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수학적 지식 및 발달 단계에 따른 교사 지도 방법2024.12.011. 수학적 지식의 특성과 발달단계에 따른 수학적 개념 1.1. 수학적 지식의 특성 1.1.1. 논리 수학적 지식 논리 수학적 지식이란 사물과 사물의 관계에 대한 지식을 의미한다. 예를 들어 "공은 동그랗다.", "공은 여러 가지 색을 가지고 있다.", "야구공은 작고 축구공은 크다." 등과 같이 사물의 속성과 사물 간의 관계에 대한 지식이 이에 해당된다. 수도 이러한 관계에 대한 지식의 일종으로, 예를 들어 "1이 10개이면 10이 1개이다.", "10이 10개이면 100이 1개이다." 등과 같은 수 간의 관계에 대한 지식이 ...2024.12.01
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함수관련 수학 탐구보고서2024.10.201. 수학 개념 1.1. 일대일 함수 일대일 함수는 공역(Y)의 임의의 두 원소에 대하여 정의역(X)의 서로 다른 두 원소가 대응될 때 성립하는 함수이다. 즉, X의 임의의 두 원소 x1, x2에 대하여 x1 ≠ x2이면 f(x1) ≠ f(x2)를 만족해야 한다. 이를 통해 X의 서로 다른 원소에 Y의 서로 다른 원소가 대응되는 함수가 일대일 함수라고 할 수 있다. 일대일 함수의 경우 반드시 치역과 공역이 일치할 필요는 없다. 한편, 일대일 대응은 일대일 함수의 조건을 만족하고 치역과 공역이 동일한 함수를 의미한다. 일대일 함수...2024.10.20
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수개념 이해 및 발달, 일대일 대응 사례 연구2024.11.241. 수개념의 이해와 발달 1.1. 수개념의 이해 수개념의 이해는 인간이 수학적 사고력을 갖고 태어났지만, 실제로 수를 인식하고 개념화하는 과정은 교육을 통해 이루어진다는 것을 의미한다. 영유아는 어릴 때부터 수와 관련된 단어를 사용하지만, 이는 실재로 수를 지칭하는 의미라기보다는 외워서 말하는 것이다. 진정한 수개념의 이해는 한참 뒤에 이루어지게 된다. 수개념은 수의 짝짓기, 비교하기, 분류하기, 순서짓기를 할 수 있어야 획득했다고 볼 수 있다. 이를 위해서는 우선 수의 보존개념을 이해해야 한다. 수의 보존개념이란 물체의 외...2024.11.24
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수개념 발달과 일대일 대응 및 수세기 연구2024.11.241. 수개념의 이해와 발달 1.1. 수개념의 이해와 발달 1.1.1. 인간의 수학적 사고력과 수개념 교육 인간은 수학적 사고력을 갖고 태어나지만, 이를 수개념으로 발달시키기 위해서는 교육이 필요하다. 인간은 기본적인 수감각을 가지고 있지만, 숫자를 읽고 쓰며 수량을 파악하는 수개념을 형성하기 위해서는 교육이 중요하다. 수는 단편적 개념이 아니라 여러 요소가 상호 관련된 복잡한 개념들의 집합이다. 인간은 수를 사용하여 논리적 추론을 하고 감각활동과 두뇌활동을 통해 부분과 전체의 관계를 이해할 수 있다. 따라서 유아에게 수를 인식하...2024.11.24