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미적분 주제탐구2024.11.201. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환의 연관성 탐구 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적...2024.11.20
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미적분 주제탐구2024.11.151. 서론 1.1. 주제 선택 배경 및 탐구 내용 개요 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였다. 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 얼마나 중요한 역할을 할 수 있는지를 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가...2024.11.15
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함수의 수렴2024.09.011. 함수열과 급수 1.1. 함수열의 수렴과 극한 1.1.1. 점별수렴 점별수렴(Pointwise Convergence)은 실수의 집합 D 위에서 정의된 함수열 {f_n}이 각 점 x에서 수열 {f_n(x)}가 수렴하는 경우를 말한다. 구체적으로 D를 실수의 집합 R의 부분집합이라 하고, {f_n}을 D 위에서 정의된 함수열이라 할 때, 각 점 x ∈ D에 대해 수열 {f_n(x)}가 수렴한다면 함수열 {f_n}은 D 위에서 점별수렴한다고 말한다. 이때 수열 {f_n(x)}의 극한값을 f(x)라 하면, f는 {f_n}의 점별극...2024.09.01