으로 활용되어 왔기 때문이다. 건축가들은 건물을 계획하고 설계할 때 기하학, 비례, 대칭성 등 수학적 개념을 깊이 있게 활용하고 있다. 고대 그리스의 파르테논 신전이나 인도의 타지마할 등 역사적 건축물들에는 황금비와 같은 균형 잡힌 수학적 비례와 기하학적 특징이 두드러진다. 또한 동양의 석굴암이나 부석사 무량수전과 같은 건축물에서도 독특한 수학적 비율과 기하학이 나타난다. 이처럼 과거...2024.08.25