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생명과학의 미적분 이론2024.09.081. 서론 1.1. 주제 선정 배경 주제 선정 배경은 다음과 같다. 나의 진로희망은 생물학자로서, 생물학적 현상의 모델링과 예측, 성장 패턴의 분석 등을 할 수 있는 역량을 갖추는 것이다. 미적분 수업시간에 초월함수의 미분법을 배우면서 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 '변곡점'에 대해 알게 되었다. 문제를 풀 때 방정식을 미분하고 변곡점을 찾는 과정을 통해 그래프를 쉽게 그릴 수 있게 되었다. 이렇게 그래프를 그리는 과정에서 생명과학1 시간에 배운 '개체군의 생장곡선 그래프' 와 생명과학2 시간에 배운 '기질의 농도에 따른 효소...2024.09.08
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생명과학에 적용되는 미적분2024.12.301. 생명현상과 미적분 1.1. 개체군의 생장곡선 그래프 개체군의 생장곡선은 시간에 따른 개체 수의 변화를 나타내는 그래프이다. 이 그래프는 크게 두 가지 형태로 구분된다. 첫 번째는 이론적인 생장곡선으로, 계속해서 증가하는 J자형 모양을 보인다. 이는 개체에게 필요한 자원이나 서식 환경에 제한이 없는 이상적인 상황에서의 성장을 의미한다. 두 번째는 실제 생장곡선으로, 시간이 지남에 따라 특정 수준에 수렴하는 S자형 모양을 나타낸다. 이는 환경수용력이라는 한계치에 도달하면서 개체의 성장세가 감소하는 현상을 반영한다. 즉, 개...2024.12.30
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로지스틱함수2025.05.041. 서론 1.1. 주제 선정 배경 로지스틱 함수 선정 배경 미적분 수업시간에 초월함수의 미분법을 배우면서 그래프의 모양이 바뀌는 지점인 '변곡점'에 대해 알게 되었다. 이를 통해 문제를 풀 때 방정식을 미분하고 변곡점을 찾는 과정을 거쳐 그래프를 쉽게 그릴 수 있게 되었다. 이러한 과정에서 생명과학1 시간에 배운 '개체군의 생장곡선 그래프'와 생명과학2 시간에 배운 '기질의 농도에 따른 효소의 반응 속도' 그래프 모양이 생각났다. 따라서 이러한 그래프를 내가 배운 미적분의 여러 개념과 연관시켜 의미 있는 결과를 도출할 수 있을...2025.05.04
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세포 분열에서 나타나는 수의 증가와 이차함수형 모델의 적용2025.05.271. 서론 1.1. 세포 분열과 이차함수 모델의 연관성 세포 분열은 생명체의 성장과 개체 수 증가에 있어 매우 중요한 과정이다. 세포 수가 지수적으로 증가하는 세포 분열 과정은 이차함수 모델로 잘 설명될 수 있다. 세포 분열 과정에서 세포 수 변화는 '지체기-대수기-정지기-사멸기'의 전형적인 S자 곡선 형태를 나타낸다. 이러한 S자 곡선은 로지스틱 방정식으로 잘 모델링될 수 있는데, 로지스틱 방정식은 미분 방정식의 일종으로 이차함수 형태를 가진다. 로지스틱 방정식에서 K는 환경 수용력을 나타내는데, 이는 세포 수가 일정 수...2025.05.27