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지레의원리와2024.09.231. 지레의 개념과 원리 1.1. 지레의 정의와 구성요소 지레는 아르키메데스라는 고대 수학자에 의해 처음 정의된 개념으로, 막대와 받침점, 그리고 힘이 가해지는 힘점 및 물체가 움직이는 작용점으로 구성된다. 즉, 이러한 구성요소들이 상호작용하여 작은 힘으로 큰 저항을 극복할 수 있는 기계적 장치인 것이다. 지레를 통해 방향을 바꾸거나 무거운 물체를 들어 올릴 수 있는 원리는 아르키메데스가 제시한 "가해진 힘과 그 힘이 작용하는 거리의 곱이 물체의 무게와 물체가 위치한 지점까지의 거리의 곱과 같다"는 지레의 기본 원리에서 비롯된다....2024.09.23
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효소반응 미적분2024.10.281. 미분의 역사와 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 아르키메데스의 구적법 아르키메데스(기원전 287 - 기원전 212년)는 고대 그리스의 수학자이자 발명가로, 미분적분학의 기초가 되는 구적법을 고안한 것으로 유명하다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 방법을 발견했는데, 이는 고대 그리스 수학의 대표적인 성과 중 하나이다. 그는 구의 부피가 외접하는 원기둥의 2/3배라는 사실을 밝혀냈다. 이를 통해 구의 부피를 구할 수 있게 되었다. 아르키메데스는 또한 다각형의 면적을 계산하는 방법도 고안했다. 그는 다각...2024.10.28
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건축설계 기하2024.10.151. 기하학의 역사와 활용 1.1. 고대의 기하학 1.1.1. 고대 동양과 그리스의 기하학 발전 고대 동양과 그리스의 기하학은 인류 문명의 발달에 지대한 영향을 미쳐왔다. 고대 동양에서는 농경과 건축을 위해 기하학을 발전시켰으며, 특히 고대 중국에서는 《구장산술》이라는 수학 서적을 통해 여러 가지 도형의 넓이와 입체도형의 부피를 계산하는 방법을 발전시켰다. 중국에서는 이를 "방전"과 "상공"이라 불렀다. 또한 피타고라스의 정리에 따른 직각삼각형의 특징을 "구고"라 일컬었다. 한편 고대 그리스에서는 유클리드가 《원론》을 집필하여...2024.10.15
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아르키메데스2024.10.201. 아르키메데스의 생애 1.1. 시칠리아 출신의 천재 과학자 아르키메데스는 B.C. 287년경 시칠리아 섬에 있는 옛 그리스 도시 시라쿠사(Syracuse)에서 천문학자 페이디아스의 아들로 태어났다. 시라쿠사의 왕 히에론 2세의 친척이기도 했던 아르키메데스는 그 당시 학문에 뜻을 둔 청년들이 모두 이집트의 알렉산드리아로 유학을 가는 것을 큰 이상으로 삼고 있었기 때문에, 그들과 마찬가지로 공부를 하기 위해 이집트로 건너갔다. 알렉산드리아의 대연구소 무세이온의 학교에서 아르키메데스는 유클리드의 활동무대였던 그곳에서 그의 영향 ...2024.10.20
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인체 지레, 각 형에 따른 지레 원리2024.09.291. 지레의 원리와 적용 1.1. 지레의 정의와 종류 지레는 받침점, 힘점, 작용점의 상대적 위치에 따라 그 종류가 구분된다. 첫째, 받침점이 힘점과 작용점 사이에 있는 1종 지레는 장도리, 가위 등의 예로 볼 수 있다. 이 경우 작용점과 받침점 사이의 거리가 힘점과 받침점 사이의 거리보다 짧아 더 큰 힘을 작용점에 가할 수 있다. 둘째, 작용점이 받침점과 힘점 사이에 있는 2종 지레는 병따개, 손수레 등이 해당한다. 이 경우 힘팔이 저항팔보다 길어 상대적으로 작은 힘으로도 큰 무게를 움직일 수 있다. 셋째, 힘점이 받침점과 작용...2024.09.29
