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함수의 적분 가능성2024.10.151. 수열의 극한과 적분 1.1. 리만적분과 르베그 적분 1.1.1. 리만적분의 정의 및 특성 리만적분은 구분구적법을 발전시킨 것으로, 적분 구간을 나눌 때 같은 길이의 구간으로 나누지 않고 임의의 구간으로 나눈 후에 직사각형을 이용하여 넓이를 구하는 적분 방법이다. 구간에서 직사각형의 높이를 계산할 때 각 구간의 끝점이 아닌 임의의 점의 함숫값을 구한다. 리만적분에서는 정의역의 닫힌구간 [a,b]를 유한 개로 나눈다. 이때 똑같은 길이로 닫힌구간을 나누지 않아도 된다. 또한 닫힌구간 [a,b]는 합집합의 기호를 이용하여 여...2024.10.15
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적분 연구 동기2024.11.091. 리만적분과 르베그 적분의 비교 1.1. 리만적분 1.1.1. 리만상합과 리만하합 리만상합과 리만하합은 리만적분을 구하는 방법 중 하나이다. 리만상합은 정의역을 유한한 개수의 구간으로 나눈 뒤 각 구간의 오른쪽 끝점에서의 함숫값을 이용하여 직사각형의 넓이를 계산하고 이를 모두 더한 값이다. 반면에 리만하합은 각 구간의 왼쪽 끝점에서의 함숫값을 이용하여 직사각형의 넓이를 계산하고 이를 모두 더한 값이다. 리만상합과 리만하합은 분할되는 구간의 길이가 0으로 수렴할 때 수렴하는 값이 동일하면 이를 리만적분이라고 정의한다. 따라서 ...2024.11.09