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확률통계2024.09.111. 확률 개념 및 용어 1.1. 확률의 정의와 기본 개념 확률은 특정 사건이 발생할 가능성의 척도로, 0과 1 사이의 값으로 표현된다. 여기서 0은 해당 사건이 절대 발생하지 않음을 의미하며, 1은 사건이 반드시 발생함을 나타낸다. 이러한 확률의 정의는 단순히 수학적 개념에 그치지 않고, 실제 비즈니스 세계에서 중대한 의사결정을 내리는 데 있어 근거를 제공한다. 확률을 정확하게 이해하고 계산하는 방법은 시장의 변화를 예측하고, 리스크를 관리하며, 경쟁 우위를 확보하는 데 매우 중요하다. 경영 환경에서 발생할 수 있는 다양한 사...2024.09.11
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확률을 이용한 합리적 의사결정 진단검사2024.10.071. 조건부 확률을 이용한 가족력 질병 발병률 분석 1.1. 서론 가족력 질병 발병률을 조건부 확률을 이용하여 분석하는 것은 현대 의학과 생물 통계학에서 중요한 주제 중 하나이다. 가족력 질병은 가족 구성원들 간에 공통적으로 나타나는 질병이며, 유전적인 요소가 질병 발병에 영향을 미칠 수 있다. 따라서, 가족력 질병 발병률을 조사하고 이를 통계적인 방법으로 분석하는 것은 질병 예방 및 조기 진단에 중요한 정보를 제공할 수 있다. 이 보고서의 탐구 동기는 질병 예방의 필요성, 조기 진단의 중요성, 개인화된 의료의 중요성 등이다. 많...2024.10.07
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확률을 이용한 합리적 의사결정 의학검사2024.10.071. 서론 심리학이란 '인간은 무엇인가?'라는 기본적인 문제를 과학적으로 연구하는 학문이다. 보통 많은 학문들은 인간을 보편화하여 하나의 존재로서 연구하지만, 심리학은 인간을 개별적인 존재로 생각하며, 개개인의 행동을 미시적으로 혹은 거시적으로 연구한다. 간혹 심리학을 잘 모르는 사람들은 심리학이 어떠한 주관적이고 직관적인 통찰의 결과라고 생각하기도 한다. 하지만 심리학은 직관이나 상식을 넘어서서 과학적인 관찰과 연구 방법을 사용하는 학문이다. 때문에 심리학은 인간을 이해하는데 가장 객관적인 기준을 제공할 수 있다. 심리학을 통한 ...2024.10.07
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질병진단에서 조건부확률2024.11.071. 서론 통계학은 데이터를 바탕으로 실세계 현상을 이해하고, 이를 통해 합리적인 의사 결정을 내리는 데 필수적인 도구를 제공한다. 특히, 확률과 베이즈 정리는 불확실성 하에서 의사 결정을 지원하는 중요한 수단으로, 의학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 확률을 기반으로 한 의사 결정은 특히 현대 사회의 복잡한 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하며, 이러한 과정에서 얻어진 통계적 결과는 사회적, 경제적, 과학적 의사 결정의 기반을 제공한다. 이러한 배경에서 본 연구는 통계적 의사 결정 이론을 중심으로, 구체적인 ...2024.11.07
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.081. 베이즈 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의 확...2024.11.08
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주사위3개를 던지는 경우에서 주사위순서를 고려하지않는 경우의 표본공간 원소의 개수2024.10.311. 확률분포의 개념과 종류 1.1. 이산확률분포 1.1.1. 상대도수적 확률 상대도수적 확률이란 무엇인가?""동전을 던져 앞면이 나올 가능성을 살펴보면, 처음 몇 번 던질 때는 동전의 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수가 지나치게 많거나 적게 나타날 수 있다. 그러나 반복하다 보면 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수가 거의 같아짐을 알 수 있다. 이와 같이 확률은 우연이 아니라 많은 시행을 통해 파악할 수 있는 일종의 질서라고 할 수 있다. 따라서 상대도수적 확률은 n번의 시행 중 사건 A가 a번 발생하였을 때, 사...2024.10.31
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세상을바꾸는아름다운수학2024.10.171. 수학의 본질과 가치 1.1. 베이즈의 정리와 조건부 확률 베이즈의 정리와 조건부 확률은 사건들 간의 인과관계를 수학적으로 표현하고 분석하는데 중요한 역할을 한다. 베이즈의 정리는 새로운 정보가 주어졌을 때 기존의 믿음이나 확률을 어떻게 개선할 수 있는지를 보여준다. 베이즈의 정리에 따르면, 관심 있는 사건 A가 발생했을 때 다른 사건 B가 발생할 조건부확률 P(B|A)는 해당 사건들 간의 관계를 나타내는 가능도 P(A|B)와 사건 A, B의 사전확률 P(A)와 P(B)를 이용하여 계산할 수 있다. 즉, P(A|B) = (...2024.10.17
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확률과 통계 탐구 보고서: 유전법칙과 가족력 질환 연구2024.11.131. 확률과 통계를 통한 유전 현상 탐구 1.1. 탐구 주제 및 선정 동기 탐구 주제 및 선정 동기는 다음과 같다. 확률과 통계 시간에 확률에 대한 내용을 다루면서 확률이 생명과학의 유전내용과 밀접한 관련이 있다는 것을 느끼게 되었다. 유전과 관련된 확률에 대해 조사하며 멘델의 법칙과 확률에 대해 탐구하던 중 집단유전법칙의 하나로 집단에서의 유전자의 구성의 유지 또는 변화에 관한 이론인 하디바인베르크법칙에 대해 알게 되었고, 현재 발생하고 있는 유전병을 설명하는 이론이라는 것을 알게 되었다. 평소 유전 현상과 유전으로 인해 발생하...2024.11.13
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확통 탐구 보고서: 유전법칙과 조건부 확률2024.11.141. 확률과 통계를 통한 유전학 탐구 1.1. 연구 배경 및 목적 1.1.1. 확률과 통계와 유전학의 관련성 확률과 통계는 유전학 연구에 다양한 방식으로 활용되고 있다. 유전학에서 확률은 유전 현상과 관련된 여러 특성을 이해하고 설명하는데 중요한 역할을 한다. 유전자 발현, 유전자 변이, 유전적 질환 등의 영역에서 확률적 접근이 필수적이다. 첫째, 멘델의 유전 법칙에서 정의된 우열의 법칙, 분리의 법칙, 독립의 법칙은 확률적 관계를 바탕으로 한다. 이러한 법칙들은 대립유전자의 조합 및 분리, 형질 발현 등을 통계적으로 분석하여...2024.11.14
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베이즈정리2024.11.141. 베이지안 접근법과 통계의 활용 1.1. 요약 설명 통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다. 또한 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다. 이러한 내용을 바탕으로 베이지안 접근법의 수학적 이론과 그 활용을 알아보고자 하였다. 1.2. 탐구 목적과 동기 수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였습니다. 의사가 질병을 진단할 경우, 날씨 예보사가 날씨를 예측하거나 우리가...2024.11.14
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