1. 프랙탈과 자연에서의 응용 1.1. 프랙탈의 정의와 수학적 원리 1.1.1. 만델브로 집합 만델브로 집합은 복소수 평면에서 특정한 조건을 만족하는 점들의 집합이다. 이는 간단한 복소수 함수 z_{n+1} = z_n^2 + c를 반복적으로 적용하여 생성된다. 여기서 z_0는 초기 값이고, c는 상수이다. 이 함수를 반복적으로 적용하면 z_n의 값이 발산하거나 수렴하게 된다. 만델브로 집합은 복소수 평면 상에서 이 함수에 대해 수렴하는 점들의 집합이다. 즉, 초기 값 z_0와 상수 c에 따라 집합에 포함되는지 여부가 결정된다...