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노이즈캔슬링 삼각함수2024.09.271. 서론 1.1. 탐구 주제 선정 배경 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻...2024.09.27
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공학연계한 수학주제탐구보고서2024.11.081. 삼각함수와 공학 분야의 활용 1.1. 삼각함수의 정의와 기본 개념 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있는 수학 개념이다. 직각삼각형의 변의 길이 비율을 이용하여 정의되는 삼각비인 사인, 코사인, 탄젠트는 원 위의 한 점과 원점을 연결한 직각삼각형의 높이와 밑변, 빗변의 비율로 나타낼 수 있다. 이러한 삼각비는 원을 그려보면 시각적으로 잘 나타나는데, 직각삼각형의 크기에 상관없이 세 각의 크기가 같으면 사인, 코사인, 탄젠트 값은 항상 동일하다. 이로부터 다양한 각에 대한 삼각비를 계산할 수 있게 된다. 이처럼 삼각함수는 원과 밀...2024.11.08
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미적분 심화 주제탐구2024.10.241. 미적분 심화탐구 보고서 1.1. GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 탐구 GSA-SNP2와 삼차 스플라인 보간법 탐구는 미적분 심화탐구의 주제 중 하나로, 2학년 때 탐구하였던 질병 유전자 통계알고리즘인 "GSA-SNP2"에 숨겨진 수학적 원리를 알아보기 위해 "삼차 스플라인 보간법"에 대해 조사한 것이다. 보간법이란 불연속적인 n개의 점이 주어졌을 때 그 n개의 점을 지나는 n차 다항식을 구하는 방법이다. 선형 보간법은 주어진 점들을 직선으로 다 잇는 방법이지만, 이 경우 미분 불가능한 점들이 많이 생길 수 있다. ...2024.10.24
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고1 수학과 관련된 경영수학2024.10.181. 정보통신과 수학 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리...2024.10.18
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미적분 주제탐구2024.10.131. 서론 1.1. 주제 선택 이유 및 탐구 내용 핵심 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.10.13
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함수관련도서를읽고심화탐구하기2024.11.191. 삼각함수와 푸리에 급수 1.1. 삼각함수 1.1.1. 삼각함수의 정의와 주요 성질 삼각함수의 정의와 주요 성질은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 세 변의 길이 관계를 나타내는 함수이다. 삼각함수에는 사인(sine, sin), 코사인(cosine, cos), 탄젠트(tangent, tan) 함수가 있다. 사인(sin)은 직각삼각형의 한 각에 대해 그 각의 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 코사인(cos)은 그 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트(tan)는 그 각의 맞은편 ...2024.11.19
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신호와 시스템2024.11.181. Fourier Series와 Fourier Coefficient 1.1. Fourier Series 복잡한 파형도 기본 파형과 이를 나타내는 유한한 파형의 합으로 해석할 수 있다. 주기 신호는 sine 함수와 cosine 함수 사이의 직교성 성질을 통해 이들의 무한한 합으로 전개할 수 있다. 이를 Fourier 급수라고 한다. 연속 시간 신호의 경우, Fourier 급수는 다음과 같이 표현된다: ``\hat{x}(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} a_k e^{jk\omega_0 t}`` 여기서 `...2024.11.18
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독후감 다시 수학이 필요한 순간2024.12.291. 수학이 필요한 순간 1.1. 수학과 세상 이해하기 수학은 세상을 이해하는 도구이다. 수학은 자연현상의 원리와 구조를 설명하고 예측하는 데 활용되며, 현실 세계의 문제를 해결하는 데 필수적이다. 수학적 개념과 원리는 물리학, 화학, 생물학 등 자연과학은 물론 경제학, 사회학, 심리학 등 인문·사회과학 분야에서도 폭넓게 활용된다. 수학은 세상을 보는 특정한 관점을 제공한다. 수학적 사고방식은 문제를 정의하고 분석하며 체계적으로 접근하는 능력을 기른다. 수학은 현상을 계량화하고 모델링하여 객관적인 이해와 예측을 가능하게 한다....2024.12.29
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수학2 전기공학 주제2024.09.051. 서론 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 ...2024.09.05
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수학 보고서 고등학교2024.09.191. 무선 통신 시스템의 이해 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔으며, 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 ...2024.09.19