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통계학 정리2025.02.231. 기초 통계 정리 1.1. 이산분포 1.1.1. 베르누이 분포 베르누이 분포는 확률실험의 결과가 두 가지, 즉 '성공(1)'과 '실패(0)'로 구분되는 경우에 따르는 분포이다. 각 실험은 서로 독립적이며, 성공 확률 p는 모든 실험에서 동일하다. 이때 확률변수 X는 베르누이 실험의 결과로, 성공이면 X=1, 실패이면 X=0의 값을 갖는다. 이러한 확률변수 X가 따르는 분포가 베르누이 분포이다. 베르누이 분포의 확률밀도함수는 f(x) = p^x (1-p)^(1-x)로, x=0 또는 1의 값을 가진다. 베르누이 분포의 기댓값은...2025.02.23
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회귀모형2025.05.031. 서론 1.1. 회귀모형 개요 회귀모형은 두 변수 간의 관계를 파악하고자 할 때 사용되는 통계적 분석 기법이다. 독립변수와 종속변수 간의 선형관계를 통해 종속변수의 값을 예측하거나 설명할 수 있다. 단순회귀분석은 독립변수가 1개인 경우이고, 다중회귀분석은 2개 이상의 독립변수가 있는 경우이다. 회귀모형은 실제 데이터의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 결정계수(R^2)와 전체 모형의 유의성을 검정하는 F-검정, 개별 독립변수의 유의성을 검정하는 t-검정 등을 통해 평가된다. 또한 회귀모형의 기본 가정인 선형성, 등분산성,...2025.05.03
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통계학 정리2025.06.131. 통계학 개관 1.1. 정규분포 정규분포는 통계학에서 가장 중요한 분포 중 하나이다. 정규분포는 연속확률변수의 대표적인 분포로 가우스 분포라고도 불린다. 정규분포의 확률밀도함수는 f(x) = {1} over {sigma sqrt {2 pi }} e ^{- {(x`-` mu ) ^{2}} over {2 sigma ^{2}}}의 형태로 표현된다. 정규분포의 형태는 평균(μ)과 표준편차(σ)에 의해 결정된다. 정규확률변수는 평균 주변의 값을 많이 취하며, 평균으로부터 좌우 표준편차의 3배 이상 떨어진 값은 거의 취하지 않는다. ...2025.06.13