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공정한 주사위3개를 던지는 시행2024.10.311. 확률의 기본 개념 1.1. 확률의 역사적 배경 1.1.1. 파스칼과 페르마의 상금 분배 문제 파스칼과 페르마의 상금 분배 문제는 확률의 역사적 배경에 있어서 중요한 사례이다. 17세기 유명한 수학자인 파스칼(Pascal, 1623-1662)과 페르마(Fermat, 1601-1665)가 편지를 교환하면서 상금의 분배 문제를 해결하였는데, 이는 당시 어떤 도박사가 파스칼에게 제기한 것이었다. A와 B 두 사람이 먼저 5번을 이기는 사람이 상금을 갖기로 하고 이길 가능성이 같은 게임을 하고 있었는데, 도중에 그만 게임을 중단해야...2024.10.31
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주사위3개를 던지는 경우에서 주사위순서를 고려하지않는 경우의 표본공간 원소의 개수2024.10.311. 확률분포의 개념과 종류 1.1. 이산확률분포 1.1.1. 상대도수적 확률 상대도수적 확률이란 무엇인가?""동전을 던져 앞면이 나올 가능성을 살펴보면, 처음 몇 번 던질 때는 동전의 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수가 지나치게 많거나 적게 나타날 수 있다. 그러나 반복하다 보면 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수가 거의 같아짐을 알 수 있다. 이와 같이 확률은 우연이 아니라 많은 시행을 통해 파악할 수 있는 일종의 질서라고 할 수 있다. 따라서 상대도수적 확률은 n번의 시행 중 사건 A가 a번 발생하였을 때, 사...2024.10.31
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이산확률분포와 연속확률분포를 정의한 후, 두 확률분포의 차이점을 사례를 들어 설명하시오2024.09.131. 서론 1.1. 확률론과 확률분포의 중요성 확률론과 확률분포는 다양한 학문 분야에서 핵심적인 역할을 담당한다. 확률론은 무작위 현상의 분석을 다룸으로써 통계학, 금융, 공학, 물리학 등 다양한 분야에 폭넓게 적용되고 있다. 특히 확률분포는 확률론의 핵심 개념 중 하나로, 다양한 결과나 사건의 가능성을 설명한다. 확률분포는 미래에 발생할 수 있는 사건을 예측하고 이에 대한 대비책을 마련하는 데 중요한 역할을 한다. 예를 들어, 경영 환경에서 고객들의 구매 행동이나 재무 및 생산 과정에서 발생할 수 있는 문제를 확률분포를 통해 분...2024.09.13
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확률과 통계2024.10.191. 과제 개요 이 과제는 확률과 통계에 관한 내용을 다루고 있다. 전체 목차를 살펴보면 과제의 개요, 통계 분석 기초, 데이터 분석 활용, 수행평가 과제 수행, 통계 분석 결과 정리 및 보고서 작성 등의 내용으로 구성되어 있다. 과제 개요에서는 학습자의 수학적 사고과정과 기본 개념 및 원리에 대한 이해를 평가하고, 수학적 용어와 기호의 정확한 사용 능력과 문제 해결 능력을 고양하는 것이 주요 목적이다. 또한 학습 목표 달성에 대한 피드백을 통해 자기 주도적 학습력을 제고하고자 한다. 이를 위해 지필평가와 수행평가로 구성된 ...2024.10.19
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이산확률분포와 연속확률분포2024.10.041. 서론 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들과 그 값들이 나타날 확률을 나타내는 함수이다. 이산 확률 분포와 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들의 구간이 이산적인지 연속적인지에 따라 구분된다. 이산 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값이 유한하거나 가산적이고, 이 값들에 대한 확률을 나타내는 분포이다. 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값이 연속적인 구간이며, 이 구간에서 확률 밀도 함수를 사용하여 확률을 나타내는 분포이다. 이산 확률 분포와 연속 확률 분포는 확률 변수가 가질 수 있는 값들...2024.10.04
