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의학 미적분 주제 탐구2024.09.111. 함수의 역사 및 고찰 1.1. 라이프니츠 라이프니츠는 "변량 X에 함수란, X에 관한 식이다."라는 말을 남겼다. X와 Y를 분리한 후 그것을 X에 대한 식으로 바꾸었다. 수학에서 뉴턴과는 별도로 미적분학의 방법을 창안하였고, 물리학에서는 에너지 보존의 법칙을 예견했다. 또 지질학, 생물학, 역사학에 대해서도 연구했다. 그의 철학에 따르면, 세계는 무수히 많은 단일불가분(單一不可分)의 실체, 즉 능동적인 힘의 단위로서 자신 속에 전(全)우주를 표상하는 '우주의 거울'로서의 모나드로 구성된다. 1.2. 오일러 오일러는 스위스의...2024.09.11
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생명의수학2024.10.091. 개체군 성장 모델 1.1. 지수 성장곡선 지수 성장곡선은 특정 개체군이 성장하기에 알맞은 먹이 및 서식 환경조건이 제한되지 않고, 외부 요인(다른 종으로부터의 영향, 환경 수용력 등)의 영향을 받지 않는 경우 개체수가 기하급수적으로 증가하는 성장 모델이다. 개체군의 증가율은 개체수의 변화량을 개체수로 나눈 값이며, 이를 r이라고 한다. 이때 개체군의 수 N은 다음의 미분 방정식을 만족한다: (dN/dt)/N = r. 초기 개체수를 N_0라고 하면, 시간 t에 대해 개체수 N_t는 N_t = N_0 e^(rt)를 만족한...2024.10.09
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염료희석법 적분 원리 사용 방법2024.11.231. 의학과 수학의 융합 1.1. 심박출량 측정의 중요성 심박출량 측정은 심장의 펌프 기능을 평가하고 혈액순환 상태를 확인하는 데 매우 중요하다. 심박출량은 심장이 1분 동안 박출하는 혈액량을 나타내며, 이는 심장의 수축 능력과 전반적인 순환계 상태를 반영한다. 정상 성인의 심박출량은 대략 4-6L/분 수준이며, 이보다 높거나 낮은 경우 여러 가지 병리적 상황을 시사할 수 있다. 예를 들어 심박출량이 감소하면 심부전, 대출혈, 저혈압 등의 징후일 수 있고, 증가하면 갑상선 기능항진증, 빈맥 등의 문제를 암시할 수 있다. 따라서...2024.11.23
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염료희석법 적분 원리 활용 방법2024.11.231. 염료희석법을 통한 심박출량 측정과 의학적 활용 1.1. 심박출량의 의의와 측정 방법 심박출량은 심장이 단위 시간, 보통 1분 동안 박출하는 혈액의 양을 의미한다. 심박출량은 심장이 제대로 혈액을 움직이는 펌프 역할을 하는지 확인하는 지표가 될 수 있다. 심박출량은 심박수(heart rate, HR)와 일회박출량(stroke volume, SV)의 곱으로 정의되며, 단위는 mL/min 또는 L/min를 사용한다. 심박수는 1분당 심장이 뛰는 횟수이고, 일회박출량은 심장이 1회 박동하였을 때 박출하는 혈액의 양이다. 심박출량...2024.11.23
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염료희석법 및 적분의 원리 분석2024.11.231. 염료희석법을 이용한 심박출량 분석과 의학적 활용 1.1. 심박출량의 개념과 의의 심박출량은 심장이 단위 시간, 보통 1분 동안 박출하는 혈액의 양으로, 심장이 제대로 혈액을 움직이는 펌프 역할을 하는지 확인하는 중요한 지표가 될 수 있다. 일반적으로 심박출량은 심박수(heart rate, HR)와 일회박출량(stroke volume, SV)의 곱으로 정의된다. 즉, 심박수가 1분당 심장이 뛰는 횟수이고, 일회박출량이 심장이 1회 박동하였을 때 박출하는 혈액의 양인 것을 보여준다. 심박출량에 영향을 미치는 요인으로는 크게 심...2024.11.23
