총 8개
-
의학 미적분 주제 탐구2024.09.111. 함수의 역사 및 고찰 1.1. 라이프니츠 라이프니츠는 "변량 X에 함수란, X에 관한 식이다."라는 말을 남겼다. X와 Y를 분리한 후 그것을 X에 대한 식으로 바꾸었다. 수학에서 뉴턴과는 별도로 미적분학의 방법을 창안하였고, 물리학에서는 에너지 보존의 법칙을 예견했다. 또 지질학, 생물학, 역사학에 대해서도 연구했다. 그의 철학에 따르면, 세계는 무수히 많은 단일불가분(單一不可分)의 실체, 즉 능동적인 힘의 단위로서 자신 속에 전(全)우주를 표상하는 '우주의 거울'로서의 모나드로 구성된다. 1.2. 오일러 오일러는 스위스의...2024.09.11
-
세계를 바꾼 17가지 방정식2024.10.221. 미적분의 힘 1.1. 들어가며 나는 학창시절에 미분과 적분 문제를 빼고 더하고 곱하는 식으로 그냥 기계적으로 풀었다. 그 안에서 벌어지는 기계적인 것들만을 학습한 것이다. 적분은 이여 역순이었고 거기에 자연수 C를 더하는 방식이었다. 미분이라는 것은 x위에 있는 숫자에서 1을 빼고 그 숫자를 앞에 있는 x에 곱하는 것 이었다. 나에게는 그 이상도 이하도 아니었다. 아마도 미적분을 어렵게 느꼈기에 일부러 생각했던 것 같다. 이 책의 제목 자체도 나에게 위화감을 주었다. 그래서 어쩌면 더 강한 호기심이 발동하는 것일 수도 있다...2024.10.22
-
유리함수 실생활2024.10.271. 2024학년도 3학년 1학기 [심화수학1] 평가 계획 1.1. 평가의 목적 평가의 목적은 사회 및 자연 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 표현하는 경험을 통하여 방정식과 부등식, 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열과 극한, 미분에 관련된 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해하고 수학의 기능 습득력을 평가함으로써 학생의 전인적 성장을 도모할 수 있는 교수·학습 개선의 정보를 얻고자 하는 것이다. 또한 지필평가를 이용하여 심화수학1 교과 성취기준에 대한 지식, 기능, 태도 등을 고르게 평가함으로써 학생들의 수학 ...2024.10.27
-
수학 학사논문2024.10.151. 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 1.1. 서론 17세기의 미적분의 두 가지 주요한 발견으로부터 시작되어 강력한 새로운 무한소 해석학의 종합을 가능하게 하였다. 그 두 가지 주요한 발견 중 하나는 접선법과 넓이를 구하는 방법의 통합으로 이를 바탕으로 뉴턴과 라이프니츠는 미적분의 기본 알고리즘을 추출할 수 있었다. 다른 하다는 무한 급수 기술의 발달과 응용을 들 수 있다. 미적분의 통합과 무한급수의 전개 방법의 동시적인 발달로 인해 서로를 강화시켜 적용의 폭을 넓혔다. 예를 들어 초기 미적분법을 초월함수에 적용하기 위해 이런 초월함수...2024.10.15
-
오일러함수2024.11.101. 서론 1.1. 오일러에 관심을 갖게 된 계기 네이버 웹툰 중에 김규삼 작가의 '눈의 등대' 라는 작품을 굉장히 좋아했다. 그 만화의 내용 중에서 쾨니히스베르그의 다리에 관한 문제가 등장하고 주인공이 이에 관하여 바로 명쾌하게 해답을 구하지 못하는 이유에 대해 설명하는 모습을 보고 감명을 받고 쾨니히스베르그의 다리에 대해서 더 찾아본 적이 있었다. 알고보니 그 문제를 현실 세계에서 가장 먼저 푼 인물은 수학자 오일러였다. 그 때 처음으로 오일러에 관해 관심을 갖게 되었고 이번 수학의 이해 강의 시간에서 더욱 심화적으로 그에 대...2024.11.10
-
세상을 바꾸는 아름다운 수학2024.11.101. 베이즈의 정리와 베이지안 추론 1.1. 베이즈의 정리 1.1.1. 조건부 확률 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재한다. 과학실험과 같이 여러 변수들을 통제하고 조사 및 분석을 할 수 없고, 두 가지 이상의 사건에 대해서 하나의 조건이 발생했다는 전제 하에 다른 조건이 발생하는 경우가 많다. 즉 실험에 관련된 두 사건 A,B에 있어서 일반적으로 A가 일어났는지, 일어나지 않았는지에 따라 사건 B가 일어날 확률이 달라진다. 표본공간 S의 부분집합 사건 A,B에 대하여, 사건 A가 발생한 후에 B가 발생한 경우의...2024.11.10
-
라이프니츠가 미적분에 기여한 것2024.11.191. 미적분학의 발전과 역사 1.1. 서론 1.1.1. 연구 목적 및 필요성 수학이라는 학문은 인간이 만들고 발전시킨 학문으로서 다른 어떤 학문보다도 우리의 일상에 밀접히 스며들어 있으며, 소립자의 작용부터 우주의 운행에 이르기까지 세상의 모든 법칙을 정확하게 표현하는데 사용된다. 그 중에서 미적분학은 고등학교 수학의 핵심이자 대학 수학의 기초로서 여러 자연과학, 공학, 경제학, 사회학 등에 광범위하게 이용되고 있다. 따라서 미적분학을 왜 배워야 하는지, 그리고 그것이 우리의 삶과 얼마나 밀접한 관련이 있는지를 모르는 학생들의 ...2024.11.19
-
오일러2024.08.131. 오일러의 생애와 업적 1.1. 오일러의 생애 오일러는 1707년 스위스 바젤에서 태어났다"" 오일러의 아버지는 당시 유명한 수학자 야곱 베르누이의 제자였다"" 그러나 칼빈주의의 영향을 받은 아버지는 오일러가 태어나고 난 이듬해에 칼빈파의 목사가 되었으며 자신의 아들도 목사가 되기를 원했다"" 어린 오일러의 옆집에는 수학천재 베르누이 형제가 살고 있었는데 오일러의 수학적 재능을 알아본 그들은 오일러가 수학 하는 것을 반대하는 오일러의 아버지를 찾아가 오일러가 수학을 할 운명이라고 설득하고 오일러를 가르쳐 수학자의 길을 걷도록 ...2024.08.13