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미분적분학2024.10.231. 미분과 적분의 기본 개념 1.1. 미분의 정의와 특성 미분이란 어떤 운동이나 함수의 순간적인 움직임을 서술하는 방법이다. 수학에서는 함수의 그래프를 그릴 때, 어떤 함수의 도함수를 구할 때 등등 널리 사용된다. 어떠한 함수 f(x)가 있을 때 f(x)의 도함수 f'(x)는 f(x)의 순간변화율의 함수값을 가지므로 극한을 사용하여 f'(x)= lim _{h-> 0} {{f(x+h)-f(x)} over {h}} 라는 간단한 식을 얻을 수 있다. 모든 x에 대해서 f'(x)의 값이 존재한다면 f(x)는 미분가능하다는 뜻이며, f'...2024.10.23
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불평등 미적분2024.10.151. 사회 정의와 불평등의 미적분적 접근 1.1. 로렌츠 곡선과 지니계수 로렌츠 곡선은 한 사회의 인구를 누적시킴에 따라 그 사회의 소득이 누적되는 비율을 나타낸 그래프이다. 로렌츠 곡선은 항상 (0,0)에서 시작해 (1,1)에서 끝나며, 완전균등상태의 로렌츠 곡선은 y=x의 그래프로 나타난다. 반면 완전불균등상태의 로렌츠 곡선은 빨간색 선과 같은 형태로 나타난다. 대부분의 실제 사회의 로렌츠 곡선은 두 극단 사이에 위치하며 미분계수가 점차 증가하는 오목한 그래프로 나타난다. 이때 로렌츠 곡선과 완전균등선 y=x 사이의 면적이 불...2024.10.15
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조선대 수치해석2024.11.181. 비선형방정식의 근 비교 및 평가 1.1. 문제 소개 번지 점프 시 (척추손상의 방지를 위해서) 항력계수가 0.25[kg/s]로 주어질 때, 자유낙하 4초 후에 낙하 속도가 36[m/s]을 초과하는 질량은 얼마인가? 이를 구하기 위해서는 운동방정식인 v(t)=sqrt(gm/cd)tanh(sqrt(gcd/m)t)를 통해 질량에 관한 방정식 f(m)=sqrt(gm/cd)tanh(sqrt(gcd/m)t)-v(t)=0을 도출할 수 있다. 이 식을 만족하는 질량을 찾으면 자유낙하 4초 후에 낙하 속도가 36[m/s]을 초과하는 질량을 ...2024.11.18
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도함수의 극한이 존재2024.12.021. 수학 세부 능력과 특기사항 1.1. 수학 I 세부 능력 및 특기사항 기재 예시 수학 I 세부 능력 및 특기사항 기재 예시를 살펴보면, 이 학생은 수학적 개념과 정의를 정확하게 이해하고 있으며 실수가 적고 집중력과 집착력이 높은 것으로 나타난다. 구체적으로 살펴보면, 이 학생은 자연수 n에 대한 a의 n 거듭제곱근의 조건을 논리적으로 잘 파악하고 있다. 또한 그래프와 대수적 접근법을 융합하여 문제를 해결하는 등 수학적 사고력과 유연성이 돋보인다. 또한 수학적 개념 간의 관계를 정확히 파악하고 이를 논리적으로 설명할 수 있...2024.12.02
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조선대 수치해석2024.10.151. 비선형방정식의 근 구하기 1.1. 문제 소개 번지 점프 시 (척추손상의 방지를 위해서) 항력계수가 0.25[kg/s]로 주어질 때, 자유낙하 4초 후에 낙하 속도가 36[m/s]을 초과하는 질량은 얼마인가? 이것이 본 문제의 소개이다. 초기 질량은 xl = x(i) = 50[kg], xu = x(i+1) = 200[kg]으로 주어져 있다. 이 문제의 해를 구하기 위해서는 운동방정식을 이용해야 한다. 운동방정식(Newton의 제 2 법칙)은 다음과 같다. v(t)`=` sqrt {{gm} over {c _{d}}} tanh...2024.10.15
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건축 정적분2024.10.291. 수학과 적분 1.1. 정적분 1.1.1. 구분구적법 구분구적법(區分求積法)은 어떤 도형의 넓이나 부피를 구할 때, 주어진 도형을 세분하여 그 도형의 넓이나 부피의 근사값을 구한 뒤, 그 근사값의 극한값으로써 도형의 넓이나 부피를 구하는 방법이다. 평면 위에 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 때, 이 도형을 n개의 작은 직사각형으로 나누고 각 직사각형의 너비를 작게 가져가면서 그 직사각형의 면적의 합이 해당 도형의 넓이에 점차 접근하게 된다. 이때 n이 무한히 증가하면, 이 합은 그 도형의 넓이에 수렴하게 된다. 이와 ...2024.10.29