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적분 심박출량2024.11.151. 염료희석법을 이용한 심박출량 분석과 심낭염 진단 1.1. 심장박동의 변화와 심박출량 심장박동의 변화와 심박출량은 밀접한 관련이 있다. 심장박동의 변화는 곧 심장의 수축과 이완을 의미하며, 이는 심장이 일정 시간 동안 내보내는 혈액량인 심박출량에 직접적인 영향을 미친다. 심박출량은 심장의 수축 운동에 의해 1분 동안 동맥으로 박출되어 나가는 혈액량으로, 안정 시 성인의 심박출량은 4~6L 정도이다. 심박출량은 심장의 기능뿐만 아니라 전체 순환계 상태가 정상적으로 순환되는지를 보여주기 때문에 그 상태를 분석하는 것은 중요하다...2024.11.15
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생명의 수학2024.11.111. 개체군 성장 모델 1.1. 지수 성장곡선 지수 성장곡선은 특정 개체군이 성장하기 알맞은 먹이와 서식 환경 조건에 제한이 없고, 외부 요인으로부터의 영향을 받지 않는 경우 개체수가 기하급수적으로 증가하는 모델이다. 개체군의 증가율은 개체수의 변화량을 개체수로 나눈 것으로 표현할 수 있다. 즉, (dN/dt)/N = r로 나타낼 수 있는데, 이때 r은 개체군의 증가율을 의미한다. 초기 개체수를 N_0라고 하면, 시간 t에 대해 개체수 N_t는 N_t = N_0 e^rt를 만족한다. 이와 같이 지수 성장곡선 모델은 개체군이 제...2024.11.11
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염료희석법 적분 원리 설명 및 활용2024.11.261. 염료희석법을 이용한 심박출량 분석과 의학적 활용 1.1. 심박출량의 정의 및 측정 방법 심박출량은 심장이 단위 시간, 보통 1분 동안 박출하는 혈액의 양으로, 심장이 제대로 혈액을 움직이는 펌프 역할을 하는지 확인하는 지표가 될 수 있다. 단위는 mL/min 또는 L/min를 사용한다. 일반적으로 심박출량은 심박수(heart rate, HR)와 일회박출량(stroke volume, SV)의 곱으로 정의된다. 심박수가 1분당 심장이 뛰는 횟수이고, 일회박출량이 심장이 1회 박동하였을 때 박출하는 혈액의 양인 것을 생각해 보면 ...2024.11.26
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염료희석법2024.11.271. 염료희석법을 이용한 심박출량 분석과 의학 진단에의 활용 1.1. 심박출량의 정의와 측정 방법 심박출량은 심장이 단위 시간, 보통 1분 동안 박출하는 혈액의 양으로, 심장이 제대로 혈액을 움직이는 펌프 역할을 하는지 확인하는 지표가 될 수 있다. 단위는 mL/min 또는 L/min를 사용한다. 일반적으로 심박출량은 심박수(heart rate, HR)와 일회박출량(stroke volume, SV)의 곱으로 정의된다. 심박수가 1분당 심장이 뛰는 횟수이고, 일회박출량이 심장이 1회 박동하였을 때 박출하는 혈액의 양인 것을 생각해 ...2024.11.27
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염료희석법과 심박출량 적분 탐구 보고서2024.11.271. 적분의 의학적 응용 1.1. 심박출량 측정 1.1.1. 심박출량의 정의 및 측정 방법 심박출량은 심장이 단위 시간, 보통 1분 동안 박출하는 혈액의 양을 의미한다. 심박출량은 심장의 펌프 역할을 확인할 수 있는 중요한 지표로, 일반적인 성인의 경우 안정 시 4~6L 정도로 나타난다. 심박출량은 심박수(heart rate, HR)와 일회박출량(stroke volume, SV)의 곱으로 정의된다. 심박수는 1분 동안 심장이 뛰는 횟수이고, 일회박출량은 심장이 1회 박동할 때 박출하는 혈액의 양이다. 따라서 심박수와 일회박출...2024.11.27
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