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중심극한정리 이용 추정2024.09.131. 중심극한정리 1.1. 중심극한정리의 개념 중심극한정리(Central Limit Theorem)란 표본의 크기가 충분히 크면 표본 평균의 분포가 정규 분포에 근사한다는 이론이다. 이는 통계학에서 매우 중요한 개념으로 여겨진다. 모집단이 어떤 분포를 따르더라도 충분한 크기의 표본을 추출할 경우, 그 표본 평균의 분포는 정규분포에 근사하게 된다. 이는 실제 데이터 분석에서 매우 유용한데, 정규분포는 많은 경우 현실 세계의 다양한 현상을 잘 설명할 수 있기 때문이다. 실제 데이터는 다양한 확률 분포를 따를 수 있지만, 중심극한...2024.09.13
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경영통계학 연속확률분포 요약 정리2024.10.101. 서론 현업에서 다양한 데이터를 수집하고 해석하는 것은 새로운 Needs를 확인해 시장을 확장 또는 발견하는 계기가 되고 나아가 기업경영전략의 근거나 사업의 평가와 피드백에 있어서 중요한 역할을 한다. 경영통계학은 수집한 데이터를 해석하는 다양한 방법들을 제시하고 있다. 그 중 개인적으로 현업에 가장 밀접하다고 생각되는 연속확률분포에 대해 조사하고 어떤 방식으로 활용하는지 조사하겠다. 우선 연속확률분포가 있기까지의 바탕이 되는 확률밀도함수의 개념을 알아보고 연속확률분포의 종류인 정규분포와 지수분포의 개념과 활용을 순서로 정리하도...2024.10.10
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확률변수와 확률분포 개념 및 차이점 설명2024.10.301. 서론 확률론은 무작위 현상의 분석을 다루는 수학의 중요한 분야이다. 확률론은 통계학, 금융, 공학, 물리학 등 다양한 분야에서 폭넓게 응용되고 있다. 확률 분포는 확률 이론의 핵심 개념 중 하나로, 다양한 결과나 사건의 가능성을 설명한다. 이 과제의 목적은 이산 확률 분포와 연속 확률 분포를 정의하고 비교하는 것이다. 이 보고서는 두 가지 유형의 확률 분포 간의 주요 차이점을 설명하고 이러한 차이점을 설명하기 위한 예시를 이해하고, 작성하는 것을 목표로 한다." 2. 이산 확률 분포 2.1. 정의 이산 확률 분포는 이산 확률...2024.10.30
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최빈값2024.11.011. 통계적 추론에서의 최소 표본수 1.1. 큰 수의 법칙과 표본 크기의 관계 큰 수의 법칙과 표본 크기의 관계는 다음과 같다"" 동전을 던져 앞면이 나오는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 10번 던져 앞면이 나오는 기댓값 E(X)는 5이다. 그러나 실제 적은 횟수의 실험으로는 {앞면이 나오는 횟수} / {전체 시행횟수}가 {1} / {2}와 큰 차이가 날 수 있다. 이때, 시행횟수 n을 늘려감에 따라 위 값은 점점 {1} / {2}에 근사하게 된다. 이와 유사하게 모집단으로부터 임의추출하는 표본의 개수 n을 늘려감에 따라 표본...2024.11.01
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확률밀도함수풀이2024.11.231. 주사위 던지기와 확률 1.1. 주사위 던지기 시행 횟수에 따른 히스토그램 분석 주사위를 던질 때 나오는 숫자는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 6가지 경우이며, 각 숫자가 나올 확률은 1/6로 동일하다. 주사위를 10번 던질 경우, 각 숫자별로 다른 확률로 나타나는데 이를 히스토그램으로 표현하면 균일한 분포를 보이지 않는다. 하지만 주사위를 100번, 1,000번, 10,000번 던지게 되면 각 숫자가 나올 확률이 점점 1/6에 근접해 가는 것을 볼 수 있다. 10번 던진 결과를 히스토그램으로 나타내면 3이 나올 확률이 0...2024.11.23
