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함수 의 Fourier 코사인적분을 구하여라. 여기서, 이다2025.01.131. 서론 1.1. 연구의 목적(동기) 제가 대학생이고, 제공된 지침에 따라 레포트를 작성하겠습니다. 제가 이 연구를 시작하게 된 계기는 제 취미와 직결되어 있다. 제 취미 중에는 피아노 연주와 음악 감상이 있는데, '이정환'이라는 피아노 플레이어이자 작곡가의 자작곡인 'When The White World Comes Again'이라는 곡을 듣던 중 이 곡을 직접 연주해볼 수 있을지에 대한 생각을 하게 되었다. 하지만 악보를 구할 수 없었기 때문에 푸리에 변환(Fourier transform)을 공부하여 피아노 연주 음원을 악보...2025.01.13
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오일러2024.08.131. 오일러의 생애와 업적 1.1. 오일러의 생애 오일러는 1707년 스위스 바젤에서 태어났다"" 오일러의 아버지는 당시 유명한 수학자 야곱 베르누이의 제자였다"" 그러나 칼빈주의의 영향을 받은 아버지는 오일러가 태어나고 난 이듬해에 칼빈파의 목사가 되었으며 자신의 아들도 목사가 되기를 원했다"" 어린 오일러의 옆집에는 수학천재 베르누이 형제가 살고 있었는데 오일러의 수학적 재능을 알아본 그들은 오일러가 수학 하는 것을 반대하는 오일러의 아버지를 찾아가 오일러가 수학을 할 운명이라고 설득하고 오일러를 가르쳐 수학자의 길을 걷도록 ...2024.08.13
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복소평면2025.02.031. 복소평면의 이해 1.1. 허수의 개념과 특징 허수는 실수가 아닌 복소수를 의미한다. 허수 단위 는 제곱하여 -1이 되는 수이다. 영어로는 imaginary number로 불리며, a+bi의 꼴일 때 b가 0이 아니면 이를 허수라고 부른다. 여기서 a는 real Z라 불리며 실수부분을 나타내고, b는 imaginary Z로 불리며 허수부분을 나타낸다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 그는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게하라.'라는 문제를 풀면서 최초로 음수의 제곱근을 계산하게 되었다. 당시...2025.02.03
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미적분 세특2025.06.031. 퓨리에 변환 1.1. 퓨리에 급수와 푸리에 변환 퓨리에(Fourier)가 제시한 퓨리에 급수는 모든 주기함수를 삼각함수의 무한급수 형태로 나타낼 수 있다는 개념이다. 주기함수 F(x)가 구간 (-L, L)에서 반복된다고 할 때, F(x)는 다음과 같은 무한급수의 합으로 표현된다. 여기서 L이 주기이기 때문에 이다. 퓨리에 변환은 퓨리에 급수에서 한 걸음 더 나아가, 주기함수가 아닌 일반적인 함수도 삼각함수의 꼴로 변환할 수 있다는 아이디어에서 시작되었다. 이는 일반 함수의 주기를 무한대로 간주하여 전체를 한 주기로 보는 ...2025.06.03
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복소수 탐구2025.05.061. 서론 1.1. 허수의 특징과 유래 허수는 실수가 아닌 복소수를 의미한다. 제곱하여 -1이 되는 수를 허수 단위라 하고, 이를 i로 칭한다. 영어로는 imaginary number로 불리며, a+bi의 꼴일 때 b가 0이 아니면 이를 허수라고 부른다. 여기서 a는 real Z라 불리며 실수부분을 나타내고, b는 imaginary Z로 불리며 허수부분을 나타낸다. 허수는 이탈리아 수학자 카르다노에 의해 처음 발견되었다. 카르다노는 '두 수의 합이 10, 곱이 40이 되게하라.'라는 문제를 풀기 위해 노력했고, 결국 √(-1)이라...2025.05.06
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삼각함수 교류전류2025.05.201. 서론 1.1. 주제 탐구의 필요성 및 목적 현재 교육과정에서 삼각함수를 배우면서 추가적인 연구의 필요성을 느꼈다. 추가 연구를 진행하던 중, 삼각함수가 일상생활에서 상당히 많은 부분에서 활용되고 사용되고 있다는 것을 알게 되었다. 대표적으로 우리가 매일 사용하는 220V의 교류 전압을 그래프로 나타내면 삼각함수가 사용되고 있다. 추가적인 연구를 통해서 항상 당연하다고 느낀 전기에 대해 심층적인 이해의 필요성을 느껴서 본 연구를 진행하게 되었다. 일상생활에서 일어나는 일들을 심층적으로 이해하는 것을 목적으로 본 연구를 진행했으...2025.05.20