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수학적 귀납법2025.03.251. 서론 1.1. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법은 수학적인 명제나 성질이 자연수에 대해서 참인 경우, 그 성질이 모든 자연수에 대해서도 참이라는 것을 보이는 증명 방법이다. 이 방법은 세 단계로 이루어져 있는데, 첫째, '기초 단계'에서는 성질이 자연수 1에 대해서 참인지를 보인다. 둘째, '귀납적 가정 단계'에서는 어떤 특정 자연수 k에 대해서 성질이 참이라고 가정한다. 셋째, '귀납적 추론 단계'에서는 성질이 자연수 k+1에 대해서도 참임을 보인다. 이러한 세 단계를 통해 성질이 모든 자연수에 대해서 참임을 증명하게 되...2025.03.25
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수학이 필요한순간2025.05.251. 수학이 필요한 순간 1.1. 수학적 사고는 무엇인가 수학적 사고란 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지를 파악하며 그에 필요한 정확한 구조와 개념적 도구를 만들어가는 과정이다. 수학은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문으로, 현대 수학은 형식 논리를 이용해서 공리로 구성된 추상적 구조를 연구한다. 수학은 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서도 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있는 특징이 있다. 수학자들은 이러한 개념들에 대해 추측하고, 적절한 정의와 공리로부터의...2025.05.25