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켈러의경영경제통계학 9장2024.11.201. 표본크기와 추정량 1.1. 표본크기가 증가할 때 일치추정량의 표본분포 변화 표본의 수가 많을수록 일치추정량의 분산이 작아져 모수의 차이가 작아진다. 따라서 대부분의 표본평균들이 모평균에 가까워진다. 이는 표본크기가 증가할수록 추정량의 정확성이 향상된다는 것을 의미한다. 구체적으로, 표본크기가 증가할수록 일치추정량의 표본분포가 점점 정규분포에 가까워지며 분포의 분산이 감소한다. 이를 통해 모수에 대한 보다 정확한 추정이 가능해진다. 예를 들어, 어떤 모평균 μ에 대한 표본평균 로 추정할 때, 표본크기 n이 커질수록 는 μ...2024.11.20
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소비자에게 효용이 큰 바람직한 융합사례를 2가지 제시하고, 왜 바람직한 사례인지 본인의 소비자 중심적 시각에서 설명2024.11.121. 중심극한정리와 경영통계학 1.1. 중심극한정리의 의의와 활용 중심극한정리는 확률론과 통계학에서 가장 중요한 개념 중 하나이다. 중심극한정리는 동일한 확률분포를 가진 독립확률변수 n개의 평균의 분포가 n이 적당히 크다면 정규분포에 가까워진다는 정리를 의미한다. 이는 1774년~1786년 프랑스 수학자 피에르시몽 라플라스가 일련의 논문을 통해 발견하고 증명한 것이다. 중심극한정리는 확률과 통계학에서 매우 큰 의미를 가지며, 실용적인 면에서도 품질관리 및 식스 시그마 등에서 광범위하게 활용된다. 중심극한정리를 이용하면 표본평균...2024.11.12
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연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오2024.10.221. 서론 연속확률분포란 확률 밀도 함수를 이용하여 분포를 표현할 수 있는 경우를 의미한다. 연속확률 분포를 가지고 있는 확률변수는 연속확률 변수라고 부른다. 연속확률변수가 특정한 값을 가정할 확률은 0이다. 범위가 있는 경우에만 0 이상의 확률을 가지게 된다. 따라서 연속확률분포는 표의 형식으로 표현할 수 없게 된다. 대신 연속 확률 분포를 설명하기 위하여 방정식이나 공식이 사용된다. 연속 확률 분포를 설명하는 데 사용되는 방정식을 확률 밀도 함수라고 부른다. 이에 본론에서는 연속확률분포에 대하여 요약하여 정리해 보고자 한다. 2...2024.10.22
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확률밀도함수2024.10.291. 서론 현대사회에 진입하면서 데이터가 급속히 증가함에 따라 데이터로 가치를 창출하는 작업이 점점 중요해지고 있다. 1980년대 이후로 기업은 데이터베이스를 운영해왔고 초기에는 단순히 기록에 의의를 두었으나 점차 매출에 도움이 되도록 이용하였다. 이에 따라 많은 양의 데이터를 다루는 통계기법도 발달하였고 다양한 소프트웨어 툴에 의해 상용화되고 있다. 이러한 통계기법들은 확률에 이론적 기반을 두고 있으며, 경영통계학에 있어 확률에 대한 이해는 매우 중요하다고 볼 수 있다. 2. 연속확률분포 2.1. 확률변수 확률변수는 확률을 수치...2024.10.29
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연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오2024.11.211. 연속확률분포 1.1. 서론 연속확률분포란 확률 밀도 함수를 이용하여 분포를 표현할 수 있는 경우를 의미한다. 연속확률 분포를 가지고 있는 확률변수는 연속확률 변수라고 부른다. 연속확률변수가 특정한 값을 가정할 확률은 0이다. 범위가 있는 경우에만 0 이상의 확률을 가지게 된다. 따라서 연속확률분포는 표의 형식으로 표현할 수 없게 된다. 대신 연속 확률 분포를 설명하기 위하여 방정식이나 공식이 사용된다. 연속 확률 분포를 설명하는 데 사용되는 방정식을 확률 밀도 함수라고 부른다. 이에 본론에서는 연속확률분포에 대하여 요약하여 ...2024.11.21