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고1 수학 주제 탐구 보고서2024.10.041. 삼각함수의 특징과 코사인 법칙 1.1. 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법 코사인 법칙의 유도 과정과 다양한 증명법은 오랜 역사를 가지고 있다. 유클리드의 《원론》에서부터 피타고라스와 피티스쿠스 등의 수학자들이 고대부터 코사인 법칙을 다양한 방식으로 증명해왔다. 먼저 유클리드는 《원론》에서 삼각형의 두 변의 길이와 두 변이 이루는 각의 관계를 설명하면서 코사인 법칙의 개념을 보여주었다. 그는 삼각형 ABC에서 변 a, b, c와 각 A, B, C 사이의 관계를 기하학적으로 설명하여 코사인 법칙의 기초를 마련하였다. ...2024.10.04
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고1 수학 주제 탐구 보고서2025.06.151. 서론 1.1. 연구 동기 고등학교 2학년 수학I 탐구보고서에서 코사인법칙과 삼각함수 합성에 대한 이해도를 높이고자 하는 연구 동기가 있다. 코사인법칙은 세 변의 길이와 한 각의 크기 사이의 관계를 파악하는 데 유용한 도구로 활용되며, 코사인법칙에 이르기까지 많은 수학자가 자신만의 이론을 만들고자 하여 다양한 방법으로 증명했다는 사실을 알게 되었다. 또한 삼각함수들을 유기적으로 연관지어 바라보고자 하는 호기심이 생겨났다. 이에 코사인법칙의 다양한 증명 방법과 삼각함수의 합성에 대해 주체적으로 분석하고, 이를 토대로 코사인법칙과...2025.06.15
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고1수학주제탐구2024.10.031. 삼각함수의 특징 & 코사인 법칙의 새로운 재발견 1.1. 코사인법칙의 다양한 증명법들 1.1.1. 유클리드의 《원론》에서의 증명 유클리드의 《원론》에서의 코사인법칙 증명은 다음과 같다. 삼각형 ABC의 한 변 AB와 그 변에 대한 내각 C가 주어졌을 때, 나머지 변 BC의 길이를 구하는 것이 코사인법칙의 목적이다. 유클리드는 《원론》 제1권 제47보에서 이 문제를 기하학적으로 증명하였다. 우선 삼각형 ABC를 그리고, 변 AB의 중점을 D라 하자. 그리고 변 AC에 수직인 직선을 그려 점 E와 만나게 한다. 이때 삼각형...2024.10.03