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중2 수학 피타고라스2024.10.081. 수학의 중요성 1.1. 수학적 사고의 필요성 수학적 사고의 필요성은 세상을 합리적으로 이해하고 해석할 수 있는 능력을 기르기 위함이다. 우리가 일상생활에서 당연하다고 여기는 모든 현상에는 특정한 규칙이 존재하며, 이러한 규칙을 이치와 논리에 따라 설명할 수 있는 힘을 기르기 위해 수학을 공부해야 한다. 수학적 사고를 하는 사람들에게 수학은 문제 해결을 위한 도구가 아닌 문제를 찾기 위한 도구에 가깝다. 수학적 사고를 통해 세상을 이해하고 상황을 인식하며 결정을 내릴 수 있기 때문이다. 수학을 이해할수록 사고가 빨라지고, 결정...2024.10.08
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세계를바꾼17가지 방정식2024.10.081. 역사와 수학의 만남 1.1. 들어가며 최근 수학의 대중화를 이끄는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다. 수학 대중화를 이끄는 저자들 중 개인적으로 가장 인상 깊었던 작가는 바로 김민형 교수였다. 그의 저서들은 수학을 대중들이 보다 가볍고 쉽게 접근하게 해주었다. 저자는 이 책을 통해서 인류의 역사 속에서 수학이 어떻게 진화해 왔는지, 여러 문명 속에서 수학이 다른 학문과 어떻게 상호작용을 하며 발전해 왔는지 등에 대해 언급한다. 수학이 때로는 하나의 학파를 만들기도 하고, 때로는 한 시대를 규정...2024.10.08
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인체 지레2024.09.291. 지레의 기본 개념 1.1. 지레의 정의와 원리 지레는 아르키메데스라는 고대 수학자에 의해 처음 정의 된 개념으로, 작은 힘으로도 큰 무게의 물체를 움직일 수 있게 해주는 단순하면서도 강력한 도구이다. 지레의 정의에 따르면, 지레는 막대와 받침점, 힘점, 작용점으로 구성된다. 즉, 막대와 받침점을 이용하여 힘점에서 가해진 힘이 작용점으로 전달되어 물체를 움직이게 하는 것이다. 아르키메데스는 지레 원리에 대해 다음과 같은 수학적 공식을 제시하였다: "가해진 힘과 그 힘이 작용하는 거리의 곱이, 물체의 무게와 물체가 위치한 지...2024.09.29
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기하2024.11.101. 기하학의 역사 1.1. 고대의 기하학 1.1.1. 고대 동양의 기하학 고대 동양에서도 기하학은 오래전부터 발전해왔다. 특히 고대 중국에서는 《구장산술》이라는 서적에서 여러 가지 도형의 넓이와 부피를 계산하는 방법을 제시하고 있다. 이 책에서는 도형의 넓이 계산을 "방전"이라 불렀고, 입체도형의 부피 계산을 "상공"이라 불렀다. 또한 피타고라스의 정리에 대응되는 개념을 "구고"라고 칭하였다. 이처럼 고대 중국에서도 기하학적 개념과 계산법을 발전시켰음을 알 수 있다. 이와 같은 고대 중국의 기하학 지식은 실용적인 농업과 건축 ...2024.11.10
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미분2024.11.131. 미분 개념 및 활용 1.1. 미분의 역사 1.1.1. 고대 그리스의 아르키메데스 고대 그리스의 아르키메데스는 미분 개념의 발전에 큰 기여를 했다. 아르키메데스는 구와 원기둥의 부피를 계산하는 등 기하학적 계산 방식을 발전시켰다. 특히 그는 무한소의 개념을 이용하여 포물선 일부 구간의 면적을 구하는 방법을 정리했다. 이를 통해 거리와 속도의 관계를 밝히고, 넓이를 구하는 문제와 접선을 구하는 문제가 서로 역관계에 있음을 발견했다. 아르키메데스의 이러한 업적은 이후 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분학 발견의 기반이 되었다고 할 ...2024.11.13
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