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조선대 수치해석2024.10.021. 서론 1.1. 비선형 방정식의 근 추정의 필요성 비선형 방정식의 근 추정이 필요한 이유는 다음과 같다. 일상생활에서 다루는 많은 수학적 문제들은 답이 정해져 있지 않은 경우가 많다. 이러한 문제에서 근을 찾아야 할 때가 있는데, 근을 찾기는 쉽지 않다. 특히 비선형 방정식의 경우에는 정확한 해석 해를 구하기가 매우 어려우므로, 근사해를 찾는 것이 필요하다. 근을 찾는 과정에는 초기 값, 식, 그리고 반복이 필요하다. 초기 값과 식을 구하는 것은 어렵지 않지만, 반복 과정에서 근의 위치에 따라 반복 횟수가 기하급수적으로 ...2024.10.02
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조선대 수치해석2024.10.221. 서론 1.1. 문제 소개 번지 점프 관련 비선형방정식의 근을 구하기 위해 강의에서 소개된 문제이다. 이 문제에서는 자유낙하 4초 후에 낙하 속도가 36[m/s]을 초과하는 질량을 구하는 것이 목표이다. 운동방정식인 v(t)=sqrt(gm/cd)tanh(sqrt(gcd/m)t)를 질량에 대해 정리하면 f(m)=sqrt(gm/cd)tanh(sqrt(gcd/m)t)-v(t)=0을 만족하는 질량을 구할 수 있다. 여기서 g는 중력가속도 9.81[m/s^2], cd는 항력계수 0.25[kg/s], v(t)는 36[m/s]로 주어져 있...2024.10.22
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조선대 수치해석2024.12.191. 문제 소개 1.1. 비선형 방정식 번지점프 관련 비선형 방정식의 도출이다. 제공된 문서에서 볼 수 있듯이, 번지점프 문제에서 구해야 할 변수는 질량(m), 중력(FD), 속도(v), 낙하시간(T), 공기저항력(FU)이다. 이 변수들을 고려하여 시간에 대한 속도 미분방정식을 표현하면 다음과 같다. {dv} over {dt} = {F _{D} +F _{U}} over {m} 여기서 FD는 m*g이고 FU는 cd*v^2이므로, 다음과 같이 정의할 수 있다. {dv} over {dt} = {mg`-`c _{d} v ^{2}}...2024.12.19