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베르누이 정의를 서술2024.09.031. 확률과 통계 1.1. 확률 이론 1.1.1. 확률이론의 개념과 정의 확률이론의 개념과 정의는 다음과 같다. 확률이란 특정한 사건이 결과적으로 발생하는 것에 대한 이론적인 빈도를 의미한다. 따라서 확률이론은 실제로 발생하는 결과의 가능성을 이해하거나 설명하기 위한 이론이며, 불확실성을 이해하고 표현할 수 있는 이론적 토대를 제공한다. 확률이론에서는 확률분포와 확률변수 개념이 중요하다. 확률분포란 변수들의 가능한 값과 관련된 상대적인 빈도의 경향성을 말하며, 확률변수는 표본공간에 포함된 원소들에 대응되는 실수함수를 의미...2024.09.03
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4주~5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다. 이산확률분포를 정의한 후, 이항분포, 포아송분포, 초기하분포의 특징을 예를 들어 비교하시오2024.12.221. 서론 확률과 통계는 현대 사회에서 데이터를 이해하고 분석하는 데 필수적인 도구로 자리 잡았다. 데이터의 양이 기하급수적으로 증가함에 따라, 이를 정확하게 해석하고 예측하는 능력은 점점 더 중요해지고 있다. 이 과정에서 확률변수와 확률분포의 개념은 핵심적인 역할을 한다. 확률변수는 실험 결과를 수치적으로 표현하는 변수로, 이를 통해 우리는 복잡한 현실 세계의 현상을 단순화하여 분석할 수 있다. 확률분포는 이러한 확률변수가 취할 수 있는 값과 그 값들이 나타날 확률을 체계적으로 정리한 것으로, 확률변수를 이해하고 예측하는 데 필수...2024.12.22
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연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오2024.11.211. 연속확률분포 1.1. 서론 연속확률분포란 확률 밀도 함수를 이용하여 분포를 표현할 수 있는 경우를 의미한다. 연속확률 분포를 가지고 있는 확률변수는 연속확률 변수라고 부른다. 연속확률변수가 특정한 값을 가정할 확률은 0이다. 범위가 있는 경우에만 0 이상의 확률을 가지게 된다. 따라서 연속확률분포는 표의 형식으로 표현할 수 없게 된다. 대신 연속 확률 분포를 설명하기 위하여 방정식이나 공식이 사용된다. 연속 확률 분포를 설명하는 데 사용되는 방정식을 확률 밀도 함수라고 부른다. 이에 본론에서는 연속확률분포에 대하여 요약하여 ...2024.11.21
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주사위를 두 번 던질 때, 첫 번째 1 또는 2가 나오는 사건을 A, 두 번째 1 또는 2가 나오는 사건을 B라고 할 때, A 와 B는 서로 독립인지 여부를 판정2024.10.131. 서론 우리는 모두 학창시절에 확률이라는 개념을 학교에서 수학시간에 배웠다. 어떤 사람에게는 쉬운 개념이었을수도 있고 또 다른 사람에게는 머리를 쥐어뜯게 만드는 어려운 개념이었을 수도 있다. 많은 사람들이 확률을 단지 수학과목의 일종이라고 생각할지도 모르나 확률은 우리 사회 전반에 아주 많이 사용되고 있는 개념이다. 복권에 당첨될 확률부터 길을 가다 벼락에 맞을 확률, 9급 공무원 시험에 응시하는 응시자가 시험에 합격할 확률까지 확률을 적용할 수 있는 사례는 무수히 많다. 그 적용범위가 매우 광범위한 것 만큼이나 확률에는 다양한...2024.10.13
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주사위 확률 독립 여부2024.10.131. 이산확률분포 1.1. 이산확률분포의 정의 이산확률분포란 확률변수가 이산적인 값만을 취하는 확률분포이다. 이산확률변수는 정수 값을 가지며, 이를 이용하여 각 정수 값이 나타날 확률을 나타내는 분포를 이산확률분포라고 한다. 예를 들어 주사위를 던져 나오는 눈의 수는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 정수값만을 가지며, 각 눈의 수가 나올 확률은 1/6씩이다. 이와 같이 이산적인 값만을 갖는 확률변수의 분포를 이산확률분포라고 볼 수 있다. 이산확률분포는 정수로 표현되는 이산변수에 대한 확률 분포로, 각 변수의 발생 확률을 계...2024.10.13
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